第９講 サブプロシージャの再帰的使用

第10話 魔方陣生成ソフトの完成！

を実現するプログラム例
Dim a(20) As Integer, n As Integer, cn As Long
Private Sub CommandButton1_Click()

　　CommandButton2_Click
　　cn = 0
　　n = Cells(4, 2)
　　Call f(0) 'n次魔方陣作成プロシージャ
End Sub

Sub f(g As Integer)

　　Dim i As Integer, j As Integer
　　For i = 1 To n * n
　　　　If g > 0 Then
　　　　　　For j = 0 To g - 1
　　　　　　　　If i = a(j) Then GoTo tobi
　　　　　　Next
　　　　End If
　　　　a(g) = i
　　　　If g + 1 < n * n Then
　　　　　　Call f(g + 1)
　　　　Else
　　　　　　Call h
　　　　End If
tobi:
　　Next
　　
End Sub

Sub h()

　　Dim i As Integer, j As Integer, s As Integer, am As Integer, w As Integer
　　
　　For i = 0 To n - 1
　　　　w = 0
　　　　For j = 0 To n - 1
　　　　　　w = w + a(n * i + j)
　　　　Next
　　　　If w <> Int(n * (n * n + 1) / 2) Then GoTo tobi
　　Next
　　
　　For i = 0 To n - 1
　　　　w = 0
　　　　For j = 0 To n - 1
　　　　　　w = w + a(n * j + i)
　　　　Next
　　　　If w <> Int(n * (n * n + 1) / 2) Then GoTo tobi
　　Next
　　
　　w = 0
　　For i = 0 To n - 1
　　　　w = w + a(n * i + i)
　　Next
　　If w <> Int(n * (n * n + 1) / 2) Then GoTo tobi
　　
　　w = 0
　　For i = 0 To n - 1
　　　　w = w + a(n * i + n - 1 - i)
　　Next
　　If w <> Int(n * (n * n + 1) / 2) Then GoTo tobi
　　
　　For i = 0 To 8
　　　　s = Int(i / n)
　　　　am = i Mod n
　　　　Cells(6 + s + 4 * Int(cn / 5), 2 + am + 4 * (cn Mod 5)) = a(i)
　　Next
　　cn = cn + 1
　　
tobi:
　　
End Sub

Private Sub CommandButton2_Click()
　　
　　Rows("5:20000").Select
　　Selection.ClearContents
　　Cells(1, 1).Select
　　
End Sub
参考ダウンロード添付ファイル

解説
　　w = 0
　　For i = 0 To n - 1
　　　　w = w + a(n * i + n - 1 - i)
　　Next
　　If w <> Int(n * (n * n + 1) / 2) Then GoTo tobi
でどうして逆対角線の検査が出来るのでしょうか。
n = 3 の場合でトレース（コンピュータの動きを追うこと）してみましょう。

i = 0のとき
　　　　w = w + a(n * i + n - 1 - i)
は
　　　　w = w + a(3 * 0 + 3 - 1 - 0) = w + a(2)

i = 1のとき
　　　　w = w + a(n * i + n - 1 - i)
は
　　　　w = w + a(3 * 1 + 3 - 1 - 1) = w + a(4)

i = 2のとき
　　　　w = w + a(n * i + n - 1 - i)
は
　　　　w = w + a(3 * 2 + 3 - 1 - 2) = w + a(6)

どうですか。見事に逆対角線上を動いていますね。


段階を追って、魔方陣生成ソフトが完成しました。
ところが、このプログラムでは４次魔方陣は待てども待てでも、
１個も出てきません。
１，２時間待つ覚悟があれば出てくるでしょうが、
とても待つ気にはなりません。

ですが、ちょっとした改良で４次までは何とかでてくるようになります。
魔方陣の条件検査を表示関数h()で行っていますが、
本来は、魔方陣生成プロシージャのfで検査を行うべきです。
Sub f(g As Integer)

　　Dim i As Integer, j As Integer
　　For i = 1 To n * n
　　　　If g > 0 Then
　　　　　　For j = 0 To g - 1
　　　　　　　　If i = a(j) Then GoTo tobi
　　　　　　Next
　　　　End If
　　　　a(g) = i
　　　　If g + 1 < n * n Then
　　　　　　Call f(g + 1)
　　　　Else
　　　　　　Call h
　　　　End If
tobi:
　　Next
　　
End Sub
を改良して、４次までは出てくるようにしましょう。


といっても全部出てくるまではもちろんかなり時間がかかりますよ。
（待ちきれないときは、Escで止めてください。
ただし、何回押してもなかなか止まらないときもあります。
そのときは、VBAの画面に切り換えて何度もEscを押してください。）
ですから、後の講でにもっと改良していきます。

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