第10講 魔方陣自動生成アプリ
第７話 始まりをランダムにして、しかもすべて網羅するためには？
遂に魔方陣が完成しました。
int m[5][5]; //少し大きめに配列要素数を取っておく
と一応５次魔方陣まで、作成できるように配列要素数を取ってありますが、
このアプリでは４次が限界です。
５次は待てでも待てどもでてきません。
このアプリを改善させて作成速度を１万倍、１億倍、１京倍にしていくことによって、
２６次魔方陣クラスでも１秒で数百の単位で生成できるようにしていきます。
５次以上は根本的な改良が必要です。

ですが、将来の根本的な改造のために
小改良をしておきます。
その改良とは、各セル（ます）に入れる数字を
１，２，３，・・・,２４，２５の順で入れているのではなく、
セルごとに始まりの数字をランダムにして、
７，８，・・・,２５,１，２，３，４，５，６
１１，１２，・・・,２５,１，２，３，４，５，・・・,１０
１５，１６，・・・,２５,１，２，３，４，５，・・・,１４
のように、試す順番を試すのです。
では、
７，８，・・・,２５,１，２，３，４，５，６
等はどうしたら実現できるのでしょうか。
始まりをランダムにするには、
もちろん乱数を使います。
（第15講で再び魔方陣を取り上げます。
この改造によって、乱数系列を工夫すれば、
５次魔方陣は１００個程度であれば数分でできるようになります。
将来、様々な乱数系列を試すために、
srand(・)を入れておきましょう。
・のシード値を様々試して第15講で８次程度まで出来るようにします。）
では、
７，８，・・・,２５,１，２，３，４，５，６
等は、整数型整数ihを用意しておいて、
　　ih=rand()%(n*n);
　　for(i=ih;i<n*n;i++){
　　　　m[y][x]=i+1;
とすれば良いでしょうか。
答は３０行下。




















答え
　　for(i=ih;i<n*n;i++){
　　　　m[y][x]=i+1;
ではもちろんダメです。
ih=6の場合確かに、i+1ですから確かに始まりは7です。
しかし、
７，８，９，・・・,２４，２５
で終わってしまいます。
１，２，３，４，５，６
が抜け落ちてしまいます。
では、
ヒントは、%を使うです。
答を30行下に示します。




















答え
　　for(i=0;i<n*n;i++){
　　　　m[y][x]=((ih+i)%(n*n))+1;
です。
ih=6,n=5の場合でトレースしてみましょう。
i=0のとき、
　　　((ih+i)%(n*n))+1=((6+0)%(5*5))+1=(6%25)+1=6+1=7
i=0のとき、
　　　((ih+i)%(n*n))+1=((6+1)%(5*5))+1=(7%25)+1=7+1=8
i=0のとき、
　　　((ih+i)%(n*n))+1=((6+2)%(5*5))+1=(8%25)+1=8+1=9
　　　　　　　・
　　　　　　　・
i=17のとき、
　　　((ih+i)%(n*n))+1=((6+17)%(5*5))+1=(23%25)+1=23+1=24
i=18のとき、
　　　((ih+i)%(n*n))+1=((6+18)%(5*5))+1=(24%25)+1=24+1=25
i=19のとき、
　　　((ih+i)%(n*n))+1=((6+19)%(5*5))+1=(25%25)+1=0+1=1
i=20のとき、
　　　((ih+i)%(n*n))+1=((6+20)%(5*5))+1=(26%25)+1=1+1=2
　　　　　　　・
　　　　　　　・
i=23のとき、
　　　((ih+i)%(n*n))+1=((6+23)%(5*5))+1=(29%25)+1=4+1=5
i=24のとき、
　　　((ih+i)%(n*n))+1=((6+24)%(5*5))+1=(30%25)+1=5+1=6
で確かに
７，８，・・・,２５,１，２，３，４，５，６
が実現できています。
この改良でも、５次は歯が立ちませんが、
srand(1);のときの４次の結果を示しておくと、
n=4
10 04 15 05
07 13 02 12
06 16 03 09
11 01 14 08

10 04 15 05
07 13 02 12
01 11 08 14
16 06 09 03

10 04 15 05
13 07 12 02
03 09 06 16
08 14 01 11

10 04 15 05
13 07 12 02
08 14 01 11
03 09 06 16

10 04 05 15
13 07 02 12
03 09 16 06
08 14 11 01

10 04 05 15
13 07 02 12
08 14 11 01
03 09 16 06

10 04 05 15
07 13 12 02
11 01 08 14
06 16 09 03

10 04 05 15
07 13 12 02
16 06 03 09
01 11 14 08

10 04 07 13
15 05 02 12
01 11 16 06
08 14 09 03

10 04 07 13
15 05 02 12
06 16 11 01
03 09 14 08

生成された4次魔方陣=10
かなりランダムになりました。
では皆さんこのアプリを作って下さい。
乱数を使うときには、
#include<stdlib.h>
を忘れないようにしましょう。

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