数学研究室＝右脳数学教育論と魔方陣（２００１年２月１０日より）

お知らせ
近々C++マルチスレッドプログラミングによるヴィーフェリッヒ素数探索を題材にした講義を始めます。実験結果とコード全文を載せておきます。

20.719 59.003 114.227 177.222 234.349 290.243 316.291 422.267 468.964 510.663


ヴィーフェリッヒ素数探索メインの対象は2を底とする指数関数ですから、計算するのにかかる時間は指数関数時間になるはずですが、上のグラムを見ればわかるようにほぼ正比例になっています。表の19.381は2から始まる素数10万個について、ヴィーフェリッヒ素数であるか判定するのにかかった時間が19.381秒であることを示しています。20万個では58.294秒かかり、30万個では114.157秒、40万個では233.61秒、・・・・かかったことを示しています。例えば、最初の素数3では2の2(=3-1)乗を計算してヴィーフェリッヒ素数かを探索します。10万個目の素数1299721では、2の1299720(=1299721-1)乗を計算させます。およその計算回数は1299720回です。およそと書いたのは、実際の計算では2のx乗を計算させるだけでなく、毎回168927467841（1299721の2乗）で割ったときの余りを計算させなければなりませんので、2をx乗するより計算回数は上回るからです。ですが、メインの計算はの計算です。は指数関数ですから、普通に計算させると計算時間は指数関数時間になります。実際に普通の方法で計算させると

7.113 34.595 135.573 424.666 843.297 1403.11 2137.8 4136.59 18109.3


となります。時間がかかりすぎて90万個までしか実験していませんが、指数関数時間になっていることが見て取れると思います。
ですが、下に示されたプログラムコードで計算させると多項式時間で計算できています。しかも、ｘの字数は最低の1ですし、ｘの係数も最低の1です。プログラムコード全文　講義はヴィーフェリッヒ素数の解説から始まります。＊昨日(2025年1月28日）アップしたものにミスが発見されました。お詫び申し上げます。昨日(2025年1月28日）の改良コードは削除をお願いします。

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中級者ためのVisual Studio Community 2022 C++によるマルチスレッド版数独自動生成ソフトの開発解説講座で開発するソフトの体験の仕方

マルチスレッド版数独自動生成ソフト

上の『マルチスレッド版数独自動生成ソフト』をクリックします。
次に、
タスクバーのをクリックして
エクスプローラーを起動して


ダウンロードをダブルクリックします。


すると、sudokuという圧縮ファイルが出てきます。
sudoku右クリックして、


赤い囲いのところをC:\に変更して


⁂必ずCドライブ直下に展開してください。Cドライブ直下に展開するには

ファイルを下のフォルダを展開するの下の欄をC:\とすればよいのです。
展開をクリックします。
すると圧縮ファイルが解凍され、sudokuというフォルダがC:¥上に展開されます。


sudokuをダブルクリックして中に入ります。

となります。
すべてブロックされていますので、以下の手順でブロックを外します。


20をダブルクリック


実行しないをクリック


20のところで右クリック


プロパティをクリック


許可するにチェックマークを入れます。


OKをクリックします。
これでブロックが外れます。


確認のために20をダブルクリックします。


黒い画面が立ち上がればブロックが外されていますので、×をクリックして閉じます。


赤枠の21以下について同様の作業をします。
24あたりになると黒い画面は自動的に閉じられてしまうでしょうが、
黒い画面が立ち上がった時点でブロックは外されていますので問題はありません。
最後のsudokuについてはダブルクリックすると


の画面が現れます。編集を有効にするを押してから

×によって閉じてください。
そして、を右クリックしプロパティをクリックして、



許可するにチェックマークをいれてからOKしてください。
念のためにをもう一度ダブルクリックして


実行ボタンをクリックして数独ができればブロックが外されたことが確認できます。
最後にデスクトップにショートカットを作っておくことをお勧めします。
デスクトップ上で右クリック→新規作成→ショートカットの順に進み


