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第27講 ｎ進数演算−−−加法その１
第1話 巨大整数演算の意義
『マクロ vba 入門 初心者 excel 2013 2010 2007 基礎から応用まで』
の第４部を久しぶりに再開します。
第１部から第３部までには、サブテーマがついていなかったのに対して、
第４部では、サブテーマがついています。
−−−巨大整数演算です。
第４部は、vbaの入門講義であると同時に、
巨大整数演算の研究です。
『巨大整数演算研究』という独立のサイトにすることも考えましたが、
このサイト名だと、ほんの一部の方にしか読んで頂けません。
巨大整数演算を扱うには、
vbaの様々な基礎知識が必要ですから、
巨大整数演算は、初心者のためのvba入門講義の題材として適しています。
vbaのいろいろなテクニックを駆使して、
巨大整数演算を組んでいきます。
巨大整数の演算・・・そんなもの興味ないよ・・・
とお思いの方も多数いらっしゃるでしょう。
ですが、巨大整数演算研究は現代社会を根底から支えているITの基盤です。
現在は、金融も工業もITなしには成立しないことには、
異論を挟む方はいらっしゃらないと思います。
巨大整数こそは、現代金融資本主義を成立させる要です。
ITは、まさに蜘蛛の巣のように現代資本主義に張り巡らされています。
ITなしには現代社会は動きません。
そのITが成立できるのは、
RSAという暗号理論によってセキュリティが守られているからです。
もし、セキュリティがなければ、
お金を銀号に預けることも出来ませんし、
国家や企業の機密も簡単に公の下に晒されてしまいます。
軍事的機密や企業機密が漏れたらそれこそ大変なことになります。
RSA暗号理論は、整数論の応用です。
暗号キーは、実は巨大な素数です。
それは、数百桁ではなく、数千桁から数千万桁に及ぶ巨大な素数です。
RSA暗号理論を使った暗号が安全なのは、
２つの巨大素数の積からなる巨大整数を、
素因数分解するには、
スパコンをもってしても数万年から数億年かかるからなのです。
では、スパコン京の数億倍から数京倍の演算能力を持った
夢のコンピュータが開発されたならば、
暗号キーである素数が簡単に見つけられてしまうのでしょうか。
その心配は、全く不要です。
何故なら、素数は無限にあるのです。
将来の夢のコンピュータでも宇宙時間（宇宙のはじめから終わりまで）
をもってしても、解明できない大きな素数をキーにすればよいのです。
どんなに演算能力が上がろうと、
無限から比べれば無限に小さいのです。
皆さん、ご存じですか。
整数論は、ITをそして現代金融資本主義を根幹から支える基盤技術であると同時に、
現代の最先端物理学の基幹的知であることを。
素数の分布に関するリーマン予想と現代原子物理学が切っても切れない関係にあります。
リーマン零点の分布が、不思議なことに原子のエネルギーの間隔と同一なのです。
論証でしか真偽の分からない整数論と実験でしか真偽を決定できない原子物理学が、
不思議なことに繋がっているのです。
さらに、原子を構成する究極の素粒子を研究するクォーク理論には、
整数論が欠かせないことが分かっているのです。
クォークの振る舞いを説明出来る最有力理論である超弦理論によれば、
われわれの世界は、時間を除いても１０次元であるかも知れないのです。
私たちは、３次元宇宙でさえ無限に広いと感じていました。
ですが、３次元宇宙は、
もっともっと広大な１０次元宇宙のほんの１点にすぎないかも知れないのです。
SFで描かれてきたパラレルワールドが現実に存在する可能性があるのです。
最有力理論である超弦理論には、
なんとリーマン・ゼータ関数が不可避なのです。
整数論は、応用を考えない純粋数学だと古代ギリシャ以来考えられてきました。
ところが、２０世紀になって、
華々しい２つの応用分野をもったのです。
現代社会を支える暗号理論と物質の究極を研究する物理学の２つです。
ですから、巨大整数の研究は決してつまらない研究ではなく、
とても意義があり、興味深い研究なのです。
−−−ごめんなさい。長くなりました。続きは次話で−−−
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