ライン排除原理
トップページにも書きました通り、
数字が入っていること
（または同一ライン上のどちらかのセルに数字が入ることが確定していること）
によって、
ライン上にその数字が入る可能性が否定されている状態を
ライン排除と名付けます。

数字８があることによって、
８の入っているライン

などに８が入る可能性を消しています。
８自身が自分のあるライン上に８が入る可能性を排除しているのです。

その結果

に８が入ることが確定します。
このようにこのサイトでは、
確定したセル（ます）に数字を埋めていくことによって数独（ナンプレ）を解きます。
適当に数字を仮定して、進めていくと矛盾が起きるので、
その数字を否定するという背理法は一切使いません。
数独（ナンプレ）をシンプルに解くことを目標にしているからです。
数独・ナンプレをわかりやすく解く・・・がこのサイトの神髄です。

この例のように２行２列
（本サイトでは横列を行と呼び、
縦列を単に列と言います。）
によるライン排除がある場合は、
１００％確定しますので、
数独を解く際には、
最初は２行２列すなわち４本のライン排除がないかを調べます。

ですが、２行２列すなわち４本ライン排除がない場合でも
確定する場合が多々あります。
場合によってはたった１本のライン排除によって確定することもあります。
では様々なケースを見てみましょう。
以下の例はすべて

が８に確定します。

２行１列排除

１行２列排除

２行排除

１行谷間排除

たった１本のライン排除で確定しています。

今までの例は、
すべてブロック内のセルを確定させるために
ライン排除を使ってきましたが、
ライン排除によって列や行内のセルも決定する場合もあります。

行内のセルが２列排除によって決まる例

行内のセルが３列排除によって決まる例

行内のセルが３列排除とブロック排除によって決まる例

列内のセルがブロック排除と１列排除によって決まる例

数字がセルに入っていなくてもライン排除が起きる場合があります。
同一ライン上におけるどちらかのセルに数字が入ることが確定している場合です。

はどちらかのセルに８が
入ることが確定している状態を表しています。
具体例を書いてみましょう。

２つの８のライン排除によって、

どちらかのセルに８が入ることが確定します。
その結果、ライン排除が起きて

赤のセルに８が入ることが確定します。
尚、

の

のようにどちらかのセルに８が入ることが確定する状態になったことを、
『８が割った』『８が割られた』『８によって割られた』などと呼ぶことにします。

２つの行（ないしは２つの列）に渡って、
数字が割られている場合２列(ないしは２行)排除がおき、

８の入る場所は

に限定されます。
２つのラインに挟まれて数字の入るブロック内ラインが確定することを、
挟撃ライン確定と名付けます。

尚、

の場合

は２つの列に挟まれているわけではありませんが、
この場合も挟撃ライン確定と呼ぶことにします。

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