第４話 合計の上限値を越えない等差数列の和
を実現するプログラム例
#include<iostream>
using namespace std;
int f1(int h,int j,int k);
int f2(int h,int j,int k);
int f3(int h,int j,int k);
long f4(int h,int j,int k);
void main(){
int h,j,k,i,w; //hははじめの値（初項）、jは合計の上限値、kは変化の幅（公差）
cout<<"はじめの値は？"<<endl;
scanf("%d",&h);
cout<<"合計の上限値は？"<<endl;
scanf("%d",&j);
cout<<"変化の幅？"<<endl;
scanf("%d",&k);
if(f1(h,j,k)>0){
cout<<"１乗の和="<<f1(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
if(f2(h,j,k)>0){
cout<<"２乗の和="<<f2(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
if(f3(h,j,k)>0){
cout<<"３乗の和="<<f3(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
if(f4(h,j,k)>0){
cout<<"４乗の和="<<f4(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
}
int f1(int h,int j,int k){
int i,w;
i=h;
w=0;
while(1){
w=w+i;
if(w>j){
w=w-i;
break;
}
i=i+k;
}
return(w);
}
int f2(int h,int j,int k){
int i,w;
i=h;
w=0;
while(1){
w=w+i*i;
if(w>j){
w=w-i*i;
break;
}
i=i+k;
}
return(w);
}
int f3(int h,int j,int k){
int i,w;
i=h;
w=0;
while(1){
w=w+i*i;
if(w>j){
w=w-i*i*i;
break;
}
i=i+k;
}
return(w);
}
long f4(int h,int j,int k){
int i;
long w;
i=h;
w=0;
while(1){
w=w+i*i;
if(w>j){
w=w-i*i*i*i;
break;
}
i=i+k;
}
return(w);
}
解説
どうです。皆さんうまくいきましたか。
うまくいかなかった方もいらっしゃるのではないでしょうか。
実は前話の課題をwhile文で実行するのは、かなり難しいのです。
私もうっかり最初は次にようにしてしまいました。
#include<iostream>
using namespace std;
int f1(int h,int j,int k);
int f2(int h,int j,int k);
int f3(int h,int j,int k);
long f4(int h,int j,int k);
void main(){
int h,j,k,i,w; //hははじめの値（初項）、jは合計の上限値、kは変化の幅（公差）
cout<<"はじめの値は？"<<endl;
scanf("%d",&h);
cout<<"合計の上限値は？"<<endl;
scanf("%d",&j);
cout<<"変化の幅？"<<endl;
scanf("%d",&k);
if(f1(h,j,k)>0){
cout<<"１乗の和="<<f1(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
if(f2(h,j,k)>0){
cout<<"２乗の和="<<f2(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
if(f3(h,j,k)>0){
cout<<"３乗の和="<<f3(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
if(f4(h,j,k)>0){
cout<<"４乗の和="<<f4(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
int f1(int h,int j,int k){
int i,w;
i=h;
w=0;
while(1){
w=w+i;
i=i+k;
if(w>j)break;
}
return(w);
}
int f2(int h,int j,int k){
int i,w;
i=h;
w=0;
while(1){
w=w+i*i;
i=i+k;
if(w>j)break;
}
return(w);
}
int f3(int h,int j,int k){
int i,w;
i=h;
w=0;
while(1){
w=w+i*i*i;
i=i+k;
if(w>j)break;
}
return(w);
}
long f4(int h,int j,int k){
int i;
long w;
i=h;
w=0;
while(1){
w=w+i*i*i*i;
i=i+k;
if(w>j)break;
}
return(w);
}
ところがこれだと実行結果例は、