項目の場所をC:\sudoku\sudoku.xlsmとして次へをクリックして



ショートカットの名前を数独自動生成ソフトなどとして完了ボタンを押せば、
デスクトップに数独自動生成ソフトのショートカットができて、


それをダブルクリックによって、


ソフトが起動します。これは100％理詰めで解ける数独を出題します。
数独を楽しんでください。
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初代マルチスレッド版数独自動生成ソフトのコードを発見しました。中級者ためのVisual Studio Community 2022 C++による数独自動生成ソフトの講義は一時中断して（やめてと書いてありましたがせっかく読んできた人に失礼であると考え、一時中断に変えました。近い将来にこの講義も完成させます）、新しいコードで最初から講義をやり直します。先にC++コード及びVBAコード（C++コードのみ）（VBAコードのみ）（申し訳ありませんが、C++のコードに誤りがあり2024年2月23日に訂正しました。）を載せておきます。あきらめかけていたのですが、本講座で開発するソフトの体験の仕方に書いてあるソフトのソースコードを発掘することができました。初心者のための講義も最初からやり直します。コードを覗きたい方は初代マルチスレッド版数独自動生成ソフトをクリックしてください。
本日(2023年12月18日）より数独自動生成ソフト開発で学ぶ超初心者のためのプログラミング入門を始めました。
私は、この講義を時間をかけて展開していきます。この講義によってGoogleランキングで上位を独占していた頃の勢いを復活させます。
VBAについても新しいバージョン対応の講義を予定しています。

皆様にお詫びしなければならない点があります。
2023年9月15日以前の説明では一部手順が抜けていました。
うまくソフトが体験できなかった方は、
お手数ですが以下の手順で再度挑戦してください。
手順が抜けてしまったことをお詫び申し上げます。

お知らせ
ずいぶん長い間（約10年）更新を行っていませんでしたが、本日より更新作業を開始します。とりあえずエクセルのマクロが有効にならずに困っている人のためにブロック解除の方法を教えます。良問難問数独自動生成アプリ9×9総合バージョンを例に説明します。下線が入っている上の良問難問数独自動生成アプリ9×9総合バージョンをクリックします。そうするとというページが開きます。
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お知らせ
ずいぶん長い間（約10年）更新を行っていませんでしたが、本日より更新作業を開始します。とりあえずエクセルのマクロが有効にならずに困っている人のためにブロック解除の方法を教えます。良問難問数独自動生成アプリ9×9総合バージョンを例に説明します。下線が入っている上の良問難問数独自動生成アプリ9×9総合バージョンをクリックします。そうするとというページが開きます。
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もし、ページが開かない場合は、
エクスプローラー（タスクバーにあるこれをクリック）をクリックして、

ダウンロードというフォルダをダブルクリックして、
ダウンロードフォルダに入って、

total-ver2 をダブルクリックしてください。

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そこで編集を有効にするのボタンを押します。マイクロソフトによってブロックされ、マクロが使えない状態になります。ですので、右上のの×をクリックしてエクセルを閉じてください。エクスプローラー（タスクバーにあるこれをクリック）をクリックしてダウンロードをクリックします。それで、total-ver2（私の場合何回もクリックしたために(8)という余計なものが付いていますが）を右クリックします。そして、プロパティをクリックします。下の方にある許可をするにチェクマークを入れて入れてOKボタンを押します。そして、total-ver2をダブルクリックしてください。ヒント数とタイプに適当な数字を入力して、
作成ボタンを押して問題が生成されれば成功です。念のために消去ボタンも押して、マクロが作動していることを確認してください。

予告　

そして、今年は読書感想文にも力を入れます。毎年15本程度お手本用として書いてきまして、読書感想文例はすでに90本程になります。読書感想文例をいっぱい読んでも、書こうと思っても手も足も出ない人がほとんどであると思いますから、丁寧に読書感想文の書き方を説明していきます。
※連絡先
fmut1621@hotmail.co.jp 　　　　　
メールへのリンクが貼ってありますが、リンクが開かない場合はお手数ですがアドレスをコピペしてメールして下さい。

