第13講 素数探索
第9話 2,3,5の倍数を検索対象から外す
前話解答例
Dim cn As Long
Dim s(10000000) As Long
Private Sub CommandButton1_Click()
  
  Call CommandButton2_Click
  Dim i As Long, a As Long, cns As Long
  Dim hj As Single, ow As Single
  hj = Timer
  s(0) = 2
  Cells(6, 1) = 2
  s(1) = 3
  Cells(6, 2) = 3
  s(2) = 5
  Cells(6, 3) = 5
  cn = 3
  For i = 7 To 10000000 Step 30
    If sh(i) = 1 Then
      a = cn Mod 200
      cns = Int(cn / 200)
      Cells(6 + cns, 1 + a) = i
      s(cn) = i
      cn = cn + 1
    End If
    If i + 4 > 10000000 Then Exit For
    If sh(i + 4) = 1 Then
      a = cn Mod 200
      cns = Int(cn / 200)
      s(cn) = i + 4
      Cells(6 + cns, 1 + a) = s(cn)
      cn = cn + 1
    End If
    If i + 6 > 10000000 Then Exit For
    If sh(i + 6) = 1 Then
      a = cn Mod 200
      cns = Int(cn / 200)
      s(cn) = i + 6
      Cells(6 + cns, 1 + a) = s(cn)
      cn = cn + 1
    End If
    If i + 10 > 10000000 Then Exit For
    If sh(i + 10) = 1 Then
      a = cn Mod 200
      cns = Int(cn / 200)
      s(cn) = i + 10
      Cells(6 + cns, 1 + a) = s(cn)
      cn = cn + 1
    End If
    If i + 12 > 10000000 Then Exit For
    If sh(i + 12) = 1 Then
      a = cn Mod 200
      cns = Int(cn / 200)
      s(cn) = i + 12
      Cells(6 + cns, 1 + a) = s(cn)
      cn = cn + 1
    End If
    If i + 16 > 10000000 Then Exit For
    If sh(i + 16) = 1 Then
      a = cn Mod 200
      cns = Int(cn / 200)
      s(cn) = i + 16
      Cells(6 + cns, 1 + a) = s(cn)
      cn = cn + 1
    End If
    If i + 22 > 10000000 Then Exit For
    If sh(i + 22) = 1 Then
      a = cn Mod 200
      cns = Int(cn / 200)
      s(cn) = i + 22
      Cells(6 + cns, 1 + a) = s(cn)
      cn = cn + 1
    End If
    If i + 24 > 10000000 Then Exit For
    If sh(i + 24) = 1 Then
      a = cn Mod 200
      cns = Int(cn / 200)
      s(cn) = i + 24
      Cells(6 + cns, 1 + a) = s(cn)
      cn = cn + 1
    End If
  Next
  ow = Timer
  Cells(4, 1) = "素数生成にかかった時間は"
  Cells(4, 5) = ow - hj
  Cells(4, 6) = "秒です。"
  Cells(5, 1) = "生成された素数は"
  Cells(5, 4) = cn
  Cells(5, 5) = "個です。"

End Sub
Function sh(a As Long)

  If a = 1 Then
    sh = 0
    Exit Function
  End If
  If a = 2 Then
    sh = 1
    Exit Function
  End If
  If a Mod 2 = 0 Then
    sh = 0
    Exit Function
  End If
  Dim q As Long, i As Long
  q = Int(Sqr(a))
  For i = 0 To cn
    If s(i) > q Then
      sh = 1
      Exit Function
    End If
    If a Mod s(i) = 0 Then
      sh = 0
      Exit Function
    End If
  Next
  sh = 1
  
End Function

Private Sub CommandButton2_Click()

  Range("4:50000").Select
  Selection.ClearContents
  Cells(1, 1).Select
  
End Sub


実行例
035
参考ダウンロード添付ファイル

本当は、前話において
    If i + 2 > 10000000 Then Exit For
を入れる必要がありますね。
入れなくてもたまたま上手くいっただけです。
なぜ入れる必要があるかと申しますと、
i + 2 が10000000を越えてしまう可能性があるからです。


すべてを探索する場合
007
2以外の2倍数を検索対象から外す場合
05
2以外の2の場合数および3以外の倍数を外す場合
036
2以外の2の場合数および3以外の倍数および5以外の5の倍数を外す場合
035
ほんのわずかですが、少しずつ速くなってきています。
ですが、同様に続けても大幅な改善は期待できそうにありません。
素数探索の高速化は重要な課題ですから、
新しいアイデアが生まれましたら、
後に独立の講を設けて素数探索に戻ることにしましょう。
とりあえず、第13講は閉めます。
第14講では、数独の自動生成に挑戦します。


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004

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