第10講 魔方陣自動生成アプリ
第３話 ２次元ｎ次順列生成アプリ

n=4
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09 10 11 12
13 14 15 16

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13 14 16 15

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13 15 16 14

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05 06 07 08
09 10 11 12
13 16 14 15

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05 06 07 08
09 10 11 12
13 16 15 14

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05 06 07 08
09 10 11 12
14 13 15 16

01 02 03 04
05 06 07 08
09 10 11 12
14 13 16 15

01 02 03 04
05 06 07 08
09 10 11 12
14 15 13 16

01 02 03 04
05 06 07 08
09 10 11 12
14 15 16 13

生成された2次元4次順列総数=10

n=3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

1 2 3
4 5 6
7 9 8

1 2 3
4 5 6
8 7 9

1 2 3
4 5 6
8 9 7

1 2 3
4 5 6
9 7 8

1 2 3
4 5 6
9 8 7

1 2 3
4 5 7
6 8 9

1 2 3
4 5 7
6 9 8

1 2 3
4 5 7
8 6 9

1 2 3
4 5 7
8 9 6

生成された2次元3次順列総数=10
を実現するアプリ例
#include<stdio.h>
void f(int g); //順列を作り出す社員
void hy(); //出来た順列をコンソールに表示させる社員
int cn,n;
int m[5][5]; //少し大きめに配列要素数を取っておく
int main(){
　　printf("n=");
　　fflush(0); //pirntfを先に実行させるためのお呪い
　　scanf("%d",&n);
　　cn=0;
　　f(0);
　　printf("生成された2次元%d次順列総数=%d",n,cn);
}
void f(int g){
　　int i,j,h,x,y,w;
　　y=g/n;
　　x=g%n;
　　for(i=0;i<n*n;i++){
　　　　m[y][x]=i+1;
　　　　h=1;
　　　　if(g>0){
　　　　　　for(j=0;j<g;j++){
　　　　　　　　if(m[y][x]==m[j/n][j%n]){
　　　　　　　　　　h=0;
　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　　　if(h==1){
　　　　　　if(g+1<n*n){
　　　　　　　　f(g+1);
　　　　　　　　if(cn==10)return;
　　　　　　}
　　　　　　else{
　　　　　　　　cn++;
　　　　　　　　hy();
　　　　　　　　if(cn==10)return;
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}
void hy(){
　　int i,j;
　　for(i=0;i<n;i++){
　　　　for(j=0;j<n;j++){
　　　　　　if(n>3){
　　　　　　　　if(m[i][j]<10)printf("0%d ",m[i][j]);
　　　　　　　　if(m[i][j]>=10)printf("%d ",m[i][j]);
　　　　　　}
　　　　　　if(n==3)printf("%d ",m[i][j]);
　　　　}
　　　　printf("\n");
　　}
　　printf("\n");
}

コピペ用添付ファイル

さて、いよいよ２次元ｎ次順列生成アプリを改良して、
魔方陣自動生成アプリを作りましょう。
いきなりでは難しいですから、
まず、行（横列）の条件をクリアしたもののみを表示させるようにします。
行の条件とは、行の合計がすべて同じになるものです。
実行画面
n=4
01 02 15 16
03 04 13 14
05 06 11 12
07 08 09 10

01 02 15 16
03 04 13 14
05 06 11 12
07 08 10 09

01 02 15 16
03 04 13 14
05 06 11 12
07 09 08 10

01 02 15 16
03 04 13 14
05 06 11 12
07 09 10 08

01 02 15 16
03 04 13 14
05 06 11 12
07 10 08 09

01 02 15 16
03 04 13 14
05 06 11 12
07 10 09 08

01 02 15 16
03 04 13 14
05 06 11 12
08 07 09 10

01 02 15 16
03 04 13 14
05 06 11 12
08 07 10 09

01 02 15 16
03 04 13 14
05 06 11 12
08 09 07 10

01 02 15 16
03 04 13 14
05 06 11 12
08 09 10 07

生成された疑似疑似4次魔方陣総数=10

疑似疑似魔方陣としているのは、行の条件のみをクリアしている方陣だからです。

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