第４話 ユークリッド互除法マクロ解説
サブプロシージャf
Sub f(a As Integer, b As Integer)
Dim w As Integer
w = a
a = b
b = w
End Sub
の任務は、お分かりですよね。
どのようなときにコールされるかと申しますと、
If b > a Then Call f(a, b)
ですから、bの方が大きいときです。
第11講 ユークリッド互除法
第４話 ユークリッド互除法マクロ解説
サブプロシージャf
Sub f(a As Integer, b As Integer)
Dim w As Integer
w = a
a = b
b = w
End Sub
の任務は、お分かりですよね。
どのようなときにコールされるかと申しますと、
If b > a Then Call f(a, b)
ですから、bの方が大きいときです。
この例の場合が相当します。
1008<1512ですから。
ファンクションプロシージャg
Function g(a As Integer, b As Integer)
a = a Mod b
If a = 0 Then
g = b
Exit Function
End If
g = g(b, a)
End Function
の１行目を見ればお分かりのように、
aをbで割ったときの余りを求めていますから、
bの方が大きくては困るわけです。
小さい方で大きい方を割るのでしたね。
ですから、bの方が大きい場合には、
aとbを交換させるのが、サブプロシージャfの任務であるわけです。
If a = 0 Then
g = b
Exit Function
End If
の中身はaをbで割ったときの余りが0の場合すなわちaをbで割り切れてしまった場合に、
実行されます。
の例では割り切った６が答え＝最大公約数でしたよね。
余りがある場合ファンクションプロシージャgは、
さらに、自分の分身gを作り出して、
同じことを繰り返させます。
ただし、
g = g(b, a)
の引数を見ればお分かりのように、
bが今度は割られる対象になっています。
上の例では、４８が割る方だったのに、
４８が割られる対象になっています。
そして、
a = a Mod b
ですから、割る方は６６（a）を４８（b）で割ったときの余り１８になっています。
g = g(b, a)
が、このプログラムの神髄であるといえるでしょう。
第５話の課題は、ランダムに０より大きい整数aとbを発生させ、分数a/bをつくり、
その整数がユークリッド互除法を使い、
約分できるかを判定し、約分できる場合には約分し、
約分できない場合は、約分できないと表示するプログラムを考えて下さい。
ヒント：約分できるかどうかは、最大公約数が１より大きいかどうかで判定できます。
０より大きい整数を発生させるためには、If文を使って下さい。
※ ａとｂの最大公約数が１のとき、ａとｂは互いに素といいます。
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