第１６講 関数の再帰的呼び出しによる３次・４次魔方陣の作成
第３話 小改良と実験
解説に入る前にプログラムに少し改良を加えておきましょう。
一つ目の改良は、時間を計測できるようにすることです。
２つ目は、魔方陣を一定数作ったらプログラムを停止させるようにすることです。
VBAの場合は、魔方陣が１個できる度にエクセルのシートにリアルタイムで表示させることができますが、
DataGridVieｗやＬａｂｅｌは、すべての計算が終了した後にしか表示できない仕様になっているからです。
現在のままなら、４次魔方陣７０４０個を作らせるにも２０分もかかしましますし、
５次魔方陣約２１億個なら１００年コンピュータを走らせても計算は終わらないでしょう。
これからいろいろ改良を加えていって、魔方陣作成速度が１万倍、１０万倍、１００万倍と伸びていきますが、
それでも５次でさえ、何年も待たないと結果は出てきませんし、
６次以上なら数千年待っても結果は出てこないでしょう。
一つ目の改良は、
DateTime^ hj=DateTime::Now;
n=int::Parse(textBox1->Text);
s=0;
f(0);
int i;
array<String^>^ x=gcnew array<String^>(16);
x[9]=L"魔";x[10]=L"方";x[11]=L"陣";x[12]=L"総";x[13]=L"数";x[14]=L"：";x[15]=s.ToString();
for(i=0;i<9;i++)x[i]=L"";
dataGridView1->Rows->Add(x);
DateTime^ ow=DateTime::Now;
TimeSpan sa=ow->Subtract(*hj);
x[10]=L"時";x[11]=L"間";x[12]=L"計";x[13]=L"則";x[14]=L"：";x[15]=(sa.TotalSeconds).ToString();
for(i=0;i<10;i++)x[i]=L"";
dataGridView1->Rows->Add(x);
のようにピンクを加えます。時間計測については、
第12講7話並び替え第３の方法の改良の試みで解説していますのでそちらを参考にして頂きたいと思いますが、
ここでも簡単に解説しておきましょう。
DateTime^ hj=DateTime::Now;ではＤａｔeＴｉｍｅ＾型の変数hjを宣言し現在の時間つまりは初めの時間で初期化（初めの時間を代入）しています。
同じくDateTime^ ow=DateTime::Now;ではＤａｔeＴｉｍｅ＾型の変数owを宣言し現在の時間つまりは終わりの時間で初期化（終わりの時間を代入）しています。
TimeSpan sa=ow->Subtract(*hj);では時間差を計測するTimeSpan型の変数を宣言するとともに時間差を計算し代入しています。
sa=ow->Subtract(*hj)はDateTime^型で宣言したときはそう書くのだと暗記して頂くしかありません。
変数hjとowを『DateTime hj』『DateTime ow』と＾マークをつけない形で宣言しておけばよりシンプルなsa=ow-hjになります。
2つ目の改良は、関数fの方で、
void f(char g){
if(s==10)return;
int i,j,k,h,x,y,xx,yy,wa;
．
．
．
if(h==1){
if(g<n*n-1){
f(g+1);
}
else{
for(j=0;j<n;j++){
for(k=0;k<n;k++){
w[k]=(a[j][k]).ToString();
}
dataGridView1->Rows->Add(w);
}
for(j=0;j<16;j++)w[j]=L"";
dataGridView1->Rows->Add(w);
s++;
if(s==10)return;
}
．
．
．
とします。これは10個できたら停止させてSystem::Void button1_Clickに戻るようにさせた場合です。これなら４次魔方陣でも
と3秒程度で結果が出てきます。
尚、計測時間はもちろんパソコンのスペックによって変わります。ここに出ているのは私のパソコンによるものです。
もし100個計測したいならif(s==10)return;をif(s==100)return;と変更します。
最初の10個作るのに約3秒、100個作るには約15秒と個数に比例しないのは、最初の1個を作るに相当時間が掛かるからです。
試しif(s==1)return;にとして実験してみましょう。
つまり最初の1個作るのに0.76秒もかかっているのです。
この1個を除いて作成に掛かった時間を計算してみると、
（３．５７６−０．７６４４）÷９＝０．３１２４
（１５．３５０４−０．７６４４）÷９９＝０．１４７３３３
です。
最初の1個を除けば、ほぼ個数に比例するの予想のもとに記述を進めていたのですが、
予想が外れてしまいました。
ですが、これはデータ数が少なすぎるからだと思われます。そこで、if(s==200)return; if(s==300)return; if(s==400)return;
などとして実験し改めて計算してみましょう。
（３５．２０９２−０．７６４４）÷１９９＝０．１７３０８９
（５０．２３２−０．７６４４）÷２９９＝０．１６５４４３
（６８．８１１６−０．７６４４）÷３９９＝０．１７０５５４
これなたら予想通りです。
1個目は０．７６４４秒、2個目以降は平均で約０．１７秒です。皆さんも実験してみて下さい。
ソースの解説は次話以降で行います。
皆さんが理解できるように詳しく説明していきます。
乞うご期待！
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