この研究室は15個の部屋からなっています。

１つ目の部屋は算数数学教育の革命・革新を目指す論文、右脳数学（直観数学）構想を載せています。
　論旨は現代の算数教育および数学教育は、左脳＝論理一辺倒になっていて、右脳＝直観を使わせていない、だから右脳や直観を使わせる算数・数学教育をしなければならない、というものです。私は、算数数学教育を正しく導いていけば、ノーベル賞受賞者の量産も可能であると思っています。
　ぜひとも論文をプリントアウトして、熟読していただければと思います。そして、賛同していただけるのでしたら、直観数学教育運動の研究と実践をともにやっていきましょう。右脳数学教育研究会を作り、共同サイトで実践や論文を掲載したいと考えています。実践例や論文をお寄せいただければ、幸いに存じます。
２つ目の部屋は、新しい学力観を提唱する論文を載せています。
　この論文は、数学に関する私の第１論文です。第２論文が上の直観数学です。弾力的学力観や生徒達は数学が本質的に好きであるなどの考察が述べられています。この論文は１９９３年に書いて、１９９４年のＺＺ県高教研数学部会の研究紀要に投稿したものです。９年前に書いた論文でありますが、現時点においても訂正の必要はないと考えています。
３つ目の部屋は、一般の方の投稿論文の部屋です。
　この部屋は、奥田和秀氏から寄せられた論文５つを掲載しています。全作品共に深い洞察を含み、また、首尾一貫した構成のもとに書かれています。氏の幅広い哲学的教養と鋭い指摘には、読者も舌を巻かれるでしょう。第１作は、カント、チョムスキー、ドーキンスという学問分野（哲学者、言語学者、生物学者）も時代も違う３人の間に共通する、ある転回についての考察が述べられています。第２作は、右脳数学を読んでの感想と銘打っていますが、独立の論文と言っていいものです。考察範囲は、数学に始まって哲学・法学・経済学・抽象芸術そしてルソーの教育論に渡っています。第３作は、時間・距離・速さの三位一体構造が分析されています。そして、時間観念がいかに形成されていくか、が追究されています。第４作、第５作は魔方陣に関する考察です。私の魔方陣の解説よりずっと合理的ですっきりした説明で分かりやすくなっていると思います。そして、哲学的な洞察も含まれていて大変おもしろい論文になっています。
　また、今後この部屋は寄せられた論文・感想文を掲載し、より一層の充実を図りこのＨＰの目玉にしていきたいと考えています。是非とも多くの方から論文・感想文をお寄せいただければと思います。

４つ目の部屋は魔方陣の研究が載せられています。
　この部屋は新魔方陣ＨＰ、旧魔方陣ＨＰ、パワーポイントによる魔方陣講義、小学生・中学生のための魔方陣授業からなります。
　　
　旧魔方陣ＨＰは１９９９年５月以前に書いたもので、一切の本とネットを見ずに独力で研究するという方針で研究したものです。理論と魔方陣を作り出すＣ言語のプログラムが記述してあります。Ｃ言語に興味がない方は理論の部分をお読みください。特に、最終章の一般的解法の部分は是非とも目を通していただければと思います。
　新魔方陣ＨＰは２００１年１０月以降に作成したものです。ＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃのプログラム６１個やプログラムの解説、投稿論文などからなります。プログラムを実行したい方は新ＨＰをご覧ください。プログラムはいろいろな魔方陣をたちどころに作成します。ダウンロードしたものを保存すれば、インターネットにアクセスしなくても自分のパソコン上から実行できます。　パワーポイントによる魔方陣講義は２００４年６月５日より始めました。新旧の魔方陣ＨＰは、Flashによるアニメーションもとりいえていますが、文字による記述が中心です。文字中心より、動きのあるパワーポイントによる説明の方がわかりやすいと思います。パワーポイントの画面はクリックによって進みます。
　小学生・中学生のための魔方陣授業（初歩から最新研究まで）は２００４年８月７日より始めました。小中学生にもわかるように丁寧に説明しています。しかし、水準的には他のページと変わりありません。数々の新発見が述べられています。むしろ私の研究の集大成であり、最新ヴァージョンといえます。夏休み・冬休みの自由研究に最適です。　2009年11月より、新コーナーの魔方陣パズルを始めました。魔方陣パズルの定義は、数独のようにはじめにセルにいくつかの数字が入っていて、魔方陣の答えが1つしなく、難易度が適切な（つまり難しすぎず易しすぎない）魔方陣問題です。魔方陣パズルを作るソフトは、数独の問題を作るソフトに比べてかなり複雑で、作成・開発に時間がかかります。現在載せている魔方陣パズルは、魔方陣パズル作成ソフト暫定版が作った問題で、まだまだパズルとしては十分なおもしろさを持っているとは言えませんが、正規版ができたら載せ替えるつもりです。正規版が完成すれば、数独に負けないぐらいおもしろいパズルができると思っています。数独は世界大会があるほど、人気があります。魔方陣パズルも世界大会が開催されるほど、人気のあるパズル分野になるように、丁寧に育てていきたいと思っています。もちろん魔方陣パズル作成ソフト正規版も載せる予定です。

