第３話　１０１２×１０１２などの計算が暗算で計算できる！

やがて、NEKOは高校生になりました。
そして、１学期の中間テスト以降に数学の習熟別の授業が始まりました。
このときから担当になった先生は、
とても怖い先生で、NEKOは自分の運命を呪いました。
怖いし、宿題は毎日たくさん出すので、
他のクラスの人たちをうらやましいと思いました。
ですが、この怖い先生との出会いがNEKOの人生を転回させていくことになるとは、
このときは夢にも思っていませんでした。

NEKOは計算法則の研究を続けました。
やはり、放課後１人しかいない教室で、
ガリレオになったのです。
チョークで黒板を埋め尽くしました。
余りに夢中になり、チョークをちょーくちょーく落としてしまいました。
NEKOはとてもおもしろい計算規則を発見しました。
NEKOは、教室に戻ってきた友達に早口で自分が見つけた計算法則を説明しました。
ですが、NEKOが余りに慌ただしく説明するので、
友達は理解できません。
そうです。
NEKOは、発見がうれしくて興奮して上手く説明できなかったのです。
それはそうです。
だって、１０１８×１０１８などが暗算でできてしまうのですから。

後に、友達はこう語りました。
黒板に数字がいっぱい書かれているだけで、
数学が苦手な私には、とても難しいと感じてしまうと。
やがて、友人たちもNEKOの発見の価値に気がつくことになるのですが。

さて、NEKOは何を発見したのでしょうか。
どうやって１０１２×１０１２を暗算で計算するのでしょうか。
まず、１２×１２を第１話の計算規則で計算します。

次に、１０１２の１２だけ２倍にした１０２４をその１４４の右に添えるのです。
１０２４１４４です。
これが１０１２×１０１２の答えなのです。
NEKOはさまざまな例で、この法則が正しいことを検証しました。




この場合は、３５×３５は第２話の計算規則

によります。



NEKOは研究を続け、
３０５６×３０５６などにも一般化ができることを洞察します。
さらに、第１話の計算規則と第２話の計算規則が同じであることを発見します。
そして、それが２桁同士のかけ算の一般法則であることに気がつくのには、
それほど時間を要しませんでした。
そう革命的なリボン計算（リボン演算）の発見へと導かれていくのです。


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