第13講 素数探索
第9話 2,3,5の倍数を検索対象から外す
前話解答例
Dim cn As Long
Dim s(10000000) As Long
Private Sub CommandButton1_Click()
Call CommandButton2_Click
Dim i As Long, a As Long, cns As Long
Dim hj As Single, ow As Single
hj = Timer
s(0) = 2
Cells(6, 1) = 2
s(1) = 3
Cells(6, 2) = 3
s(2) = 5
Cells(6, 3) = 5
cn = 3
For i = 7 To 10000000 Step 30
If sh(i) = 1 Then
a = cn Mod 200
cns = Int(cn / 200)
Cells(6 + cns, 1 + a) = i
s(cn) = i
cn = cn + 1
End If
If i + 4 > 10000000 Then Exit For
If sh(i + 4) = 1 Then
a = cn Mod 200
cns = Int(cn / 200)
s(cn) = i + 4
Cells(6 + cns, 1 + a) = s(cn)
cn = cn + 1
End If
If i + 6 > 10000000 Then Exit For
If sh(i + 6) = 1 Then
a = cn Mod 200
cns = Int(cn / 200)
s(cn) = i + 6
Cells(6 + cns, 1 + a) = s(cn)
cn = cn + 1
End If
If i + 10 > 10000000 Then Exit For
If sh(i + 10) = 1 Then
a = cn Mod 200
cns = Int(cn / 200)
s(cn) = i + 10
Cells(6 + cns, 1 + a) = s(cn)
cn = cn + 1
End If
If i + 12 > 10000000 Then Exit For
If sh(i + 12) = 1 Then
a = cn Mod 200
cns = Int(cn / 200)
s(cn) = i + 12
Cells(6 + cns, 1 + a) = s(cn)
cn = cn + 1
End If
If i + 16 > 10000000 Then Exit For
If sh(i + 16) = 1 Then
a = cn Mod 200
cns = Int(cn / 200)
s(cn) = i + 16
Cells(6 + cns, 1 + a) = s(cn)
cn = cn + 1
End If
If i + 22 > 10000000 Then Exit For
If sh(i + 22) = 1 Then
a = cn Mod 200
cns = Int(cn / 200)
s(cn) = i + 22
Cells(6 + cns, 1 + a) = s(cn)
cn = cn + 1
End If
If i + 24 > 10000000 Then Exit For
If sh(i + 24) = 1 Then
a = cn Mod 200
cns = Int(cn / 200)
s(cn) = i + 24
Cells(6 + cns, 1 + a) = s(cn)
cn = cn + 1
End If
Next
ow = Timer
Cells(4, 1) = "素数生成にかかった時間は"
Cells(4, 5) = ow - hj
Cells(4, 6) = "秒です。"
Cells(5, 1) = "生成された素数は"
Cells(5, 4) = cn
Cells(5, 5) = "個です。"
End Sub
Function sh(a As Long)
If a = 1 Then
sh = 0
Exit Function
End If
If a = 2 Then
sh = 1
Exit Function
End If
If a Mod 2 = 0 Then
sh = 0
Exit Function
End If
Dim q As Long, i As Long
q = Int(Sqr(a))
For i = 0 To cn
If s(i) > q Then
sh = 1
Exit Function
End If
If a Mod s(i) = 0 Then
sh = 0
Exit Function
End If
Next
sh = 1
End Function
Private Sub CommandButton2_Click()
Range("4:50000").Select
Selection.ClearContents
Cells(1, 1).Select
End Sub
実行例
参考ダウンロード添付ファイル
本当は、前話において
If i + 2 > 10000000 Then Exit For
を入れる必要がありますね。
入れなくてもたまたま上手くいっただけです。
なぜ入れる必要があるかと申しますと、
i + 2 が10000000を越えてしまう可能性があるからです。
すべてを探索する場合
2以外の2倍数を検索対象から外す場合
2以外の2の場合数および3以外の倍数を外す場合
2以外の2の場合数および3以外の倍数および5以外の5の倍数を外す場合
ほんのわずかですが、少しずつ速くなってきています。
ですが、同様に続けても大幅な改善は期待できそうにありません。
素数探索の高速化は重要な課題ですから、
新しいアイデアが生まれましたら、
後に独立の講を設けて素数探索に戻ることにしましょう。
とりあえず、第13講は閉めます。
第14講では、数独の自動生成に挑戦します。
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