第3問 2014年度 東大数学 理系 第5問(数列)
rを0以上の整数とし、数列{LL}を次のように定める。
   B=r,C=r+1,DFLL+1) (n=1,2,3,・・・)
また、素数pを1つとり、をpで割った余りをJとする。ただし、0をpで割った余りは0とする。
(1) 自然数nに対して,LHP+1)をpで割った余りと一致することを示せ。
(2) r=2,p=17の場合に,10以下のすべての自然数nに対して,Pを求めよ。
(3) ある2つの相異なる自然数n,mに対して,
   HI>0,YR
が成り立ったとする。このとき,PQが成り立つことを示せ。
(4) CSG,・・・にpで割りきれる数が現れないとする。このとき,Bもpで割り切れないことを示せ。

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