第14講 末項確定法による魔方陣自動生成ソフトの高速化
第４話 改良ファイル肝の部分の解説その１

Sub f(g As Byte, cn As Integer, n As Byte, x() As Byte, iz() As Byte, jz() As Byte)
　　Dim h As Byte, i As Byte, j As Byte, k As Byte, a As Byte, s As Integer, gi As Byte, gj As Byte
　　Dim ji As Byte, jj As Byte, hh As Byte, w As Byte, w1 As Integer, ii As Byte
　　a = cn Mod 10
　　s = Int(cn / 10)
　　gi = iz(g)
　　gj = jz(g)
　　If gi = 0 And gj = n - 2 Then
　　　　w = 0
　　　　For i = 0 To n - 3
　　　　　　w = w + x(0, i)
　　　　Next
　　　　w = w + x(0, n - 1)
　　　　w1 = Int(n * (n * n + 1) / 2) - w
　　　　If w1 < 1 Then Exit Sub
　　　　If w1 > n * n Then Exit Sub
　　　　If n Mod 2 = 0 Then
　　　　　　For i = 0 To 3 * n - 4
　　　　　　　　If w1 = x(iz(i), jz(i)) Then Exit Sub
　　　　　　Next
　　　　End If
　　　　If n Mod 2 = 1 Then
　　　　　　For i = 0 To 3 * n - 5
　　　　　　　　If w1 = x(iz(i), jz(i)) Then Exit Sub
　　　　　　Next
　　　　End If
　　　　x(gi, gj) = w1
　　　　Call f(g + 1, cn, n, x(), iz(), jz())
　　　　Exit Sub
　　End If

まず、
　　If gi = 0 And gj = n - 2 Then
のgi = 0 And gj = n - 2

セルが1行目(ｎ－１)列目（上表でいうと０行目２列目、０から数えているため）
に来ている場合です。
つまり、４次魔方陣の場合はセル番号９に相当します。
　　If gi = 0 And gj = n - 2 Then
は偶数次の場合は
　　If g = 3 * n - 3 Then
奇数次の場合は
　　If g = 3 * n - 4 Then
と変更しても同じです。
ｎ＝４のときは、
３＊ｎ－４＝３×４－３＝９
になりますよね。
奇数次のとき、番号が1つ減っている理由は、

対角線のところがかぶっているからです。
ｎ＝５ときは、
３＊ｎ－４＝３×５－４＝１１
ですよね。１行目４列目になっていますね。

　　If gi = 0 And gj = n - 2 Then
とした理由は、
偶数の場合と奇数の場合に場合分けしないで済むからです。

１行目(ｎ－１)列目の場合、試行錯誤は必要ありません。
試行錯誤しないようにしているのが、If文
　　If gi = 0 And gj = n - 2 Then
というわけです。
次の
　　　　w = 0
　　　　For i = 0 To n - 3
　　　　　　w = w + x(0, i)
　　　　Next
は４次魔方陣なら、

１行目の２列目

までの合計を出しています。
　　　　w = w + x(0, n - 1)
はその合計に１行目４列目

を加えています。
　　　　w1 = Int(n * (n * n + 1) / 2) - w
は魔方陣の行の合計（４次魔方陣の場合３４）から、
先の合計（すなわち、１行目（ｎ－１）列目のセルを除いた１行目の合計）
を引いています。
１行目（ｎ－１）列目のセルは自動決定だからです。
このとき、組み合わせによってはw1が１より小さくなったり、
ｎの２乗より大きくなったりします。
例えば、

の場合
３４－（１＋３＋４）＝４２
で上限の１６（４の２乗）を越えてしまっています。
あるいは、

なら、
３４－（１３＋１１＋１２）＝－１２
です。
魔方陣は１からｎの２乗までの数字を入れるという原則になっていますから、
禁則に反します。
なので、ｎの２乗より大きくなる場合と１より小さくなる場合、
その前のセルに戻ってやり直す必要がありますので、
　　　　If w1 < 1 Then Exit Sub
　　　　If w1 > n * n Then Exit Sub
となっているわけです。

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