を実現するプログラム主要部分再掲
Function f(g As Long)
If g > 1 Then
f = f(g - 1)
Else
f = 1
End If
f = f * g
End Function
解説
社長であるCommandButton1_Clickがf(10)に１０！は何かと問い合わせます。
１０！＝１０×９×８×７×６×５×４×３×２×１
＝１０×９！
ですから、
１０！が分かるためには９！が分からなければなりません。
そこで、f(10)はf(9)に９！は何かと問い合わせます。
９！＝９×８×７×６×５×４×３×２×１
＝９×８！
ですから、
９！が分かるためには８！が分からなければなりません。
そこで、f(9)はf(8)に８！は何かと問い合わせます。
８！＝８×７×６×５×４×３×２×１
＝８×７！
ですから、
８！が分かるためには７！が分からなければなりません。
そこで、f(8)はf(7)に７！の値は何かと問い合わせます。
・
・
・
２！＝２×１
＝２×１！
ですから、
２！が分かるためには１！が分からなければなりません。
そこで、f(2)はf(1)に１！の値は何かと問い合わせます。
f(1)は、引数の値1が1より大きくありませんので、
If文の否定側
If g > 1 Then
f = f(g - 1)
Else
f = 1
End If
を実行してfに1をはじめて代入して、
f = f * g
すなわち
f = 1 * 1
から
f = 1
として、f(2)に１！は1であると返答します。
f(2)は返ってきた値1をfに代入して
f = f * g
すなわち
f = 1 * 2
から
f = 2
として、f(3)に２！は2であると返答します。
f(3)は返ってきた値2をfに代入して
f = f * g
すなわち
f = 2 * 3
から
f = 6
として、f(4)に３！は6であると返答します。
以下同様にして
f(4)はf(5)に４！は24であると返答します。
f(5)はf(6)に５！は120であると返答します。
・
・
・
f(9)はf(10)に９！は362880であると返答します。
f(10)はCommandButton1_Clickに１０！は3628800であると返答します。
以上の過程は、
１→１×１＝１→１×２＝２→２×３＝６→６×４＝２４→・・・→362880×10＝3628800
です。
１０！は何?
１０！＝１０×９×８×７×６×５×４×３×２×１
＝１０×９！
９！は何？
９！＝９×８×７×６×５×４×３×２×１
＝９×８！
８！は何？
８！＝８×７×６×５×４×３×２×１
＝８×７！
７！は何？
・
・
・
２！＝２×１
＝２×１！
１！は何？
以上が遡及の旅です。
ここから逆遡及の旅が始まります。
１！＝１
２！＝２×１！＝２×１＝２
３！＝３×２！＝３×２＝６
４！＝４×３！＝４×６＝２４
・
・
１０！＝１０×９！＝１０×362880＝3628800
です。
！すなわち階乗は、入れ子式に同じ構造をしている！
だからこそ、入れ子式人形であるプロシージャの再帰的呼び出しがぴったりなのです。
さて、ファンクションプロシージャの再帰的呼び出しの題材として、
ユークリッド互除法を取り上げることにしましょう。
これはとても面白いテーマですので、
独立した講にしたいと思います。
したがいまして、第10講はこれにて終了です。
ということは、
『初心者のための excel 2016 マクロ vba 入門講義 基礎から応用まで 第１部』
の終演を意味します。
