第10講 関数の再帰的使用による魔方陣の自動生成
第８話 ４次魔方陣の全生成を可能にするコード例
#include<iostream> //入出力のために組み込む
#include<ctime> //時間を計測するために必要
using namespace std; //coutを使うために必要なお呪い
void f(int g);
int mah[5][5];
int n, cn;
int main() {
　　clock_t hj, ow;
　　cout << "これはすべてのn次魔方陣を求めるソフトです。" << endl;
　　cout << "何のn次魔方陣を発生させるのかをnに入力してエンターして下さい。" << endl;
　　cout << "n=";
　　scanf("%d", &n);
　　cn = 0;
　　hj = clock();
　　f(0);
　　ow = clock();
　　cout << "魔方陣生成にかかった時間は" << (double)(ow - hj) / 1000 << "秒です。";
　　cout << "生成された" << n << "次魔方陣" << cn << "個です。" << endl;
　　return(0);
}
void f(int g) {
　　int i, j, k, h, w, x, y;
　　y = g / n;
　　x = g % n;
　　for (i = 0; i<n*n; i++) {
　　　　if (g == 0)mah[y][x] = i + 1;
　　　　h = 1;
　　　　if (g>0) {
　　　　　　for (j = 0; j<g; j++) {
　　　　　　　　if (mah[j / n][j%n] == i + 1) {
　　　　　　　　　　h = 0;
　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if (h == 1)mah[y][x] = i + 1;
　　　　}
　　　　if (x == n - 1) {
　　　　　　w = 0;
　　　　　　for (j = 0; j<n; j++)w += mah[y][j];
　　　　　　if (w != n*(n*n + 1) / 2)h = 0;
　　　　}
　　　　if (h == 1) {
　　　　　　if (y == n - 1) {
　　　　　　　　w = 0;
　　　　　　　　for (j = 0; j<n; j++)w += mah[j][x];
　　　　　　　　if (w != n*(n*n + 1) / 2)h = 0;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　if (h == 1) {
　　　　　　if (y == n - 1 && x == 0) {
　　　　　　　　w = 0;
　　　　　　　　for (j = 0; j<n; j++)w += mah[j][n - 1 - j];
　　　　　　　　if (w != n*(n*n + 1) / 2)h = 0;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　if (h == 1) {
　　　　　　if (x == n - 1 && y == n - 1) {
　　　　　　　　w = 0;
　　　　　　　　for (j = 0; j<n; j++)w += mah[j][j];
　　　　　　　　if (w != n*(n*n + 1) / 2)h = 0;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　if (h == 1) {
　　　　　　if (g + 1 < n*n) {
　　　　　　　　f(g + 1);
　　　　　　}
　　　　　　else {
　　　　　　　　for (j = 0; j < n; j++) {
　　　　　　　　　　for (k = 0; k < n; k++) {
　　　　　　　　　　　　if(mah[j][k]<10)cout<< " " << mah[j][k] << " "; //２桁への対応
　　　　　　　　　　　　if(mah[j][k]>=10)cout<< mah[j][k] << " "; //２桁への対応
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　cout << endl;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　cout << endl;
　　　　　　　　cn++;
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}
実行画面
これはすべてのn次魔方陣を求めるソフトです。
何のn次魔方陣を発生させるのかをnに入力してエンターして下さい。
n=3
2 7 6
9 5 1
4 3 8

2 9 4
7 5 3
6 1 8

4 3 8
9 5 1
2 7 6

4 9 2
3 5 7
8 1 6

6 1 8
7 5 3
2 9 4

6 7 2
1 5 9
8 3 4

8 1 6
3 5 7
4 9 2

8 3 4
1 5 9
6 7 2

魔方陣生成にかかった時間は0.001秒です。生成された3次魔方陣8個です。

1次元配列を利用していた場合の実行結果が、
数独（ナンプレ）生成にかかった時間は0.109000秒です。
ですから３次魔方陣の場合は１０９０倍ですが、
４次魔方陣では倍速効果はもっと大きくなります。
前話で５０００倍程度と書きましたが、
実験すると１万倍を超えると思います。
その結果、
４次魔方陣７０４０個の全生成が１１分で可能になりました。
このソフトを魔方陣自動生成Ver.1と名付けることにしましょう。
バージョンは講義の進展と共に上がっていきます。
１つバージョンアップするだけで、数十倍から数万倍のスピードアップがされていきます。

以上をもちまして第10講を閉めると同時に、
Visual Studio Community 2017によるC++入門第１部を終了します。
長らくのご聴講ありがとうございました。
講義はまだまだ続きます。
そして、第３部辺りでゲームプログラミングにも挑戦します。



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