第13講 ベクタを利用して４次魔方陣を作ろう!
第７話 for文版データ交換関数gのトレース
void g(vector<vector<int>>::iterator m){
　　 int w;
　　 for(int i=0;i<2;i++){
　　　　　w=m[3-i][3-i];
　　　　　m[3-i][3-i]=m[i][i];
　　　　　m[i][i]=w;
　　 }
　　 for(int i=0;i<2;i++){
　　　　　w=m[3-i][i];
　　　　　m[3-i][i]=m[i][3-i];
　　　　　m[i][3-i]=w;
　　 }
}

これから、トレースをしていきます。
前々話の
void g(vector<vector<int>>::iterator m){
　　 int w;
　　 w=m[3][3];
　　 m[3][3]=m[0][0];
　　 m[0][0]=w;
　　 w=m[2][2];
　　 m[2][2]=m[1][1];
　　 m[1][1]=w;

　　 w=m[3][0];
　　 m[3][0]=m[0][3];
　　 m[0][3]=w;
　　 w=m[2][1];
　　 m[2][1]=m[1][2];
　　 m[1][2]=w;
}
の該当箇所と比較しながら進めます。

まず、
　　 for(int i=0;i<2;i++){
　　　　　w=m[3-i][3-i];
　　　　　m[3-i][3-i]=m[i][i];
　　　　　m[i][i]=w;
　　 }
から。
i=0のとき、
　　　　　w=m[3-0][3-0];
　　　　　m[3-0][3-0]=m[0][0];
　　　　　m[0][0]=w;
すなわち、
　　　　　w=m[3][3];
　　　　　m[3][3]=m[0][0];
　　　　　m[0][0]=w;
これは前々話の
　　 w=m[3][3];
　　 m[3][3]=m[0][0];
　　 m[0][0]=w;
のピンクの部分と全く同じです。
　　 for(int i=0;i<2;i++){
　　　　　w=m[3-i][3-i];
　　　　　m[3-i][3-i]=m[i][i];
　　　　　m[i][i]=w;
　　 }
i=1のとき、
　　　　　w=m[3-1][3-1];
　　　　　m[3-1][3-1]=m[1][1];
　　　　　m[1][1]=w;
すなわち、
　　　　　w=m[2][2];
　　　　　m[2][2]=m[1][1];
　　　　　m[1][1]=w;
前々話の
　　 w=m[2][2];
　　 m[2][2]=m[1][1];
　　 m[1][1]=w;
の青の部分と全く同じです。

次ぎに、
　　 for(int i=0;i<2;i++){
　　　　　w=m[3-i][i];
　　　　　m[3-i][i]=m[i][3-i];
　　　　　m[i][3-i]=w;
　　 }
をトレースします。
i=0のとき、
　　　　　w=m[3-0][0];
　　　　　m[3-0][0]=m[0][3-0];
　　　　　m[0][3-0]=w;
すなわち、
　　　　　w=m[3][0];
　　　　　m[3][0]=m[0][3];
　　　　　m[0][3]=w;
これは前々話の
　　 w=m[3][0];
　　 m[3][0]=m[0][3];
　　 m[0][3]=w;
の薄茶の部分と全く同じです。
　　 for(int i=0;i<2;i++){
　　　　　w=m[3-i][i];
　　　　　m[3-i][i]=m[i][3-i];
　　　　　m[i][3-i]=w;
　　 }
i=1のとき、
　　　　　w=m[3-1][1];
　　　　　m[3-1][1]=m[1][3-1];
　　　　　m[1][3-1]=w;
すなわち、
　　　　　w=m[2][1];
　　　　　m[2][1]=m[1][2];
　　　　　m[1][2]=w;
前々話の
　　 w=m[2][1];
　　 m[2][1]=m[1][2];
　　 m[1][2]=w;
の緑の部分と全く同じです。

難解なプログラムですが、
トレースしてみるとすっきりしませんか。
皆さんに覚えて頂きたいテクニックは、
　　　　　w=m[3-i][3-i];
　　　　　w=m[3-i][i];
などです。
１行目は、対角線を逆から遡りますし、
２行目は、逆対角線を左下から右上に登ります。
とくに、２行目
　　　　　w=m[3-i][i];
が逆対角線上を動くことに注目して下さい。

さて、６次魔方陣の作成に入る前に、
４次魔方陣のもうひとつの作り方に挑戦しておきましょう。

　　　　　　↓

（一番外側の0,1,2,3は座標を表しています。）
赤のセルを中心に対して点対称移動しても
４次魔方陣になります。

皆さん、プログラミングに挑戦しましょう。
今回も、段階を追ってプログラムしていくことにしましょう。
関数gをfor文を使わず実現してみましょう。


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