最終講　卒業研究と卒業試験

第２話　課題１　順列を２次元に並べる

課題１は前に作った順列作成ソフトを少し改良すれば出来ます。
９次順列を２次元に並べるだけです。

下のコーティングのgはセル番号に対応しています。
順列のときと同じでセルのラベル（すなわちセル番号）であるｇとセルに入っている数字（セルの内容）を区別しないと訳がわからなくなります。



ビール瓶で例えれば、『一番搾り』がラベルで、内容が『ビール』でしたね。
セル番号（セルのラベル）と内容（1から9までの行列を構成する数字）を明確に区別して下さい。
上図の右側のiはfor(i=0;i<9;i++)のiに対応し、gはvoid f(char g)のgです。
このgは０から８へと進んでいきます。

次のコーティング例は、この課題だけとしては少し難しいかもしれませんが、
最終的には数独（ナンバープレイス）解答作成が目的ですから、
それとの関連を考えてのことです。

コーティング例
#pragma once
int a[3][3];
int x[9],y[9];
int s;
namespace 順列方陣 {

　　using namespace System;　　
　　　　　　　　・
　　　　　　　　・
　　　　　　　　・
#pragma endregion
　　private: System::Void button1_Click(System::Object^ sender, System::EventArgs^ e) {
　　　　　　　　　　 s=0;
　 　　　　　　　　　h();
　 　　　　　　　　　f(0);
　 　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　　　　　　　　　 dataGridView1[8,4*s]->Value=L"順";
　　　　　　　　　　 dataGridView1[9,4*s]->Value=L"列";
　　　　　　　　　　 dataGridView1[10,4*s]->Value=L"方";
　　　　　　　　　　 dataGridView1[11,4*s]->Value=L"陣";
　　　　　　　　　　 dataGridView1[12,4*s]->Value=L"数";
　　　　　　　　　　 dataGridView1[13,4*s]->Value=s.ToString();
　　 　　　　　}
　　 　　　　　void h(){
　　 　　　　　　　　char i;
　　 　　　　　　　　for(i=0;i<9;i++){
　　 　　　　　　　　　　x[i]=i%3;
　　 　　　　　　　　　　y[i]=i/3;
　　 　　　　　　　　}
　　 　　　　　}
　　 　　　　　void f(char g){
　　 　　　　　　　　if(s==100)return;　　'すべて計算させるとかなり時間がかかるので１００個で止めている。
　　 　　　　　　　　int i,j,k,h;
　　 　　　　　　　　for(i=0;i<9;i++){
　　 　　　　　　　　　　a[y[g]][x[g]]=i+1;
　　 　　　　　　　　　　h=1;
　　 　　　　　　　 　　 if(g>0){
　　 　　　　　　　　　　　 for(j=0;j<g;j++){
　　 　　　　　　　　　　　　　　if(a[y[g]][x[g]]==a[y[j]][x[j]]){
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　h=0;
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　 　　　　　　　　　　　　　　}
　　 　　　　　　　　　 　　}
　　 　　　　　　　 　　}

　　 　　　　 　　　　　if(h==1){
　　 　　　　　　　　　 　　if(g+1<9){
　　 　　　　　　　　　 　　　　f(g+1);
　　 　　　　　　　　　 　　}
　　 　　　　　　　　　　　else{
　　 　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<3;j++){
　　 　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<3;k++){
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[k,j+4*s]->Value=a[j][k];　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　 　　　　　　　　　　　　　　　}
　　 　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　 　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　 　　　　　　　　　　　　　}
　　 　　　　　　　　　　　}
　　 　　　　　　　 　 }
　　　　　　　　}

　　};
}
実行例

解説
　　　　　　　　　　 dataGridView1->Rows->Add();
　　　　　　　　　　 dataGridView1[8,4*s]->Value=L"順";
　　　　　　　　　　 dataGridView1[9,4*s]->Value=L"列";
　　　　　　　　　　 dataGridView1[10,4*s]->Value=L"方";
　　　　　　　　　　 dataGridView1[11,4*s]->Value=L"陣";
　　　　　　　　　　 dataGridView1[12,4*s]->Value=L"数";
　　　　　　　　　　 dataGridView1[13,4*s]->Value=s.ToString();　　　　　　　
ここは、次のようにしても同じ結果が得られます。
　　　　　　　　　　 array<String^>^ w=gcnew array<String^>(14);
　　　　　　　　　　 w[8]=L"順";w[9]=L"列";w[10]=L"総";w[11]=L"数";w[12]=L"：";w[13]=s.ToString();
　　　　　　　　　　 dataGridView1->Rows->Add(w);
array<String^>^ w=gcnew array<String^>(14);はString^型で要素数１４の配列を宣言しています。
配列の宣言は
int a[10];
のようにしてきましたが、
array<int>^ a=gcnew array<int>(10);
でも宣言できます。
一般にarray<変数型>^ 変数名=gcnew array<変数型>(要素数);
で配列を宣言することが出来ます。
gcnewは新しく定義するという意味です。
array<String^>^ w=gcnew array<String^>(14);でString^型を収納する配列を用意すると、
その配列の添え字順にdataGridView1のセルに順にデータが入っていきます。

