第13講 素数探索
第３話 素数を研究する意義その２
プログラミングに入る前に２話も投入してしまってごめんなさい。
ですが、もう１話だけ挿入させて下さい。
素数の探索って、
つまらない研究ではなく、
とても大切なことであることを皆さんに理解して頂きたいからなのです。
重要！！！肝要！！！
な探求です。
もう一つの華々しい応用は、
セキュリティへの貢献です。
C言語を学んでいる皆さんですから、
小学生の方も、
スマホをもっているかも知れませんね。
スマホは、小学生の２５％、中学生の半数以上、
高校生の９５％がもっているそうです。
４時間以上ラインなどに時間を使っている人もかなりいます。
どうして、スマホやラインが使えるか分かりますか。
もし、ラインの会話を第３者に見られてしまったら、
大変なことになりますね。
どんなに仲の良い人達でも、
別の友達の前では、
愚痴を言ったり悪口を言ったりしてしまうものです。
人間には必ず欠けている点がありますから、
心の中では本当はこうだったら、と思っているものです。
別の友達にこぼした悪口を当の友達に読まれてしまったら、
すべての人間関係は終わってしまいます。
でも、ラインでは絶対にグループ内の会話とか、
１：１の会話は他の誰にも読めないようになっています。
そうです。
実は、このとき素数が大活躍しているのです。
銀行などのお金を貸す機関を、
金融機関といいますが、
金融になぜお金を預けられるか分かりますか。
それは安全性が保障されているからです。
セキュリティによって守られているからです。
現代の社会においては、
どんなに大企業でも投資や運転資金のほとんどは、
金融から借りて運用されています。
金融なしには、現代社会は動かないのです。
政府でさえ、日本銀行等から借金して運営されています。
君たちが住んでいる社会は資本主義社会と呼ばれますが、
金融資本主義社会といって良いほど、
社会の深部まで金融は入り込んでいます。
この金融資本主義社会やIT（情報技術）社会を根底で支えているものは、
素数を応用した暗号理論であるRSA理論です。
暗号理論によって、セキュリティが守られているからこそ、
安心してスマホやインターネットを使うことが出来ますし、
金融も利用することが出来ます。
物質の究極まで行くと素数が暗躍していたように、
現代社会でも素数が暗躍しています。
どのように暗号が組まれているかといいますと、
公開キーと非公開キーによってです。
公開キーを使い暗号化します。
そして、非公開キーを使って暗号を解読（復号化といいます）します。
公開キーは、巨大な２つの素数の積です。
ですから、公開キーを因数分解（素数の積で表すこと）すれば、
非公開キーは分かります。
しかし、その公開キーは何百万桁の整数で、
世界最速のスパコン（スーパコンピュータ）を使って暗号キーを探そうとしても、
見つけるまでに数万年もかかります。
ですから、非公開キーがばれてしまう心配はなくて、
セキュリティは万全なわけです。
素数の規則性に関する予想にリーマン予想というのがあります。
また、プログラムの効率性に関する予想として
P=NPまたはP≠NP予想というのがあります。
もし、この２つが解明されてしまったら、
普通のパソコンで非公開キーが見つけられるようになって、
RSA理論による安全性は壊されてしまいます。
なぜなら、セキュリティは素数の不規則性に基づいて保障されているからです。
リーマン･ブラザーズの倒産によるリーマンショックは、
１００年に１回の経済危機と呼ばれました。
しかし、リーマン予想とP=NP予想が解明されてしまえば、
すなわち、素数の規則性とプログラムを効率的に組む方法が発見されてしまえば、
本当のリーマンショックが訪れるでしょう。
その経済危機は、１００年に１回どころか、
人類が体験したことのない混乱を経済に与えるでしょう。
RSA理論によるセキュリティが破られてしまえば、
金融やIT機器は一切使えなくなります。
現代の社会が成立しているのは、
素数のお陰であるといっても、
言いすぎではないのです。
巨大素数の研究は、
セキュリティをより安全にするために、
重要なものです。
RSA理論が、難攻不落城であることを、
証明するにも重要なことです。
素数を探すことががいかに重要な研究であるかが、
お分かりになったのではないでしょうか。
では、第４話以降で素数を探索するプログラムを考えていきましょう。
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