第８講 社員が自分自身に仕事を命令する＝メソッドの再帰的使用

第８話 汎用的な魔方陣自動生成プログラムに総数カウントを付け加える

を実現するプログラム例
#! ruby -Ks
print "何の順列を生成するのかをキーボードから入力して下さい。ｎ＝"
n=gets.to_i
print n,"次順列の生成\n"
def f(a,g,n,cn)
　y=g/n
　x=g%n
　i=1
　(n*n).times do
　　h=1
　　if g>0 then
　　　for j in 0..(g-1)
　　　　jy=j/n
　　　　jx=j%n
　　　　if i==a[jy][jx] then
　　　　　h=0
　　　　　break
　　　　end
　　　end
　　end
　　if h==1 then
　　　a[y][x]=i
　　end
　　if h==1 then
　　　if x==n-1 then
　　　　w=0
　　　　for j in 0..(n-1)
　　　　　w+=a[y][j]
　　　　end
　　　　if w!=n*(n*n+1)/2 then
　　　　　h=0
　　　　end
　　　end
　　end
　　if h==1 then
　　　if y==n-1 then
　　　　w=0
　　　　for j in 0..(n-1)
　　　　　w+=a[j][x]
　　　　end
　　　　if w!=n*(n*n+1)/2 then
　　　　　h=0
　　　　end
　　　end
　　end
　　if h==1 then
　　　if x==0 && y==n-1 then
　　　　w=0
　　　　for j in 0..(n-1)
　　　　　w+=a[j][n-1-j]
　　　　end
　　　　if w!=n*(n*n+1)/2 then
　　　　　h=0
　　　　end
　　　end
　　end
　　if h==1 then
　　　if x==n-1 && y==n-1 then
　　　　w=0
　　　　for j in 0..(n-1)
　　　　　w+=a[j][j]
　　　　end
　　　　if w!=n*(n*n+1)/2 then
　　　　　h=0
　　　　end
　　　end
　　end
　　if h==1 then
　　　if g+1<n*n then
　　　　cn=f(a,g+1,n,cn)
　　　else
　　　　hy(a,n)
　　　　cn+=1
　　　end
　　end
　　i+=1
　end
　return cn
end
def hy(a,n)
　i=0
　n.times do
　　j=0
　　n.times do
　　　print a[i][j]," "
　　　j+=1
　　end
　　print "\n"
　　i+=1
　end
　print "\n"
end
a=[0]
i=0
n.times do
　a[i]=[[0]]
　i+=1
end
print n,"次魔方陣が",f(a,0,n,0),"個生成されました。"
参考ダウンロード添付ファイル
ピンクが変更箇所です。

かなり難しかったでしょう。

ポイントは
　　　　cn=f(a,g+1,n,cn)
にあります。
これを入れないと正しくカウント（数えること）されません。
もし、配列a、変数g、変数nに$をつけて、
グローバル変数（社長を含む全社員に共有される箱）に変更したとすれば、
　　　　cn=f(cn)
となります。
この式を見て？が浮かぶかも知れませんが、
　　　　w=w+1
のような式を思い出せば、疑問が解けます。
=は←のようにイメージした方がよかったことを思い出して下さい。
　　　　w←w+1
wという箱に入っている中身を取り出し（参照し）、それに1を加えてから、
改めてwという箱に入れるという操作でした。
　　　　cn=f(cn)
も実際には、
　　　　cn←f(cn)
ですから、cnという箱の中身をfという機械で加工してから、
改めて、cnという箱に入れ直す操作です。
今まで、メソッドのことを社員と呼んできましたが、
メソッドのことを機械とイメージしてもよいのです。
機械に原材料（引数）を入れると、
加工して製品（戻り値）を返してくれるものですから。
cnという箱に入っているものを加工してから、
あらためてcnという箱に入れて直しているわけです。

今回の参考ダウンロード添付ファイル
は、とても原始的な魔方陣自動生成ソフトです。
力業で、強引に魔方陣を作り出しているだけです。
４次魔方陣でさせ、すべて生成させようとしたら、
何時間もかかります。
先に１時間ぐらいと書きましたが、
実験してみたら、３，４時間かけても半分ぐらいしか出来ませんでした。
５次になると１個作るにのにも、恐ろしいほど時間がかかります。
ですが、いろいろ工夫していくと魔方陣自動生成ソフトは、
生成速度が１万倍、１億倍、１兆倍と倍加していきます。
改良を加えるほど、生成速度は倍加していきます。
今回の原始的なソフトでは、
パソコンの数万倍から数億倍の演算能力を持つ
スパコン（スーパーコンピュータ）を使ってとしても、
６次の段階でまったく歯が立ちません。
ところが、改良していくとパソコンでさえ２６次魔方陣クラスが、
１秒で数百個の単位で生成できるようになるのです。
ここにプログラミングのおもしろさがあります。
物事を決定するのは、
コンピュータの演算能力ではなく、
プログラム側にあるのです。

どんどん改良を加えていきます。
ですから、
改良によってどのぐらい生成速度が倍加したのかが分かるように、
今回の参考ダウンロード添付ファイル
に時間計測機能を付け加えて下さい。
Time.now
をつかうと現時刻が取得できますので、
プログラムの４行目に
h=Time.now
を入れて、最後に
o=Time.now
を入れておいて、
その２つの差を表示すれば、時間計測が出来ます。
hとoは現時刻を入れるための変数です。

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