第10講 関数の再帰的使用による魔方陣の自動生成
第６話 魔方陣の各値を入力する配列を２次元に変更
魔方陣の各値を入力する配列を２次元に変更したコード例
#include<iostream> //入出力のために組み込む
#include<ctime> //時間を計測するために必要
using namespace std; //coutを使うために必要なお呪い
void f(int g);
int mah[5][5];
int n, cn;
int main() {
clock_t hj, ow;
cout << "これはすべてのn次魔方陣を求めるソフトです。" << endl;
cout << "何のn次魔方陣を発生させるのかをnに入力してエンターして下さい。" << endl;
cout << "n=";
scanf("%d", &n);
cn = 0;
hj = clock();
f(0);
ow = clock();
cout << "魔方陣生成にかかった時間は" << (double)(ow - hj) /
1000 << "秒です。";
cout << "生成された" << n << "次魔方陣"
<< cn << "個です。" << endl;
return(0);
}
void f(int g) {
int i, j, k, h, hh, w, x, y;
y = g / n;
x = g % n;
for (i = 0; i<n*n; i++) {
if (g == 0)mah[y][x] = i + 1;
h = 1;
if (g>0) {
for (j = 0; j<g; j++) {
if (mah[j / n][j % n] == i + 1) {
h = 0;
break;
}
}
if (h == 1)mah[y][x] = i + 1;
}
if (h == 1) {
if (g + 1 < n*n) {
f(g + 1);
}
else {
hh = 1;
for (j = 0; j < n; j++) {
w = 0;
for (k = 0; k < n; k++) {
w += mah[j][k];
}
if (w != n*(n*n + 1) / 2) {
hh = 0;
break;
}
}
if (hh == 1) {
for (j = 0; j < n; j++) {
w = 0;
for (k = 0; k < n; k++) {
w += mah[k][j];
}
if (w != n*(n*n + 1) / 2) {
hh = 0;
break;
}
}
}
if (hh == 1) {
w = 0;
for (j = 0; j < n; j++) {
w += mah[j][j];
}
if (w != n*(n*n + 1) / 2) {
hh = 0;
break;
}
}
if (hh == 1) {
w = 0;
for (j = 0; j < n; j++) {
w += mah[j][n - 1 - j];
}
if (w != n*(n*n + 1) / 2) {
hh = 0;
break;
}
}
if (hh == 1) {
for (j = 0; j < n; j++) {
for (k = 0; k < n; k++) {
if(mah[j][k]<10)cout<< " " << mah[j][k]
<< " "; //２桁への対応
if(mah[j][k]>=10)cout<< mah[j][k] << "
"; //２桁への対応
}
printf("\n");
}
printf("\n");
cn++;
}
}
}
}
}
実行結果例
これはすべてのn次魔方陣を求めるソフトです。
何次の魔方陣を発生させるのかをnに入力し
エンターするとn次魔方陣がすべて生成されます。
n=3
2 7 6
9 5 1
4 3 8
2 9 4
7 5 3
6 1 8
4 3 8
9 5 1
2 7 6
4 9 2
3 5 7
8 1 6
6 1 8
7 5 3
2 9 4
6 7 2
1 5 9
8 3 4
8 1 6
3 5 7
4 9 2
8 3 4
1 5 9
6 7 2
魔方陣生成にかかった時間は0.254秒です。生成された3次魔方陣8個です。
配列が１次元のときは
魔方陣生成にかかった時間は0.105秒です。生成された3次魔方陣8個です。
でしたから、かえって遅くなっていますが、
配列を２次元に変更したことによって、
４次魔方陣全生成が私の旧式のパソコンでさえ１１分程度で出来るようになる途が開かれるのです。
もちろん、１次元配列のままでも可能ですが、
コードがかなり難しくなります。
今話や前話のままではおそらく１０時間ぐらいはかかる全生成が１１分程度になる改良とは、
なんだかわかりますか。ヒントを次話でお話します。
尚、
w += mah[j][n - 1 - j];
もわかりにくいと思いますので、
トレースしておきましょう。
n = 3 を前提にトレースします。
j = 0 とき、
w += mah[0][3 - 1 - 0];
w += mah[0][2];
j = 1 とき、
w += mah[1][3 - 1 - 1];
w += mah[1][1];
j = 2 とき、
w += mah[2][3 - 1 - 2];
w += mah[2][0];
ですから、
| 0 | 1 | 2 | |
| 0 | 0 | 1 | 2 |
| 1 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 6 | 7 | 8 |
（色を対応させています。ピンクy座標、紺x座標、白赤はg）
今回も見事に逆対角線上を動いています。
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