第10講 関数の再帰的使用による魔方陣の自動生成
第７話 魔方陣生成ソフトの改良のヒント

第５話と第６話のコードだと

に到達した時点で行合計・列合計・対角線合計が同じになるかを検査していますが、
ここから

まではまったく無駄な検索をしています。
この次の

においてはじめて1行目の合計が４×（４×４＋１）÷２＝３４になって、
魔方陣の場合の横合計に一致するからです。
検査をgが15（これは最後のマスに対応します。gは0から始まるからです。）
になった時点で検査していることが問題なのです。

効率的に魔方陣を作り出すためには

（紺の数字がgに対応しています。）
の色の付いている部分で検査すべきです。
色の種類が分けてあるのは、
12,15では対角線合計検査までしなければならないからです。
では、色の付いている段階で検査して
無駄な場合の検索はしないように工夫しましょう。
ノーヒントでは難しいですから、
void f(int g) {
　　int i, j, k, h, w, x, y; //hhは不要なので削除
　　x = g / n;
　　y = g%n;
　　for (i = 0; i<n*n; i++) {
　　　　if (g == 0)mah[x][y] = i + 1;
　　　　h = 1;
　　　　if (g>0) {
　　　　　　for (j = 0; j<g; j++) {
　　　　　　　　if (mah[j / n][j%n] == i + 1) {
　　　　　　　　　　h = 0;
　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if (h == 1)mah[x][y] = i + 1;
　　　　}
　　　　ここに付け加えコードを入れる。
　　　　付け加えコードではxとyが活躍しますし、
　　　　w=0; とh=0; という命令文が
　　　　全部で４回出てきます。また、
　　　　if (h == 1){
　　　　　　if(＊){
　　　　　　　　　数行
　　　　　　}
　　　　}
　　　　も３回現れます。
　　　　w=0; とh=0; という命令文はその３回にそれぞれ１回ずつ登場します。
　　　　if (h == 1) {
　　　　　　if (g + 1 < n*n) {
　　　　　　　　f(g + 1);
　　　　　　}
　　　　　　else {
　　　　　　　　for (j = 0; j < n; j++) {
　　　　　　　　　　for (k = 0; k < n; k++) {
　　　　　　　　　　　　if(mah[j][k]<10)cout<< " " << mah[j][k] << " "; //２桁への対応
　　　　　　　　　　　　if(mah[j][k]>=10)cout<< mah[j][k] << " "; //２桁への対応
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　cout << endl;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　cout << endl;
　　　　　　　　cn++;
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}
という骨格を示しておきます。
xとyが活躍する理由は

にあります。考えてください。
今回の改良による効果は実験していませんが、
おそらく５０００倍程度のスピードアップが期待できます。



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