第11講 ユークリッド互除法

第６話 分数約分アプリ例

26370/23103=26370/23103
9で約分しました。

26242/29899
この分数は約分できません。
を実現するコード例
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <time.h>
void f(int a,int b); //aとbを交換する社員
int g(int a,int b); //ユークリッド互除法を行う社員
int main(){
　　int a,b,c;
　　srand(time(NULL)); //シード値を自動的に指定
　　for(;;){
　　　　a=rand()%20;
　　　　b=rand()%20;
　　　　a=a*(rand()%20);
　　　　b=b*(rand()%20);
　　　　a=a*(rand()%20);
　　　　b=b*(rand()%20);
　　　　if(a>0 && b>0){
　　　　　　break;
　　　　}
　　}
　　printf("a=%d　b=%d\n",a,b);
　　if(a<b)f(a,b);
　　c=g(a,b);
　　printf("aとbの最小公倍数は%dです。\n",a*b/g(a,b));
　　return(0);
}
void f(int a,int b){
　　int w;
　　w=a;
　　a=b;
　　b=w;
}
int g(int a,int b){
　　a=a%b;
　　if(a==0){
　　　　return(b);
　　}
　　return(g(b,a));
}
コピペ用添付ファイル

ユークリッド互除法を使うと、最小公倍数を求めることも出来ます。
ａとｂの最大公約数をＧ、最小公倍数をＬとすると、
Ｇ×Ｌ＝ａ×ｂ
の関係があります。
ですから、最小公倍数Ｌを求めるには、
Ｌ＝ａ×ｂ÷Ｇ
ということになります。

最小公倍数を求めるプログラムを以下の条件下で組んで下さい。
�@　整数a、ｂは今回の約分プログラムと同様にランダムに発生させる。
�A　任意に発生させるだけだと、
　　ほとんどの場合互いに素（最大公約数が１）になってしまうので、
　　ａもｂも２０未満の整数を３つかけたものとする。
実行画面
a=612 b=1980
aとbの最小公倍数は33660です。

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