第５話 魔方陣特殊種自動生成ソフト完成
を実現するプログラム例
#include<iostream>
using namespace std;
int f(int g,int m[10][10],int n,int* p,int* q,int cn);
void h(int m[10][10],int n);
void zh(int n,int *p,int *q);
void sy(int m[10][10],int n);
void main(){
int m[10][10],n,t=0;
while(1){
cout<<"何次魔方陣種を自動生成しますか。"<<endl;
t=1;
if(n!=6)break; else cout<<"6以外の数字を入れて下さい。"<<endl;
}
if(t==1)scanf("%d",&n);
sy(m,n);
int p[100],q[100];
zh(n,p,q);
cout<<n<<"次魔方陣種が"<<endl<<f(0,m,n,p,q,0)<<"個できました。"<<endl;;
cout<<"プロジェクト終了"<<endl;
}
void zh(int n,int *p,int *q){
int i,j,cn;
int a[10][10];
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
a[i][j]=-1;
for(i=0;i<n;i++)a[i][i]=i;
cn=n;
for(i=0;i<n;i++){
if(a[i][n-1-i]==-1){
a[i][n-1-i]=cn;
cn++;
}
}
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
if(a[i][j]==-1){
a[i][j]=cn;
cn++;
}
}
}
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
p[a[i][j]]=j;
q[a[i][j]]=i;
}
}
}
int f(int g,int m[10][10],int n,int* p,int* q,int cn){
int i,j,x,y;
x=p[g];
y=q[g];
for(i=1;i<=n;i++){
m[y][x]=i;
if(g>0){
if(g<n){
for(j=0;j<g;j++){
if(m[j][j]==m[y][x])goto tobi;
}
}
}
if(x==n-1-y && x!=y){
for(j=0;j<y;j++){
if(m[j][n-1-j]==m[y][x])goto tobi;
}
if(m[x][x]==m[y][x])goto tobi;
if(m[y][y]==m[y][x])goto tobi;
}
if(x!=y && x!=n-1-y){
for(j=0;j<x;j++){
if(m[y][j]==m[y][x])goto tobi;
}
for(j=0;j<y;j++){
if(m[j][x]==m[y][x])goto tobi;
}
if(m[y][y]==m[y][x])goto tobi;
if(m[x][x]==m[y][x])goto tobi;
if(m[y][n-1-y]==m[y][x])goto tobi;
if(m[n-1-x][x]==m[y][x])goto tobi;
}
if(g+1<n*n){
cn=f(g+1,m,n,p,q,cn);
//if(cn==100)return(cn);
}
else{
h(m,n);
cout<<endl<<endl;
//if(cn==100)return(cn);
cn++;
}
tobi:;
}
return(cn);
}
void h(int m[10][10],int n){
int i,j;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
//if(m[i][j]<10)cout<<"0"<<m[i][j]<<" ";
cout<<m[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
参考ダウンロード添付ファイル
４次魔方陣種に関しては、
列の条件を加えても４８個で変わりませんでした。
ということは、対角線と逆対角線と行の条件で、
４次の場合は十分だったということになります。
ですが、それは結果論ですね。
５次魔方陣種については、
９６０個も存在します。
５次魔方陣種２つを組み合わせて、
魔方陣を作り出しますから、
特殊種の方法だけで、非常に多くの魔方陣が出来ることが分かります。
全部組み合わせられれば
９６０の２乗＝921600個ということになりますが、
実は、組み合わせには大きな制約があります。
