４つの原理の概要

ライン排除原理・ライン反照排除原理・ブロック排除原理・1：1対応確定と排除の原理について概要を説明しておきます。
興味が生じた方は各原理と方法の専門のページへのリンクをクリックして下さい。
ライン排除原理
セルに数字が入っている場合そのセルのあるライン上にはその数字は入らないという原理です。

には６は入りません。６がそのラインに６が入る可能性を否定しているので、ライン排除と名付けています。


ライン反照排除原理

に６が入らないことをライン反照排除と言います。
反照とは、反射という意味です。
理由を説明しましょう。
ライン排除によって

には６は入りません。

その結果

のいずれかに６が入ることが確定します。新たに確定した６のライン排除によって

には６が入らなくなるのです。

反射して可能性を排除しているのでライン反照排除です。


ブロック排除

６はラインだけでなく、ブロック内の可能性も否定します。ブロック単位の否定をブロック排除と定義します。


１：１対応確定と排除の原理
　対象セル群(基本的には２個のセル)のセル数と候補数字数が等しい場合、それらの数字が対象セル群に入ることが確定することを１：１対応確定と名付けます。

（２つのセルに３と４の２つの候補数字）

３つのセルに３つの候補数字がある場合

３on３確定（または３on３）と呼び、
２つのセルに２つの候補数字がある場合

２on２確定（２on２）ないしは、相補確定と名付けます。２つの数字が互いに補い合って、確定するので相補確定です。３on３を使う局面はほとんどありませんので、頻繁に使うのは相補確定の原理です。
　排除が付いているのは、セル群に入る数字が確定することによって、当然ライン排除またはブロック排除が起きるからです。

３と４のライン排除が生じ

赤いセルに３と４が入る可能性が消えます。

の場合もセル群

に３と４が入ることが確定します。この場合起きる排除はライン排除でなくブロック排除です。

の

赤いセルに３と４が入る可能性がなくなります。

相補確定などの１：１対応確定の場合、対象セル群が同一ライン

にある場合にしかライン排除が起きません。
の場合は、３と４の数字のどちらがセルに入るかは確定しないのでライン排除は起きず、ブロック排除のみが生じます。

重要なことを言い忘れていました。１：１対応確定は、同一のライン上か同一のブロック上に対象セル群がある場合にしか生じません。ですから、４on４は理論的には存在可能性がありますが、現実的には３on３まででしょう。実際私が解いた範囲では、４on４は発生したことがありません。確定法数独解決ソフトには４on４は組み込んでありませんが、おそらく ニコリ『”数独の父”鍛冶真起が教える難問数独』や成美堂出版『ナンプレ ザ・ワールド200超難問』などの良問は、確定法のみで解けるはずです（確定法で解けない場合も想定して念のため確定法数独解決ソフトには背理法＝仮定法＝試行錯誤法も組み込んでありますが、すべて試行錯誤法を使用しないで解いてしまうだろうという意味です。）。
※本サイトにおいては、縦列を単に列といい、横列を行と呼びます。また、ます（枠）をセルと呼びます。また、本サイトのいくつかのセルに同色の○が入っている場合（もちろん同色ですからドラッグしないと見えません）がありますが、セルの大きさの調整のためのもので、意味はありませんので気にしないで下さい。

原理と方法

基本的な考え方
　私の作成した確定法数独解決ソフトは、良問＝背理法を使わないで解ける問題なら、簡単な５つの排除原理とセルリスト絞り込み法によって、数独がすべて解けることを証明しました。５つの排除原理とは、『ライン排除・ライン反照排除・ブロック排除・１：１対応確定排除・＃排除』原理です。セルリスト絞り込み法とは、セル（ます）に入る数字の候補を絞り込むことですが、私の提唱する方法が他のサイトと異なっている点は、候補は原則２つ以下になったときにのみセル（ます）に候補数字を書き込むという点です。
　数独を解くときには、基本的には４つの排除原理（ライン排除・ライン反照排除・ブロック排除・１：１対応確定と排除の各原理)を駆使して確定した数字を埋めていき、手詰まりになったときにのみセルに入る数字の候補を探します。候補の数字が３つになった時点で、セルの候補の探索はやめます。セルリスト絞り込み法は、候補が１つになっている（＝確定している）セルを探すためか、１：１対応確定（最も頻繁に使うのは相補確定＝２on２です。）の候補を探すためにしか使用しないのです。原理の最後の＃排除原理は、３on３を含めた４つの排除原理とリスト絞り込み法を使用して全力を尽くしても確定セルが見つからないとき、最終手段すなわち最終兵器として使用します。
　すべての原理と方法について専門のページを作りますが、最初の４つの排除原理『ライン排除・ライン反照排除・ブロック排除・１：１対応確定排除』は概略を説明しておきましょう。