第13講 素数探索
第１話 素数って何？
皆さん、素数を習いましたよね。
あるいは、この講義は小学生も対象にしていますから、
はじめて聞く方もいらっしゃるかも知れませんね。
忘れてしまった、あるいははじめて聞く言葉だ、
という方のために、素数を小さい順に列挙（並べること）してみましょう。
２，３，５，７，１１，１３，１７，１９，２３，・・・・
習っていない小学生でもよく考えれば、
答を導けますよ。
お母さんなど、人に教わってだめですよ。
分かるまで粘り強く考えましょう。
答は、例によって３０行下です。
答
２，３，５，７，１１，１３，１７，１９，２３，・・・・
いずれの数も、割り切ることの出来る数が、
１とその数のみです。
例えば、１３を割りきれる数は１と１３のみですね。
それならば、１もそうかと思いますね。
１を割り切ることの出来る数も１のみで、
１とその数自身で割り切れる数であると、
言えないこともありません。
数学者によっては１も素数としている人もいますが、
ほとんどの数学者は１を素数と認めていませんし、
学生（児童・生徒を含む）が使う教科書はすべて、
１は素数でないと説明しています。
（）書きをしましたので、ついでながら説明しておきましょう。
児童とは、小学生のことです。
生徒は、中学生と高校生のことです。
学生とは、大学生のことです。
もっとも、学生には、
小学生・中学生・高校生・大学生等を含む、
学ぶ人一般という意味もありますから、
２通りの意味があります。
また、言葉とは生きているもので、
国語辞書に書いてある意味とは、
違う意味で使うことも間違いではありません。
ですから、大学生＝学生のことも生徒と呼ぶ人もいますが、
決して間違っているわけではありません。
本当のことをいうと、
言葉の意味は国語辞書に書いてある・・・・
これは必ずしも正しくはありません。
言葉とは、堅い煉瓦のようなもの
（言葉自身が最初から意味を持っているということの例えです。）
であり、
その煉瓦を組み立てると、
文が出来、
文を組み立てると文章が出来る・・・
この見方は、１面は正しいのですが、
間違っているとも言えます。
言葉の意味が最初からあるのではなく、
文章全体の中で、
文脈の中で言葉の意味が定まる・・・
これが本当の見方です。
詩作とは、従来の意味を崩していくこと・壊していくことによって、
言葉に命を吹き込む・・・行いのことだといってもいいぐらいです。
ですから、言葉は自由に使うことが出来、
自由に使うことによって創造・想像が生まれてくるのです。
文脈の中で物事を考える・・・・文脈によって言葉の意味は変わる・・・
すばらしい見方です。
ですが、最初はやはり国語辞書から学ぶ姿勢が必要です。
国語辞書に書いてあることは、
言葉の意味の最大公約数（最も広く理解されている意味）です。
詩作をしたり、小説を書いたりして、
言葉に新しい息吹を吹き込むにも、
最大公約数を踏まえて行わなければ、
それは、創造とはいいません。
ただの破壊です。
さて、いつもの脱線が始まったと思うかも知れません。
ですが、必ずしも脱線ではありません。
児童や生徒という言葉などは、
たしかに、使う人が首尾一貫させれば良いのですが、
教育者が使っている場合には、
児童は小学生のことを指し、
生徒は中学生ないしは高校生を指していることを、
理解しなければなりません。
数学では言葉の意味を定めることを、
定義といいます。
言葉の定義がしっかりしていないために、
無駄な討論を繰り返している例が非常にたくさんあります。
永遠と議論し合っているのに、
２人の考えていることは実は同じであることがあるのです。
定義を踏まえ言葉を正しく使う・・・
これが十分にできるようになってはじめて、
言葉を破壊することによって、新しい創造を生む詩作が出来るのです。
言葉の意味を十分に踏まえてこそ、創造的破壊が出来るのです。
一般には、創造的破壊といいますが、
本当は、破壊的創造といった方が良いのでしょうけど。
将棋の言葉に、『名人に定跡なし』という言葉があります。
定跡というのは、いろいろな人が研究して正しいとされる手順です。
江戸時代から将棋の必勝法が研究されてきていて、
どのような戦略・戦術を立てれば勝てるのかを、
示すものが定跡です。
囲碁では、同じものを定石といいます。
『名人に定跡なし』の本当の意味は、
名人は徹底的に定跡を研究して、
我が物にした上で、
定跡を越える手を繰り出すのだという意味なのです。
先人の研究を踏まえてこそ、
すばらしい手がさせることを表しています。
ですから、『名人に定跡なし』といいますが、
名人こそ定跡を徹底的に勉強しているのです。
君たちが、将来大きく飛翔するためには、
定跡の研究＝学校の勉強はとても大切です。
さて、話を戻しましょう。
１２を割り切ることの出来る数は、
１，２，３，４，６，１２
です。割り切れる数のことを約数といいます。
この約数という言葉を使って、
素数を定義すると、約数を２個持つかずということが出来ます。
この定義だと、１は１のみしか約数をもっていませんから、
素数になりません。
しかし、１７は１と１７の２個の約数をもっていますから、
素数です。
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