第６講 番号付き箱の集合（配列）の学習
第１話 魔方陣について
後に、魔方陣自動生成アプリや
数独問題自動生成アプリなどに挑戦することになっています。
魔方陣の１例を挙げると

です。どうなっているか分かりますか。
よく観察して下さい。
なんと横の合計はすべて３４です。
それだけですか。
縦の合計もすべて３４です。
まだ、ありますよ。
そうです。
２本の対角線の合計も３４です。
すべての横・すべての縦・２本の対角線の合計がすべて同じ
方陣（正方形に数字が並んでいる表）を
魔方陣といいます。
よく、魔法陣とかく人がいますが、間違いです。
魔方陣です。漢字も覚えて下さい。
そして、１辺が４のとき、４次魔方陣といいます。
２次魔方陣は存在しませんので、
３次以上の魔方陣が存在します。
例えば、５次魔方陣

なら、なんと約２２億個もあります。
鏡像や対称移動して重なるものは同じものと見なしても、
約３億個あります。
３次魔方陣が１個、
４次魔方陣が８８０個
あります。
４次８８０個に対して５次約３億個です。
では６次魔方陣なら何個存在するのでしょうか。
残念ながら、現時点ではスパコン（スーパコンピュータ）を使って研究しても、
分かっていません。
私が作った最速の魔方陣生成ソフトなら、
６次魔方陣を１秒で数万の単位で生成します。
このソフトを使ったとしても、
計算が終わるまで何百年もかかるでしょう。
まして、２６次魔方陣クラスになると、
宇宙時間（宇宙のはじめから終わるまでの時間）
かけて計算させたとしても終了しないでしょう。


さて、
魔方陣（細胞構成法）
をクリックしてコンテンツを有効化してから、実行ボタンを押して下さい。
２６次魔方陣などが勢いよく生成されます。
１秒で数百個の単位です。
人間なら、世界中の人（数学者や魔方陣研究家を除く）
が協力して魔方陣を１億年研究したとしても、
１個も出来ないでしょう。
このソフトは決して、
コンピュータに魔方陣の規則性を教えて作らせているのではなく、
コンピュータが自ら試行錯誤で見つけているものです。
コンピュータの能力っていかにすごいか分かります。
興味がわいた皆さんは是非魔方陣の研究をクリックしていろいろなページを見て下さい。

２６次魔方陣だと、
扱っている変数は少なくてもどれだけになる分かりますか。
２６×２６＝６７６個です。
上のソフトは、その数倍の変数を使って魔方陣を作り出しています。
１００次魔方陣クラスになると少なくても１万個の変数を用意しなければなりません。
１万個もの変数を用意するには、
名前を考えるだけでも大変です。
どういう芸当を使っているか分かりますか。
講のテーマを見れば予想がつきますね。
答は、番号付き箱（配列）です。
でも、番号付き箱（配列）って何?

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