第10講 素数探索

第1話 素数って何?
皆さん素数って何ですか。
素数の例を挙げますから、
素数が何であるか考えて下さい。
2,3,5,7,11,13,17,19,23,・・・・
です。
小学生の皆さん。
素数なんて習ってない!なんて言葉を言ってはいけませんよ。
自分の頭で考えること・・・これが算数で一番大切なことです。
上の数の特徴を分かるまで考えて下さい。
逆に言うと、
1,4,6,8,9,12,14,15,16,18,20,・・・
は素数でありません。特に、素数でない、
4,6,8,9,12,14,15,16,18,20,・・・
に注目すると素数と素数でない数の違いが分かるはずです。
答は、30行下に示します。
分かる前にスクロール(画面上下や左右に動かすこと)
して見てはいけませんよ。


















答え
2,3,5,7,11,13,17,19,23,・・・・
自分自身と1しか約数をもっていない数です。
約数は、割り切ることの出来る数ですよ。
例えば、11は1と11でしか割り切れません。
ですから、11と1しか約数をもっていません。
でも、先生(私も高校の先生ですから)1もそうではありませんか?
良い質問です。
1を素数とはいいません。
どうして?
1を素数と約束してしまうと、
素数の研究は、面白くなくなってしまうのです。
なんで?
素数以外の1より大きい数を合成数といいます。
なぜ合成数と呼ぶのでしょうか。
例えば、6を例にしましょう。
6=2×3
6は素数2と素数3の積(かけ算の答)で表されます。
6以外の
4,8,9,12,14,15,16,18,20,・・・
もすべて、素数の積で表されます。
4=2×2
8=2×2×2
9=3×3
12=2×2×3
14=2×7
15=3×5
16=2×2×2×2
です。
では、20はどうなりますか。
次話で。





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