ブロック排除へ リスト絞り込み法へ
１:１対応確定と排除の原理
| 2,3 | 2,3 |
| 2,3 |
に２と３の数字の候補しかない場合、
セル（ます）群（２と３を候補とする２つのセルすなわち
| 2,3 |
の２つのセル）に２と３が入ることが確定します。
もし他の数字が入ってしまえば、
２ないしは３の行き場がなくなってしまうからです。
そして確定したことによって
| 2,3 | 2,3 |
２と３のライン排除が生じ
に２と３が入る可能性が消えます。
複数のセルからなるセル群に同数の同じ数字のみが候補（リスト）になる場合、
そのセル群にリストされている数字が入ることが確定します。
これを１：1対応確定と呼びます。
また、その結果ライン排除ないしはブロック排除が起きますので、
１：１対応確定と排除の原理といっている訳です。
尚、１：１対応確定は同一ラインか同一ブロックにセル群があるときにのみに生じ、
同一ライン上にあるときにはライン排除が生じ、
同一ブロックにあるときはブロック排除が生じます。
| 2,3 | ||
| 2,3 |
の場合
に２と３が入る可能性がなくなります。
当然、セル群が同一ライン上で同一ブロックにある場合には、
ライン排除とブロック排除の両方が生じます。
１：１対応確定と排除の原理の事例による説明
｛以下のいくつかのセルに同色の○が入っている場合
（もちろん同色ですからドラッグしないと見えません）がありますが、
セルの大きさの調整のためのもので、
意味はありませんので気にしないで下さい。｝
| 1 | 5 | 6 | ||||||
| 2 | 7 | |||||||
| 4 | 8 | 9 | ||||||
| ○ | ||||||||
| 2 | ||||||||
| ○ | ||||||||
| ○ | ||||||||
| 7 | ||||||||
| ○ |
図の
に入る候補を考えてください。
答えは、２０行下に示します。
| ○ | 1 | 5 | 6 | |||||
| 2 | 7 | |||||||
| 4 | 8 | 9 | ||||||
| ○ | ||||||||
| 2 | ||||||||
| ○ | ||||||||
| ○ | ||||||||
| 7 | ||||||||
答えは２と７です。何故だか分かりますか。
| ○ | 1 | 5 | 6 | |||||
| 2 | 7 | |||||||
| 4 | 8 | 9 | ||||||
| ○ | ||||||||
| 2 | ||||||||
| ○ | ||||||||
| ○ | ||||||||
| 7 | ||||||||
２と７のブロック排除
| ○ | 1 | 5 | 6 | |||||
| 2 | 7 | |||||||
| 4 | 8 | 9 | ||||||
| ○ | ||||||||
| 2 | ||||||||
| ○ | ||||||||
| ○ | ||||||||
| 7 | ||||||||
| ○ |
２と７のライン排除
その結果、２と７は
以外行く場所がありません。
したがって、この２つのセルに入る候補は２と７のみになります。
２つのセルに同じ２つの候補のみがリストされますので、
２つのセルには２と７が入ることが確定します。
２つのセルに同じ２つの候補がリストされことを２ｏｎ２といい、
それでそのセル群に２つが入ることが確定することを、
相補確定の原理と名付けます。
２つの数字が互いに補い合って、
２つセルから構成されるセル群にその数字が入ることが確定するからです。
３つのセルに同じ３つの数字のみがリストされることを、
３on３と呼び、
やはり３つの数字が
３つから構成されるセル群に入ることが確定しますので、
３on３確定の原理と名付けます。
理論的には４on４の状態と４on４確定も存在します。
２on２確定の原理・３on３確定の原理・４on４確定の原理をひっくるめて
１：１対応確定の原理と名付けます。
今の事例では、１：１対応確定のみに意味があり、
その結果起きる排除には意味がありません。
なぜなら、元々他のセルに入る可能性が排除された結果、
相補確定になったからです。
では、１：１対応確定によって起きる意味のある排除はあるでしょうか。
答えは２０行下です。
答えはあります。下図をご覧ください。
| 4 | 1 | 9 | ||||||
| 8 | 3 | 5 | ||||||
| 6 | ||||||||
| 8 | ||||||||
| 1 | ||||||||
| 9 | ||||||||
| 3 | ||||||||
| 5 | ||||||||
| 4 |
には、２と７のみしかリストされません。
理由はおわかりですか。
理由は、次に解説予定になっているリスト絞り込み法です。
まず、ブロック
| 4 | 1 | |
| 8 | 3 | |
に注目すると、
には１，３，４，８は
入らないことが分かります。
つぎに、ライン
| 9 |
| 5 |
に焦点を合わすと、
９，５が候補から外されます。
最後ライン
| 6 |
を見ると６が候補から外されます。
外された候補をもう一度小さい順に並べてみると、
１，３，４，５，６，８，９です。
そうすると残る候補は２，７のみです。
ですから、
| 4 | 1 | |
| 8 | 3 | |
の
には２と７のみ
がリストされることになります。
同様にしてもうひとつのセル
にも２と７しかリストされないことが分かります。
まず、ブロック
| 9 | ||
| 5 | ||
注視して
候補から９，５が外れます。
次にライン
| 8 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
に注意すると、
候補から８，１，３，４が外されます。
最後にライン
| 6 |
から６が外れます。
以上外された数字を
小さいじゅんに並べ直すと
１，３，４，５，６，８，９です。
ですから右側の
にリストされる数字は２と７のみです。
したがいまして、
| 4 | 1 | ○ | ○ | 9 | ||||
| 8 | 3 | 5 | ||||||
| 6 | ||||||||
| 8 | ||||||||
| 1 | ||||||||
| 9 | ||||||||
| 3 | ||||||||
| 5 | ||||||||
| 4 |
２つのセルには結局同じ２と７のみがリストされます。
相補確定の原理から、そのセル群には２と７が入ることが確定して、
さらにその結果ライン
| 6 |
の
には２，７が入る可能性が否定され、
相補確定と２と７のライン排除が生じるのです。
すなわち、１：１対応確定と排除が起きるのです。
次に、３on３による確定と排除の事例を見てみましょう。
| 1 | 2 | 3 | ○ | ○ | ○ | |||
| 4 | 5 | 6 | ||||||
| ○ | ||||||||
| ○ | ○ |
○ | ○ | |||||
| ○ | ||||||||
| ○ |
||||||||
セル群
の各セルには７，８，９のみがリストされます。
３つのセルに同じ３つの数字のみがリストされますので、
このセル群に７，８，９が入ることが確定して、
さらにその結果７，８，９のライン排除が起き、
の
には７，８，９が入らないことが確定します。
つまり、リストが１，２，３，４，５，６に絞られた訳です。
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