偶数次の魔方陣の法則を発見！！

　
５つ目の部屋は、新しい数学の論文を掲載する部屋です。
　拡大フェルマー問題群を扱っています。現段階（2002/11/30)で３つの論文を載せています。１．余弦定理における自然数解問題（拡大ﾋﾟﾀｺﾞﾗｽ数）　２．超拡大ﾋﾟﾀｺﾞﾗｽ数　３．フェルマー予想です。一括版をクリックすると、全論文を一気にダウンロードすることもできます。高速回線の方には、一括版をおすすめします。
６つ目の部屋は、２００６年３月１１日より始めた『初心者のためのVisual Basic講義』です。基本的には魔方陣のプログラムを題材に、初歩から高度な内容まで解説していきます。主な題材を魔方陣とする理由は、二つあります。一つめは、本サイトが『右脳数学（右脳算数）と魔方陣』という名前を採っているため魔方陣で検索して訪問される方が多いという理由からです。幸いにしまして、Yahoo！JAPANでもGoogleでも魔方陣で検索すると第１位に表示されていますので、魔方陣だけで１日に５０人は来ていただいております。多くの方が興味を持っている題材を使った方が、講義や演習もおもしろくできると思います。二つめの理由は、本サイトの魔方陣のプログラムがVisual Basicのあらゆるテクニックを駆使しているということです。ｉｆ文、for文、関数、再帰的手法など一般のプログラムでも活かすことのできるテクニックを盛り込んでいますので、この講義を受ければ魔方陣以外の一般の高度なプログラムも組めるようになれるからです。この講義をうけて、おもしろいプログラムを組むことができました場合には、是非投稿していただければと思います。本サイトは、ユニークアクセスで１日１０００、トータルアクセスで１日８０００を数えますので、多くの方に見ていただけると思います。
７つめの部屋は、２００９年７月２０日より始めた部屋で、数学以外の領域の論文を載せています。現在UPしてある論文は、社会科学の方法についての概論（即興講義）のみです。私は１０年位前に掲示板で『マルクスの商品分析は、フッサールの現象学的還元ではないか』という趣旨の発言をして、いつか論文を書いてみたいと予告しました。その予告に対する回答がこの論文です。仕事をしながら準備もせずにたったの２日で記憶だけを頼りに書いたので、即興講義と名付けています。この論文の中で、私は『ソ連邦が消滅して以来、マルクスは終わった人として扱われているが、必ずマルクスが再評価されマルクスルネッサンスがやって来る。再び、マルクスが時代を支配する思想になるであろう』という趣旨の予言を行っています。この予言の意味は、リーマンショックなどによる一時的な再評価などでは決してなく、かつて知識人がどんな立場をとるにせよ、一度は対峙しなければならない存在としてマルクスが位置づけられていたように、マルクスを避けては思想を語ることができない時代が再びやってくる、と言うことです。論文においても載せたサルトルの言葉を掲示しておきたいと思います。『マルクス哲学は、現在乗り越え不可能な哲学である』　尚、セカンドホームページとして哲学と社会科学サイトを始めました。新しいサイトが認知されるまでは、哲学や社会科学関連の論文はしばらく両サイトに掲載させて頂きます。　
