第18講 対角線法による魔方陣自動生成速度の1万倍加へ

第２話 課題の困難性

ｎ＝７のとき

番号付けでさえ難しそうだというのはお分かりですよね。
実はそれに更に、もう一つ大きな壁が立ちはだかっています。
壁とは、

白い数字とｙ座標である紺の数字やｘ座標である赤の数字とを
いかに関連づけるです。
番号付けが

であったときは、
簡単でしたから、
　　y=g/n;
　　x=g%n;
でよかったわけですが、
実は、第10講の魔方陣自動生成アプリは、
少し無駄がありました。
座標は決まっているのですから、
毎回計算させるのは時間の無駄です。
配列を用意しておいて、
y[0]=0,y[1]=0,・・・としておいて利用する方が利口です。

であると、
y[0]=0,y[1]=1,y[2]=2,y[3]=3,y[4]=4,y[5]=5,y[6]=6
x[0]=0,x[1]=1,x[2]=2,x[3]=3,x[4]=4,x[5]=5,x[6]=6
まではいいのですが、
y[7]=0,y[8]=1,y[9]=2,y[10]=4,y[11]=5,y[12]=6
x[7]=6,x[8]=5,x[9]=4,x[10]=2,x[11]=1,x[12]=0
となり複雑になり、さらに、
y[13]=0,y[14]=0,y[15]=0,y[16]=0,y[17]=0,y[18]=1,y[19]=1,y[20]=1,・・・
x[13]=1,x[14]=2,x[15]=3,x[16]=4,x[17]=5,x[18]=0,x[19]=2,x[20]=3,・・・
となっては手を付けられない！！！
という状態になります。
しかし、私はこの複雑にして奇妙奇天烈な課題を、
高校２年生で習う数Bの数列の手法を使って解明しました。
とはいえ、もちろんかなり複雑な答になっていました。
いくら丁寧に説明しても、高校２，３年生でも理解は難しいでしょう。


ところが、読者の仮屋崎さんから
天才的な番号付けと座標の関連づけのアイデアが寄せられました。
この方法なら、
高校生どころか、小学生の皆さんにも理解できるでしょう。
お陰で、「小学生からエンジニアまでのc言語入門講義」
のまな板にのせることが出来たのです。
天才的方法とは何か。
次話では、座標作成関数をどのようにしたら作れるのか、
考え方を説明しましょう。

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