第24講 特殊種法で魔方陣を超高速に自動生成する
第８話 魔方陣種の結婚の条件
人間の世界には、結婚のタブーがあります。
近親者同士が結婚すると、
障害児が生まれる確率が、
高いとされどの社会でも、
近親者の結婚には強い規制があります。
これは先進国だけでなく、
未開社会でも同様です。
ただし、余談になりますが、近親者同士の結婚は、
障害児の生まれる確率が高いから、
近親婚が禁止されているのではなく、
女性の交換を通して社会が的確に回っていくようにしているのだという、
クロード・レヴィ・ストロースによる構造人類学の考え方もあります。
レヴィ･ストロースは近親相姦のタブーを生物学的な理由ではなく、
純粋に社会的な理由だとしているのです。
近親相姦によって障害児が生まれるという考え方は、
確かに、偏見なのでしょう。
ですが、魔方陣種の場合には禁則を犯すと不幸な結果になります。
魔方陣種の結婚のタブーとは何でしょうか。
それは、人間の世界と同じで近親者とは結婚できないです。
では、魔方陣種の近親者とは何でしょうか。
例えば、次の２つを結婚させそこから魔方陣を作ってみて下さい。
| 5 | 3 | 2 | 1 | 4 |
| 3 | 4 | 1 | 5 | 2 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4 | 1 | 5 | 2 | 3 |
| 2 | 5 | 4 | 3 | 1 |
| 1 | 5 | 4 | 2 | 3 |
| 3 | 4 | 1 | 5 | 2 |
| 5 | 3 | 2 | 4 | 1 |
| 2 | 1 | 5 | 3 | 4 |
| 4 | 2 | 3 | 1 | 5 |
作り方は、上からは１を引いて５をかけ、そこに下を足すのでしたね。
すると、
| 21 | 15 | 9 | 2 | 18 |
| 13 | 19 | 1 | 25 | 7 |
| 5 | 8 | 12 | 19 | 21 |
| 17 | 1 | 25 | 8 | 14 |
| 9 | 22 | 18 | 11 | 5 |
となり、確かに対角線・逆対角線・行・列の
合計はいずれも６５にはなっています。
ですが、これは魔方陣ですか。
よく見て下さい。
| 21 | 15 | 9 | 2 | 18 |
| 13 | 19 | 1 | 25 | 7 |
| 5 | 8 | 12 | 19 | 21 |
| 17 | 1 | 25 | 8 | 14 |
| 9 | 22 | 18 | 11 | 5 |
問題があることが分かりますね。
数字が重なっています。
魔方陣の条件の１つは、
「1から２５までの数字が１つずつ入る」
です。
１・５・８・９・１９・１８・２１・２５が重複していますし、
逆に、３・４・６・１０・１６・２０・２３・２４がありません。
基本条件「1から２５までの数字が１つずつ入る」を満たしていません。
禁則を犯すと、魔方陣もどきは出来ますが、
魔方陣は出来ません。
近親者とは何でしょうか。
そして、近親者でないとはどういうことでしょうか。
結論は、直交していないとき＝近親者
直交しているとき＝非近親者
です。
では、直交とは何でしょうか。
