第10講 魔方陣自動生成アプリ
第６話 魔方陣生成アプリ
n=4
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08 11 06 09
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08 11 06 09
01 02 16 15
13 14 04 03
12 07 09 06
08 11 05 10
01 03 14 16
10 13 04 07
15 06 11 02
08 12 05 09
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12 13 04 05
15 08 09 02
06 10 07 11
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15 13 04 02
10 06 11 07
08 12 05 09
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15 13 04 02
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13 06 11 04
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13 15 02 04
08 06 11 09
12 10 05 07
生成された4次魔方陣=10
を実現するアプリ例
#include<stdio.h>
void f(int g); //魔方陣を作り出す社員
void hy(); //出来た順列をコンソールに表示させる社員
int cn,n;
int m[5][5]; //少し大きめに配列要素数を取っておく
int main(){
printf("n=");
fflush(0); //pirntfを先に実行させるためのお呪い
scanf("%d",&n);
cn=0;
f(0);
printf("生成された%d次魔方陣=%d",n,cn);
}
void f(int g){
int i,j,h,x,y,w;
y=g/n;
x=g%n;
for(i=0;i<n*n;i++){
m[y][x]=i+1;
h=1;
if(g>0){
for(j=0;j<g;j++){
if(m[y][x]==m[j/n][j%n]){
h=0;
break;
}
}
}
if(h==1){
if(x==n-1){
w=0;
for(j=0;j<n;j++)w=w+m[y][j];
if(w!=(n*(n*n+1))/2)h=0;
}
}
if(h==1){
if(y==n-1){
w=0;
for(j=0;j<n;j++)w=w+m[j][x];
if(w!=(n*(n*n+1))/2)h=0;
}
}
if(h==1){
if(y==n-1 && x==0){
w=0;
for(j=0;j<n;j++)w=w+m[j][n-1-j];
if(w!=(n*(n*n+1))/2)h=0;
}
}
if(h==1){
if(y==n-1 && x==n-1){
w=0;
for(j=0;j<n;j++)w=w+m[j][j];
if(w!=(n*(n*n+1))/2)h=0;
}
}
if(h==1){
if(g+1<n*n){
f(g+1);
if(cn==10)return;
}
else{
cn++;
hy();
if(cn==10)return;
}
}
}
}
void hy(){
int i,j;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
if(n>3){
if(m[i][j]<10)printf("0%d ",m[i][j]);
if(m[i][j]>=10)printf("%d ",m[i][j]);
}
if(n==3)printf("%d ",m[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
}
コピペ用添付ファイル
遂に魔方陣が完成しました。
int m[5][5]; //少し大きめに配列要素数を取っておく
と一応５次魔方陣まで、作成できるように配列要素数を取ってありますが、
このアプリでは４次が限界です。
５次は待てでも待てどもでてきません。
このアプリを改善させて作成速度を１万倍、１億倍、１京倍にしていくことによって、
２６次魔方陣クラスでも１秒で数百の単位で生成できるようにしていきます。
５次以降は根本的な改良が必要です。
ですが、小改良を加えておきます。
その改良とは、各セル（ます）に入れる数字を
１，２，３，・・・,２４，２５の順で入れているのではなく、
セルごとに始まりの数字をランダムにして、
７，８，・・・,２５,１，２，３，４，５，６
１１，１２，・・・,２５,１，２，３，４，５，・・・,１０
１５，１６，・・・,２５,１，２，３，４，５，・・・,１４
のように、試す順番を試すのです。
では、
７，８，・・・,２５,１，２，３，４，５，６
等はどうしたら実現できるのでしょうか。
言い換えると、
始まりをランダムにして、しかもすべて網羅するためにはどうしたらよいのかです。
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