自然数ｎに対して、
を
で表す。たとえば
，
，
である。（１） ｍを0以上の整数とする。
は
で割り切れるが、
では割り切れないことを示せ。（２） ｎが２７で割り切れることが、
が２７で割り切れるための必要十分条件であることを示せ。（２）の解答
ｎが２７で割り切れると仮定すると、
適当な３の倍数でない整数ｐが存在して、
ｎ＝２７ｐ＝
・・・・①が成り立つ。
このとき、
＝
＝
＝
（１）より
は
＝２７で割り切れるからは２７で割り切れる。逆に、
が２７で割り切れると仮定すると、適当な自然数ｐによって、
＝２７ｐ・・・・②と表すことができる。
しがたって、
の各位の数字の和ｎは９の倍数であるから、適当な自然数ｑによって、
ｎ＝９ｑ・・・・③
とおくことができる。
よって、
＝
＝
＝
②より
＝２７ｐ（１）より
は９の倍数であるが、２７の倍数でないから、
は３の倍数である。の各位の数字の和はｑであるから、ｑも３の倍数である。
よって、③からｎは２７の倍数である。
(１)の解答その１ 超解説その７へ （２）の解答その１ 超解説その１へ
数独 ナンプレ 解き方 コツ 解法 難問 テクニック 研究
