第５話 do...while文による和
をdo...while文でのプログラミング例
#include<iostream>
using namespace std;
int f1(int h,int j,int k);
int f2(int h,int j,int k);
int f3(int h,int j,int k);
long f4(int h,int j,int k);
void main(){
int h,j,k,i,w; //hははじめの値（初項）、jは合計の上限値、kは変化の幅（公差）
cout<<"はじめの値は？"<<endl;
scanf("%d",&h);
cout<<"合計の上限値は？"<<endl;
scanf("%d",&j);
cout<<"変化の幅？"<<endl;
scanf("%d",&k);
if(f1(h,j,k)>0){
cout<<"１乗の和="<<f1(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
if(f2(h,j,k)>0){
cout<<"２乗の和="<<f2(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
if(f3(h,j,k)>0){
cout<<"３乗の和="<<f3(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
if(f4(h,j,k)>0){
cout<<"４乗の和="<<f4(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
}
int f1(int h,int j,int k){
int i,w;
i=h;
w=0;
do{
w=w+i;
if(w>j){
w=w-i;
break;
}
i=i+k;
}while(w<=j);
w=w-(i-k);
return(w);
}
int f2(int h,int j,int k){
int i,w;
i=h;
w=0;
do{
w=w+i*i;
if(w>j){
w=w-i*i;
break;
}
i=i+k;
}while(w<=j);
w=w-(i-k)*(i-k);
return(w);
}
int f3(int h,int j,int k){
int i,w;
i=h;
w=0;
do{
w=w+i*i;
if(w>j){
w=w-i*i*i;
break;
}
i=i+k;
}while(w<=j);
w=w-(i-k)*(i-k)*(i-k);
return(w);
}
long f4(int h,int j,int k){
int i;
long w;
i=h;
w=0;
do{
w=w+i*i;
if(w>j){
w=w-i*i*i*i;
break;
}
i=i+k;
}while(w<=j);
w=w-(i-k)*(i-k)*(i-k)*(i-k);
return(w);
}
すでに触れていますが、
２，５，８，１１
を等差数列といい、
最初の項２を初項、最後の項１１を末項といいます。
そして、項の差を公差といいます。
ですから、
２＋５＋８＋１１
を初項２，末項１１、公差３の等差数列の和といいます。
２の２乗＋５の２乗＋８の２乗＋１１の２乗
も考えますので、
２＋５＋８＋１１
の場合を初項２，末項１１、公差３の等差数列の１乗の和と呼び、
２の２乗＋５の２乗＋８の２乗＋１１の２乗
の場合をを初項２，末項１１、公差３の等差数列の２乗の和等と呼ぶことにします。
今話の課題が、上限値を超えない和でしたが、
末項が指定された値以下の最大値の場合の和について考えましょう。
初項が２、指定された値が１０、公差が３の場合でいえば、
等差数列は２，５，８，１１，１４，・・・ですから、
末項が指定された値以下の最大値は、８ということになり
１乗の和なら
２＋５＋８＝１５
２乗の和なら
２の２乗＋５の２乗＋８の２乗
＝４＋２５＋６４＝９３
３乗の和なら
２の３乗＋５の３乗＋８の３乗
＝８＋１２５＋５１２＝７０１
２乗の和なら
２の４乗＋５の４乗＋８の４乗
＝１６＋６２５＋４０９６＝９３
です。
末項が指定された値以下の最大値の場合の和
を実現するプログラムを考えましょう。
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