８つめの部屋は、２００９年１１月から始めた数独の部屋です。現在（2009年12月12日）数独の問題を解くプログラム６個、数独問題作成ソフト５個、数独の問題を解くプログラムの解説、数独問題作成ソフトＶｅｒ３が作った初級、中級、上級、超上級各１００題が載せてあります。なお、プログラムの詳しい解説は、現在初心者のためのVisual Basic講義で進行中です。かなり丁寧に解説したつもりですので、数独の問題を解くプログラムや数独問題作成プログラムを作ってみたいと考えている方は、是非ともトライしてみてください。
9つめの部屋は2010/05/06より始めた初心者のためのVisual C++入門講義です。世間には『入門書』という名の難解な書籍が出回り、多くの初心者を迷宮・迷路に迷い込ませています。迷宮で迷子になってしまった方を救い出すことを目的に始めました。まったくプログラミングの経験のない方でも理解できるように、基礎･基本から解説していきます。
 １０個目の部屋は2012/07/13から始めた初心者のためのJava 入門 基礎から応用までです。この入門講義は、一連のVB講義、VC++講義と同様の意図をもちます。大変簡単な内容を意味不明の言い回しで、初心者を混乱に陥れている現状を変えるために設けました。専門用語はできるだけ使わない、変数名は意味ありげな英単語にしないという講義方針で進めています。
 １１個目の部屋は2013/07/31から始めた女子高生NEKOの大発見！＝リボン計算（リボン演算）の部屋です。リボン計算（リボン演算）を使えば、２桁同士のかけ算が暗算でできます。リボン計算（リボン演算）は、入れ子式に利用できますので、４桁同士の計算なども簡単にできてしまします。このリボン計算（リボン演算）をぜひ算数教育に取り入れて頂きたいという願いから、この部屋を始めました。
 １２個目の部屋は２０１４年１２月から始めた東大入試問題の徹底研究です。東大の入試問題は、よく練られいろいろな方法で解くことが出来ます。５行で出来てしまうエレガントな解法＝美しい解法もあれば、基礎に充実に従って解いていく泥臭い解法もあります。１つの問題が、数Ⅰを使って解いたり、数Ⅲを使って解いたり、数Ⅱと数Ⅰの融合で解けたりします。別解を研究していく内に、Ⅰ･Ⅱ･Ⅲ・A・B・Cの各単元を漏れなく復習していくことが出来ます。東大入試問題は、良問中の良問であり、受験勉強に最適な教材です。東大入試問題を解く旅に出かけましょう。
　１３個目の部屋は、素数研究です。ここでは、素数研究の歴史や素数の性質や完全数と素数との関係などが話題にされます。 
 　１４個目の部屋は、憲法研究です。日本国憲法の制定過程や背景にある政治思想などを研究していきます。
 　１５個目の部屋は、AI研究です。AIそのものの研究ではなく、AIのもたらす危険性に警鐘を鳴らすことやAI時代にどのように生きていけばよいのかを考えるための部屋です。将来的には、AIプログラミングの仕方というページを作ることも考えています。

新学力観の部屋に、PDF版とWord版を加えました。いずれも山梨学院大学で教授をされている小西 順人先生のご協力によるものです。原稿が綺麗になり読みやすくなりました。重ねてお礼申し上げます。

私には、出版予定だった幻の名著（？）「100マスの大誤算（右脳数学教育の提唱）」(400詰め原稿用紙換算約400枚）があります。受信希望者には、メールに添付して送付いたします。受信希望者はメールをクリックし、氏名・メールアドレス・職業を記入し、性別をチェックし、受信希望の旨を記入して送信してください。