第14講 ベクタを利用して６次魔方陣を作ろう!
第７話 第２のコードのミソ

void g(vector<vector<int>>::iterator m){
　　 int w;
　　 for(int i=0;i<3;i++){ //対角線交換
　　　　　for(int j=0;j<6;j++){
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i){
　　　　　　　　　　w=m[5-i][5-j];
　　　　　　　　　　m[5-i][5-j]=m[i][j];
　　　　　　　　　　m[i][j]=w;
　　　　　　　 }
　　　　　}
　　 }
}
このコードを理解するには、
m[i][i]が右下がりの対角線を動き、
m[5-i][i]が右上がりの対角線を動く、
ことを把握しなければなりません。
m[i][i]は座標(i,i)に対応し
m[5-i][i]は座標(5-i,i)に対応しているからです。
座標(i,i)とき、

左上から右下に動いていきます。

座標(5-i,i)とき、

左下から右上に動いていきます。
尚、座標(i,5-i)の場合には
右上から左下へと逆の動きをします。
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i)の
i==jの場合、
　　　　　　　　　　w=m[5-i][5-j];
　　　　　　　　　　m[5-i][5-j]=m[i][j];
　　　　　　　　　　m[i][j]=w;
は
　　　　　　　　　　w=m[5-i][5-i];
　　　　　　　　　　m[5-i][5-i]=m[i][i];
　　　　　　　　　　m[i][i]=w;
であり、
座標(5-i,i)バージョン

に対応します。

　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i)の
5-j==iの場合、j==5-iであることに注意すれば
　　　　　　　　　　w=m[5-i][5-j];
　　　　　　　　　　m[5-i][5-j]=m[i][j];
　　　　　　　　　　m[i][j]=w;
は
　　　　　　　　　　w=m[5-i][i];
　　　　　　　　　　m[5-i][i]=m[i][5-i];
　　　　　　　　　　m[i][5-i]=w;
であり、

座標(5-i,i)バージョン

に対応します。

void g(vector<vector<int>>::iterator m){
　　 int w;
　　 for(int i=0;i<3;i++){ //対角線交換
　　　　　for(int j=0;j<6;j++){
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i){
　　　　　　　　　　w=m[5-i][5-j];
　　　　　　　　　　m[5-i][5-j]=m[i][j];
　　　　　　　　　　m[i][j]=w;
　　　　　　　 }
　　　　　}
　　 }
}
摩訶不思議に思えたこのコードも
i==jのときは、jをiに置き換えれば、
　　　　　　　　　　w=m[5-i][5-i];
　　　　　　　　　　m[5-i][5-i]=m[i][i];
　　　　　　　　　　m[i][i]=w;
5-j==iときは、5-jをi、jを5-iと置き換えれば、
　　　　　　　　　　w=m[5-i][i];
　　　　　　　　　　m[5-i][i]=m[i][5-i];
　　　　　　　　　　m[i][5-i]=w;
常識的な姿に姿態します。
結局、
void g(vector<vector<int>>::iterator m){
　　 int w;
　　 for(int i=0;i<3;i++){ //対角線交換
　　　　　for(int j=0;j<6;j++){
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i){
　　　　　　　　　　w=m[5-i][5-j];
　　　　　　　　　　m[5-i][5-j]=m[i][j];
　　　　　　　　　　m[i][j]=w;
　　　　　　　 }
　　　　　}
　　 }
}
は
void g(vector<vector<int>>::iterator m){
　　 int w;
　　 for(int i=0;i<3;i++){ //対角線交換
　　　　　w=m[5-i][5-i];
　　　　　m[5-i][5-i]=m[i][i];
　　　　　m[i][i]=w;
　　 }

　　 for(int i=0;i<3;i++){ //逆対角線交換
　　　　　w=m[5-i][i];
　　　　　m[5-i][i]=m[i][5-i];
　　　　　m[i][5-i]=w;
　　 }
}
と同じであることが明らかになったわけです。

第２のコードの謎が明らかになりました。

ピンクは中心に対して点対称移動、
薄緑は中央の直線に対して上下に線対称移動、
紺色は中央の直線に対して左右に線対称移動

では、左右の対称移動
すなわち、紺色のセルの交換をするにはどうしたらよいでしょうか。
ヒントを第８話で述べることにしましょう。

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