　　 　　　　　void g(){
　　 　　　　　　　　char i;
　　 　　　　　　　　for(i=0;i<9;i++){
　　 　　　　　　　　　　x[i]=i%3;
　　 　　　　　　　　　　y[i]=i/3;
　　 　　　　　　　　}
　　 　　　　　}
では座標を計算しています。１次元のデータを２次元に対応させるためのものです。
x[0]=0,x[1]=1,x[2]=2
x[3]=0,x[4]=1,x{5]=2
x[6]=0,x[7]=1,x{8]=2
y[0]=0,y[1]=0,y[2]=0
y[3]=1,y[4]=1,y{5]=1
y[6]=2,y[7]=2,y{8]=3
と対応します。これを使えば1次元データを２次元に配置することが出来るのです。
尚、色対応でお分かりかと思いますが、ここでのiは、void f(char g)のgに対応します。
gはセル番号＝セルのラベルです。

今回のプログラミンで眼目部分は、void f(char g)です。
これが自己再帰型で使われています。
if(s==100)return;を入れた理由は、すべて計算させるには時間がかかりすぎますので、
１００個目で止めるためです。

　　 　　　　　　　　　　h=1;
　　 　　　　　　　 　　 if(g>0){
　　 　　　　　　　　　　　 for(j=0;j<g;j++){
　　 　　　　　　　　　　　　　　if(a[y[g]][x[g]]==a[y[j]][x[j]]){
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　h=0;
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　 　　　　　　　　　　　　　　}
　　 　　　　　　　　　 　　}
　　 　　　　　　　 　　}
では、例えば、g=5のときは

１と他が比べられます。同じものがあるときは、
h=0とすることによって強制的に






　　 　　　　 　　　　　if(h==1){
　　 　　　　　　　　　 　　if(g+1<9){
　　 　　　　　　　　　 　　　　f(g+1);
　　 　　　　　　　　　 　　}
　　 　　　　　　　　　　　else{
　　 　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<3;j++){
　　 　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<3;k++){
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[k,j+4*s]->Value=a[j][k];　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　 　　　　　　　　　　　　　　　}
　　 　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　 　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　 　　　　　　　　　　　　　}
　　 　　　　　　　　　　　}
をスルーさせています。そして、ループが進み

と問題をクリアさせています。




　　 　　　　　　　　　 　　if(g+1<9){
　　 　　　　　　　　　 　　　　f(g+1);
　　 　　　　　　　　　 　　}
の部分はg+1が８までしか進められません。

セル番号は右図をご覧なればお分かりのように８までしかないからです。

大事な点を繰り返します。
順列のときと同じでセルのラベル（すなわちセル番号）であるｇとセルに入っている数字（セルの内容）を明確に区別して下さい。



上図の右側のiはfor(i=0;i<9;i++)のiに対応し、gはvoid f(char g)のgです。

セル番号は8でしかありませんので、
g+1が9のときは、



　　 　　　　　　　　　　　else{
　　 　　　　　　　　　　　　　for(j=0;j<3;j++){
　　 　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　for(k=0;k<3;k++){
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1[k,j+4*s]->Value=a[j][k];　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　 　　　　　　　　　　　　　　　}
　　 　　　　　　　　　　　　　　　dataGridView1->Rows->Add();
　　 　　　　　　　　　　　　　　　s++;
　　 　　　　　　　　　　　　　}
が実行されて、出来た方陣がDataGridViewに表示されます。



ここで課題です。現在

と使われない部分が多いので
実行結果が
となるように変更するにはどうしたらよいでしょうか。

今回のプログラミングがご理解できないときは、VC++講義の
第１６講 関数の再帰的呼び出しによる３次・４次魔方陣の作成☆
　第１話 魔方陣や数独はなぜ関数の再帰的呼び出しに向いているのか
　第２話 ソース例
　第３話 小改良と実験
　第４話 ソース解説その１
　第５話 ソース解説その２
　第６話 ソース解説その３
　第７話 ソース解説その４
を参照して下さい。

第１話へ　第３話へ

vc++講義へ
vb講義へ
ＶＢ講義基礎へ
初心者のための世界で一番わかりやすいVisual Basic入門基礎講座へ

数学研究室に戻る