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第27講 ｎ進数演算−−−加法その１
第３話 ２進数=２進法とは何か?
２進数とは何でしょうか。
２進法という方法で表された数字のことです。
方法のことを２進法、
それで表された数字を２進数というのですが、
２進法=２進数と考えて頂いても何も問題はありません。
２進法とは、２つごとに位の上がっていく表記方法です。
私たちが普通に使っている１０進法は、
１０ごとに位が上がっていきます。
１０進法では、使う数字の種類は
０，１，２，３，４，５，６，７，８，９
の１０種類です。
この１０種類の数字でどんなに大きな数でも表せることを、
発見した人は、インド人であるといわれています。
数学史には、詳しくありませんが、
おそらく、
チグリス・ユーフラテス両川に栄えたメソポタミア文明では、
数学もかなり発展していたということですから、
メソポタミア文明当たりで発見されたのではないでしょうか。
インド人が０を発明し、繰り上がりという概念を見つけたことによって、
たった、１０種類の数字でどんなに大きな数も表されるようになったのです。
そうです。
９の次は
１０，１１，１２，・・・・
と続き９９の後またくらいが上がり
１００，１０１，１０２，・・・・
となります。
繰り上がりを発見する前には、
数が大きくなる度に数字の種類を増やしていたのですから、
位の発見は、人類史上に時期を画す発見であったといって間違いないでしょう。
私たちは、基本的に１０進法しか使いませんから、
奇異な感じがしますが、繰り上がりを利用するば、
数字の種類が０と１の２つしかなくてもどんなに大きな数でも表すことが出来るのです。
０，１，１０，１１，１００，１０１，１１０，１１１，・・・・
です。
では、１１１の次ぎは何ですか。
答は、１０００です。
以下
１００１，１０１０，１０１１，１１００，１１０１，１１１０，１１１１，・・・・
ということで、やはりどんなに大きな数でも表すことが出来るのです。
これから、１０進数や２進数やその他の進数が使われますので、
１２５６(7)のように表記します。
これは、７進法表記の１２５６を表すという意味です。
では皆さん、
４８７６(10)は２進法に翻訳すると何でしょうか。
・・・,１１０１，１１１０，１１１１，・・・・をずっと続けていくわけにも行かないですよね。
実は、簡単な翻訳方法があるのです。
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