第４話 n次准魔方陣自動生成ソフト
n次准魔方陣生成ソフトコード例
#include<iostream> //入出力のために組み込む
using namespace std; //coutを使うために必要なお呪い
void f(int g);
int x[25];
int n, cn;
int main() {
cout << "これはすべてのn次准魔方陣を求めるソフトです。" << endl;
cout << "何のn次准魔方陣を発生させるのかをnに入力してエンターして下さい。" << endl;
cout << "n=";
scanf("%d", &n);
cn = 0;
f(0);
cout << "生成された" << n << "次准魔方陣" << cn << "個です。" << endl;
return(0);
}
void f(int g) {
int i, j,k, h,hh,w;
for (i = 0; i<n*n; i++) {
if (g == 0)x[g] = i + 1;
h = 1;
if (g>0) {
for (j = 0; j<g; j++) {
if (x[j] == i + 1) {
h = 0;
break;
}
}
if (h == 1)x[g] = i + 1;
}
if (h == 1) {
if (g + 1 < n*n) {
f(g + 1);
}
else {
hh=1;
for (j = 0; j < n; j++) {
w=0;
for (k = 0; k < n; k++) {
w+=x[n*j+k];
}
if(w!=n*(n*n+1)/2){
hh=0;
break;
}
}
if(hh==1){
for (j = 0; j < n; j++) {
w=0;
for (k = 0; k < n; k++) {
w+=x[n*k+j];
}
if(w!=n*(n*n+1)/2){
hh=0;
break;
}
}
}
if(hh==1){
for (j = 0; j < n; j++) {
for (k = 0; k < n; k++) {
cout << x[n*j + k] << " ";
}
cout << endl;
}
cout << endl;
cn++;
}
}
}
}
}
実行結果例
これはすべてのn次准魔方陣を求めるソフトです。
何次の准魔方陣を発生させるのかをnに入力し
エンターするとn次准魔方陣がすべて生成されます。
n=2
生成された2次准魔方陣は0個です。
これはすべてのn次准魔方陣を求めるソフトです。
何次の准魔方陣を発生させるのかをnに入力し
エンターするとn次准魔方陣がすべて生成されます。
n=3
1 5 9
6 7 2
8 3 4
1 5 9
8 3 4
6 7 2
1 6 8
5 7 3
9 2 4
1 6 8
9 2 4
5 7 3
1 8 6
5 3 7
9 4 2
1 8 6
9 4 2
5 3 7
1 9 5
6 2 7
8 4 3
1 9 5
8 4 3
6 2 7
2 4 9
6 8 1
7 3 5
2 4 9
7 3 5
6 8 1
2 6 7
4 8 3
9 1 5
2 6 7
9 1 5
4 8 3
2 7 6
4 3 8
9 5 1
2 7 6
9 5 1
4 3 8
2 9 4
6 1 8
7 5 3
2 9 4
7 5 3
6 1 8
3 4 8
5 9 1
7 2 6
3 4 8
7 2 6
5 9 1
3 5 7
4 9 2
8 1 6
3 5 7
8 1 6
4 9 2
3 7 5
4 2 9
8 6 1
3 7 5
8 6 1
4 2 9
3 8 4
5 1 9
7 6 2
3 8 4
7 6 2
5 1 9
4 2 9
3 7 5
8 6 1
4 2 9
8 6 1
3 7 5
4 3 8
2 7 6
9 5 1
4 3 8
9 5 1
2 7 6
4 8 3
2 6 7
9 1 5
4 8 3
9 1 5
2 6 7
4 9 2
3 5 7
8 1 6
4 9 2
8 1 6
3 5 7
5 1 9
3 8 4
7 6 2
5 1 9
7 6 2
3 8 4
5 3 7
1 8 6
9 4 2
5 3 7
9 4 2
1 8 6
5 7 3
1 6 8
9 2 4
5 7 3
9 2 4
1 6 8
5 9 1
3 4 8
7 2 6
5 9 1
7 2 6
3 4 8
6 1 8
2 9 4
7 5 3
6 1 8
7 5 3
2 9 4
6 2 7
1 9 5
8 4 3
6 2 7
8 4 3
1 9 5
6 7 2
1 5 9
8 3 4
6 7 2
8 3 4
1 5 9
6 8 1
2 4 9
7 3 5
6 8 1
7 3 5
2 4 9
7 2 6
3 4 8
5 9 1
7 2 6
5 9 1
3 4 8
7 3 5
2 4 9
6 8 1
7 3 5
6 8 1
2 4 9
7 5 3
2 9 4
6 1 8
7 5 3
6 1 8
2 9 4
7 6 2
3 8 4
5 1 9
7 6 2
5 1 9
3 8 4
8 1 6
3 5 7
4 9 2
8 1 6
4 9 2
3 5 7
8 3 4
1 5 9
6 7 2
8 3 4
6 7 2
1 5 9
8 4 3
1 9 5
6 2 7
8 4 3
6 2 7
1 9 5
8 6 1
3 7 5
4 2 9
8 6 1
4 2 9
3 7 5
9 1 5
2 6 7
4 8 3
9 1 5
4 8 3
2 6 7
9 2 4
1 6 8
5 7 3
9 2 4
5 7 3
1 6 8
9 4 2
1 8 6
5 3 7
9 4 2
5 3 7
1 8 6
9 5 1
2 7 6
4 3 8
9 5 1
4 3 8
2 7 6
生成された3次准魔方陣は72個です。
なんと２次准魔方陣は存在せず、
３次准魔方陣は72個存在することがわかりました。
さて、いよいよ最後の条件の対角線合計を付け加えて、
魔方陣生成ソフトを作りましょう。
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