第7講 数独作成アプリVer.2に1:1対応確定と排除を組み込む
第1話 1:1対応確定のお復習いとより詳しい説明

1:1対応確定と排除のお復習いとして、第6講第2話から引用します。
−−−以下引用−−−
u
オレンジのセルに{
1,2,3,4,5,6,7,8,9
1,2のみがリストされるとき、
そのセル群に1または2が入ることが確定し、
それによって1と2のライン排除が起きることを指しています。
今回1つのセルに確定するわけではありませんが、
青のセルのリストから1,2が外れることによって、
各mxが2つ減る可能性があり、
場合によっては確定セルが発生します。
確定セルが発生しなくても1:1確定排除を繰り返していけば、
確定セルが発生する確率は高くなるのです。
−−−以上引用−−−

この例のように2つのセルに対して2つの候補数字の場合を2on2確定と呼び、
3つのセルに3つの候補数字の場合を3on3確定と呼びます。
この第4部の講義は、9×9だけでなく、16×16さらには25×25も対象にしますから、
4on4確定や5on5確定のような事態も考えられますが、
9×9の場合にはおそらく3on3確定までで十分だと思います。


特に、2on2確定を相補確定とも呼びます。
1:1対応確定でもっとも頻繁に使う原理であるからです。
相補確定とは2つの数字が補い合ってセル群に入ることが確定することから、
そのように名付けています。

尚、3on3以上については、補足説明が要ります。
相補確定の場合には、完全に1:1対応ですが、
3on3以上については本来の意味の1:1対応からずれる部分があります。
それは、
0257
のようなケースが本来の1:1対応ですが、
3670
のようなケースでも3つのセル群に、
4,8,9が入ることが確定します。
ただし、真ん中のセルには8は入りません。
つまり3on3以上のPonPでは、
各セルの候補数字が過不足があるにしても同じメンバー構成されていて、
どのセルの候補数字もP個以下であれば良いということになります。






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