第２話 対角線部分の改良

を実現するプログラム例
#include<iostream>
#include <time.h>
using namespace std;
long f(int *k,int **x,int n,long cn,int g,int *p,int *q);
void ts(int **x,int n,int *p,int *q);
void h(int **x,int n);
void syokika(int n,int *k);
void zh(int n,int *p,int *q);
void main(){
　　 int n;
　　 cout<<"何次魔方陣を生成しますか？"<<endl;
　　 scanf("%d",&n);
　　 int **x=(int **)malloc(sizeof(int)*n);
　　 for(char i=0;i<n;i++)x[i]=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
　　 int *k=(int *)malloc(sizeof(int)*n*n);
　　 int p[100],q[100];
　　 cout<<endl;
　　 clock_t hj,ow; //clock_t型の宣言、プログラム開始時間を取得するための変数
　　 hj=clock();
　　 syokika(n,k);
　　 zh(n,p,q);
　　 //ts(x,n,p,q);
　　 //cout<<n<<"次魔方陣が"<<f(k,x,n,0,0)<<"個生成されました。"<<endl;
　　 ow=clock();
　　 cout<<"魔方陣生成にかかった時間は"<<(double)(ow-hj)/1000<<"秒です。"<<endl;
}
void ts(int **x,int n,int *p,int *q){
　　 int i,j;
　　 for(i=0;i<n*n;i++)x[q[i]][p[i]]=i;
　　 for(i=0;i<n;i++){
　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　 if(x[i][j]<10)cout<<"0"<<x[i][j]<<" "; else cout<<x[i][j]<<" ";
　　　　　}
　　　　　cout<<endl;
　　 }
}
void zh(int n,int *p,int *q){
　　 int i,j,cn;
　　 int a[10][10];
　　 for(i=0;i<n;i++)
　　　　　for(j=0;j<n;j++)
　　　　　　　 a[i][j]=-1;
　　 for(i=0;i<n;i++)a[i][i]=i;
　　 cn=n;
　　 for(i=0;i<n;i++){
　　　　　if(a[i][n-1-i]==-1){
　　　　　　　 a[i][n-1-i]=cn;
　　　　　　　 cn++;
　　　　　}
　　 }
　　 for(i=0;i<n;i++){
　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　 if(a[i][j]==-1){
　　　　　　　　　　a[i][j]=cn;
　　　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　 }
　　　　　}
　　 }
　　 for(i=0;i<n;i++){
　　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　　 p[a[i][j]]=j;
　　　　　　　 q[a[i][j]]=i;
　　　　　}
　　 }
}

void syokika(int n,int *k){
　　 for(int i=0;i<n*n;i++)k[i]=0;
}

long f(int *k,int **x,int n,long cn,int g,int *p,int *q){
　　 int i,j,s,t,w,v;
　　 s=q[g];
　　 t=p[g];
　　 if(s==n-1 && t==n-1){
　　　　　w=0;
　　　　　for(i=0;i<n-1;i++)w+=x[i][i];
　　　　　w=n*(n*n+1)/2-w;
　　　　　if(w<1 || w>n*n)return(cn);
　　　　　if(k[w-1]==1)return(cn);
　　　　　x[s][t]=w;
　　　　　k[w-1]=1;
　　　　　cn=f(k,x,n,cn,g+1,p,q);
　　　　　k[w-1]=0;
　　　　　return(cn);
　　 }
　　 for(i=1;i<n*n+1;i++){
　　　　　x[s][t]=i;
　　　　　v=0;
　　　　　if(k[i-1]==0){
　　　　　　　　k[i-1]=1;
　　　　　　　　v=1;
　　　　　}
　　　　　else{
　　　　　　　　goto tobi;
　　　　　}
　　　　　if(s==n-1 && t==0){
　　　　　　　 w=0;
　　　　　　　 for(j=0;j<n;j++)w=w+x[j][n-1-j];
　　　　　　　 if(w!=n*(n*n+1)/2)goto tobi;
　　　　　}
　　　　　if(s==0 && t==n-2){
　　　　　　　 w=0;
　　　　　　　 for(j=0;j<n;j++)w+=x[s][j];
　　　　　　　 if(w!=n*(n*n+1)/2)goto tobi;
　　　　　}
　　　　　for(j=0;j<n;j++)w+=x[j][t];
　　　　　　　 if(w!=n*(n*n+1)/2)goto tobi;
　　　　　}
　　　　　if(s>0 && s<n-1 && t==n-1){
　　　　　　　 w=0;
　　　　　　　 for(j=0;j<n;j++)w+=x[s][j];
　　　　　　　 if(w!=n*(n*n+1)/2)goto tobi;
　　　　　}
　　　　　if(s==n-1 && t>0 && t<n-1){
　　　　　　　 w=0;
　　　　　　　 for(j=0;j<n;j++)w+=x[j][t];
　　　　　　　 if(w!=n*(n*n+1)/2)goto tobi;
　　　　　}
　　　　　if(g+1<n*n){
　　　　　　　 cn=f(x,n,cn,g+1);
　　　　　　　 if(cn==100)return(cn);
　　　　　}
　　　　　else{
　　　　　　　 h(x,n);
　　　　　　　 cn++;
　　　　　　　 if(cn==100)return(cn);
　　　　　}
　　　　　tobi:;
　　　　　if(cn==100)return(cn);
　　　　　if(v==1)k[i-1]=0;
　　 }
　　 return(cn);
}

void h(int **x,int n){
　　 for(char i=0;i<n;i++){
　　　　　for(char j=0;j<n;j++){
　　　　　　　 if(n==3)cout<<x[i][j]<<" ";
　　　　　　　 if(n>3)if(x[i][j]<10)cout<<"0"<<x[i][j]<<" "; else cout<<x[i][j]<<" ";
　　　　　}
　　　　　cout<<endl;
　　 }
　　 cout<<endl;
}

参考ファイル

改良部分は
　　 if(s==n-1 && t==n-1){
　　　　　w=0;
　　　　　for(i=0;i<n-1;i++)w+=x[i][i];
　　　　　w=n*(n*n+1)/2-w;
　　　　　if(w<1 || w>n*n)return(cn);
　　　　　if(k[w-1]==1)return(cn);
　　　　　x[s][t]=w;
　　　　　k[w-1]=1;
　　　　　cn=f(k,x,n,cn,g+1,p,q);
　　　　　k[w-1]=0;
　　　　　return(cn);
　　 }
を付け加えたことと
　　　　　if(s==n-1 && t==n-1){
　　　　　　　 w=0;
　　　　　　　 for(j=0;j<n;j++)w=w+x[j][j];
　　　　　　　 if(w!=n*(n*n+1)/2)goto tobi;
　　　　　}
を削ったことです。
解説は次話で行います。

改良前

改良後

２％程度の改善です。
たいしたことない??
これからですよ。
改良効果は。
次の改良課題は、逆対角線です。

すなわち、青のセル部分です。