第13講 素数探索
第４話 素数を探索するには？
皆さん、
５９は素数ですか、
それとも合成数ですか。
これを判定するには、
５９を１から５９まで割っていって、
割りきれる数＝約数が１と５９しかないことを示せば良いですね。
ただし、５９まで割っていく必要はないです。
どうしてでしょうか。
例えば、１２の約数を考えて下さい。
１，２，３，４，６，１２
ですね。
（１，１２）、（２，６）、（３，４）
はどんな関係にありますか。
そうです。
１×１２＝１２
２×６＝１２
３×４＝１２
です。
かけると１２になる組です。
次のようにいってもよいです。
「一方で割ったとき、他方は商である。」
ということは、
５９の約半分＝２９まで５９を割っていって、
割れる約数の個数が１個しかないことを、
示せば５９が約数であることが分かります。
５９÷１＝５９
５９÷２＝２９・・・１
５９÷３＝１９・・・２
５９÷４＝１４・・・３
５９÷３＝１９・・・２
・
・
・
５９÷２９＝２・・・１
というわけで、割り切れるのは１のみです。
ですから、５９は素数と判定できます。
では、このような手順で、
素数を１０００以内の範囲ですべて生成させて下さい。
実行画面
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
素数が1から100の間に25個ありました。
プロジェクト終了
ただし、コードの条件を以下とします。
① 素数の判定は社員（関数）に行わせ、
その社員（関数）は、素数なら1と社長（main）に報告し、
素数でないなら0と報告することにします。
② 社員は0と1しか報告しないので、社員（関数）の型は、
char型としましょう。本来はchar型は文字を表すものですが、
２５５以下の整数としても使えます。
printfで表示するときに、%cとなっていれば、
２５５以下で表されている文字コードに対応する文字を表示しているだけで、
実際には、char型の変数は２５５以下の整数なのです。
1以下の整数しか扱いませんので、char型とすることにします。
③ 社長（main）は、社員の報告に基づいて素数を表示する。
④ 実行画面のように１０個単位で改行する。
⑤ 社長は、素数の個数もカウントして表示する。
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