第14講 ベクタを利用して６次魔方陣を作ろう!
第６話 第２のコードのトレースその２

void g(vector<vector<int>>::iterator m){
　　 int w;
　　 for(int i=0;i<3;i++){ //対角線交換
　　　　　for(int j=0;j<6;j++){
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i){
　　　　　　　　　　w=m[5-i][5-j];
　　　　　　　　　　m[5-i][5-j]=m[i][j];
　　　　　　　　　　m[i][j]=w;
　　　　　　　 }
　　　　　}
　　 }
}
のトーレスの続き
i=1の場合
　　j=0のとき
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i)
　　　　は
　　　　　　　 if(1==0 || 5==1)
　　　　if文は実行されません。
　　j=1のとき
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i)
　　　　は
　　　　　　　 if(1==1 || 4==1)
　　　　if文の条件が満たされ
　　　　　　　　　　w=m[5-i][5-j];
　　　　　　　　　　m[5-i][5-j]=m[i][j];
　　　　　　　　　　m[i][j]=w;
　　　　の部分が実行されます。
　　　　i=1,j=1ですから
　　　　　　　　　　w=m[5-1][5-1];
　　　　　　　　　　m[5-1][5-1]=m[1][1];
　　　　　　　　　　m[1][1]=w;
　　　　すなわち、
　　　　　　　　　　w=m[4][4];
　　　　　　　　　　m[4][4]=m[1][1];
　　　　　　　　　　m[1][1]=w;
　　　　これは座標（４，４）と（１，１）の交換ですから

　　　　　　　と３個目の交換が成立します。
　　j=2のとき、
　　　　i=1ですから
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i)
　　　　は
　　　　　　　 if(1==2 || 3==1)
　　　　となり、if文の条件を満たしません。
　　　　したがって、if文は実行されません。
　　j=3のとき、
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i)
　　　　は
　　　　　　　 if(1==3 || 2==1)
　　　　となり、if文の条件を満たしません。
　　　　したがって、if文は実行されません。

　　j=4のとき、
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i)
　　　　は
　　　　　　　 if(1==4 || 4==4)
　　　　となり、if文の条件を満たし、
　　　　　　　　　　w=m[5-i][5-j];
　　　　　　　　　　m[5-i][5-j]=m[i][j];
　　　　　　　　　　m[i][j]=w;
　　　　の部分が実行されます。
　　　　i=1,j=4ですから
　　　　　　　　　　w=m[5-1][5-4];
　　　　　　　　　　m[5-1][5-4]=m[1][4];
　　　　　　　　　　m[1][4]=w;
　　　　すなわち、　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　w=m[4][1];
　　　　　　　　　　m[4][1]=m[1][4];
　　　　　　　　　　m[1][4]=w;
　　　　これは座標（４，１）と（１，４）の交換ですから

　　　　　　　と４個目の交換が成立します。

void g(vector<vector<int>>::iterator m){
　　 int w;
　　 for(int i=0;i<3;i++){ //対角線交換
　　　　　for(int j=0;j<6;j++){
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i){
　　　　　　　　　　w=m[5-i][5-j];
　　　　　　　　　　m[5-i][5-j]=m[i][j];
　　　　　　　　　　m[i][j]=w;
　　　　　　　 }
　　　　　}
　　 }
}
のトーレスの続き
i=2の場合
　　j=0のとき
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i)
　　　　は
　　　　　　　 if(2==0 || 5==2)
　　　　if文は実行されません。
　　j=1のとき
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i)
　　　　は
　　　　　　　 if(2==1 || 4==2)
　　　　if文は実行されません。
　　j=2のとき、
　　　　i=2ですから
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i)
　　　　は
　　　　　　　 if(2==2 || 3==2)
　　　　となり、if文の条件を満たし、
　　　　　　　　　　w=m[5-i][5-j];
　　　　　　　　　　m[5-i][5-j]=m[i][j];
　　　　　　　　　　m[i][j]=w;
　　　　の部分が実行されます。
　　　　i=2,j=2ですから
　　　　　　　　　　w=m[5-2][5-2];
　　　　　　　　　　m[5-2][5-2]=m[2][2];
　　　　　　　　　　m[2][2]=w;
　　　　すなわち、　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　w=m[3][3];
　　　　　　　　　　m[3][3]=m[2][2];
　　　　　　　　　　m[2][2]=w;
　　　　これは座標（３，３）と（２，２）の交換ですから

　　　　　　　と５個目の交換が成立します。 　　　　
　　j=3のとき、
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i)
　　　　は
　　　　　　　 if(2==3 || 2==2)
　　　　となり、if文の条件を満たし、
　　　　　　　　　　w=m[5-i][5-j];
　　　　　　　　　　m[5-i][5-j]=m[i][j];
　　　　　　　　　　m[i][j]=w;
　　　　の部分が実行されます。
　　　　i=2,j=3ですから
　　　　　　　　　　w=m[5-2][5-3];
　　　　　　　　　　m[5-2][5-3]=m[2][3];
　　　　　　　　　　m[2][3]=w;
　　　　すなわち、　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　w=m[3][2];
　　　　　　　　　　m[3][2]=m[2][3];
　　　　　　　　　　m[2][3]=w;
　　　　これは座標（３，２）と（２，３）の交換ですから

　　　　　　　と６個目の交換が成立します。

　　j=4のとき
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i)
　　　　は
　　　　　　　 if(2==4 || 1==2)
　　　　if文は実行されません。
　　j=5のとき
　　　　　　　 if(i==j || 5-j==i)
　　　　は
　　　　　　　 if(2==5 || 0==2)
　　　　if文は実行されません。

以上で確かに、

対角線と逆対角線の交換がすべて成立しています。
でも、皆さんトレースすると成り立つことは分かりますが、
木を見て森を見ない・・・の心境ではありませんか。
鎖の一つ一つの繋がりは理解できても
鎖が描く全体像は見えない!
という印象ではないでしょうか。
全体を把握すること・・・
これが右脳数学に求められる最も肝要な点です。
プログラミングも個々の論理が追えても、
全体を直観的に俯瞰できない限り、
理解とはいえません。

次話では全体像を見ることにしましょう。



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