第13講 素数探索
第7話 3以外の3の倍数も探索対象から外すと?
前話解答例
Dim cn As Long
Dim s(10000000) As Long
Private Sub CommandButton1_Click()
Call CommandButton2_Click
Dim i As Long, a As Long, cns As Long
Dim hj As Single, ow As Single
hj = Timer
s(0) = 2
cn = 1
Cells(6, 1) = 2
For i = 3 To 10000000 Step 2
If i Mod 3 = 0 Then
i = i + 2
If i > 10000000 Then Exit For
End If
If sh(i) = 1 Then
a = cn Mod 200
cns = Int(cn / 200)
Cells(6 + cns, 1 + a) = i
s(cn) = i
cn = cn + 1
End If
Next
ow = Timer
Cells(4, 1) = "素数生成にかかった時間は"
Cells(4, 5) = ow - hj
Cells(4, 6) = "秒です。"
Cells(5, 1) = "生成された素数は"
Cells(5, 4) = cn
Cells(5, 5) = "個です。"
End Sub
Function sh(a As Long)
If a = 1 Then
sh = 0
Exit Function
End If
If a = 2 Then
sh = 1
Exit Function
End If
If a Mod 2 = 0 Then
sh = 0
Exit Function
End If
Dim q As Long, i As Long
q = Int(Sqr(a))
For i = 0 To cn
If s(i) > q Then
sh = 1
Exit Function
End If
If a Mod s(i) = 0 Then
sh = 0
Exit Function
End If
Next
sh = 1
End Function
Private Sub CommandButton2_Click()
Range("4:50000").Select
Selection.ClearContents
Cells(1, 1).Select
End Sub
実行例
参考ダウンロード添付ファイル
すべて探索する場合
2以外の偶数を検索対象から外した場合
今回のコードでは思ったような成果は出ませんでした。
ですが、ちょっと工夫すると
0.5秒程度の圧縮に成功しました。
工夫のヒント書きましょう。
5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,・・・
色のついている数字が検索対象から、外すものです。
上の数字の列を3つに分類してみましょう。
5,11,17,23,29,・・・
7,13,19,25,31,・・・
9,15,21,27,33,・・・
分類基準は明らかですね。
始まりの数字5,7,9で分類したわけですが、
3つのグループは、3で割ったときの余りが、
それぞれ2,1,0になるものです。
第3グループ自体は、すべて3以外の3の倍数ですから、
奇数ではありませんから、
このグループ全体をそもそも検索対象から外すべきですね。
では、皆さん考えてみて下さい。
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