となり、すべてが合計上限値を超えてしまっています。
理由は、if(w>j)break;でループを抜ける判定するときすでに上限値を超えてしまっています。
そこで、if(w>j)break;をif(w=>j)break; と改良したらどうでしょうか。
確かに、１乗の和だけ条件を満たしました。
しかし、２乗以上ではすべて１０を超えてしまいました。
理由は、１乗の場合は
１＋２＋３＋４＝１０なので、if(w=>b)break;でたまたま条件に反せずループを抜け出しただけです。
２乗の場合は、
１の２乗＋２の２乗＝１＋４＝５＜１０なので、ループ処理が続きます。
次の
１の２乗＋２の２乗＋３の２乗＝１＋４＋９＝１４でループを抜けることになりますが、
すでに上限値の１０を超えてしまっています。
w=w+i*i;
i=i+k;
の処理をしてから、判定していることに問題があるのでしょうか。
もし、そうなら次のように改良すれば、問題は解決するはずです。
#include<iostream>
using namespace std;
int f1(int h,int j,int k);
int f2(int h,int j,int k);
int f3(int h,int j,int k);
long f4(int h,int j,int k);
void main(){
int h,j,k,i,w; //hははじめの値（初項）、jは合計の上限値、kは変化の幅（公差）
cout<<"はじめの値は？"<<endl;
scanf("%d",&h);
cout<<"合計の上限値は？"<<endl;
scanf("%d",&j);
cout<<"変化の幅？"<<endl;
scanf("%d",&k);
if(f1(h,j,k)>0){
cout<<"１乗の和="<<f1(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
if(f2(h,j,k)>0){
cout<<"２乗の和="<<f2(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
if(f3(h,j,k)>0){
cout<<"３乗の和="<<f3(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
if(f4(h,j,k)>0){
cout<<"４乗の和="<<f4(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
}
int f1(int h,int j,int k){
int i,w;
i=h;
w=0;
while(1){
if(w>=j)break;
w=w+i;
i=i+k;
}
return(w);
}
int f2(int h,int j,int k){
int i,w;
i=h;
w=0;
while(1){
if(w>=j)break;
w=w+i*i;
i=i+k;
}
return(w);
}
int f3(int h,int j,int k){
int i,w;
i=h;
w=0;
while(1){
if(w>=j)break;
w=w+i*i*i;
i=i+k;
}
return(w);
}
long f4(int h,int j,int k){
int i;
long w;
i=h;
w=0;
while(1){
if(w>=j)break;
w=w+i*i*i*i;
i=i+k;
}
return(w);
}
ところが実行結果は
で同じです。なぜでしょうか。
w=w+i*i;
i=i+k;
の処理をする前にループを抜けているのに、
なぜうまくいかないのでしょうか。
理由は、簡単です。
if(w=>j)break; の判定が行われたとき、
２乗以降では上限値の１０を超えてしまっているのです。
１の２乗＋２の２乗＝１＋４＝５ の次は、
１の２乗＋２の２乗＋３の２乗＝１＋４＋９＝１４ですでに超えてしまっています。
１の２乗＋２の２乗＝１＋４＝５ のとき、
５＜１０でif(w=>b)break;の条件式を満たしませんから、
w=w+i*i;
i=i+k;
の処理は行われてしまうのです。
そして、その処理をした際に、
１の２乗＋２の２乗＋３の２乗＝１＋４＋９＝１４で上限値の１０を超えてしまうのです。
超えた後に、
cout<<"２乗の和="<<f2(h,j,k)<<endl;
での表示ですから当然１４が表示されてしまいます。
つまり、最後の処理
w=w+i*i;
i=i+k;
は余計だったのです。
以上の問題を解決するためには、
while(1){
w=w+i*i;
if(w>j){
w=w-i*i;
break;
}
i=i+k;
}
等としなければならないのです。
足したときに上限値を超えています。
最後の足し算が余計なわけですから、
差し引いてもとに戻してから終了しなければならないわけです。
また、
if(f4(h,j,k)>0){
cout<<"４乗の和="<<f4(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
等に？に方もいらっしゃると思います。
これは、はじめの値が３、上限値が２０だとすると、
３の４乗で８１ですから、はじめから上限値を超えているわけです。
解答例の
long f4(int h,int j,int k){
int i;
long w;
i=h;
w=0;
while(1){
w=w+i*i*i*i;
i=i+k;
if(w>j)break;
}
return(w);
}
だと0を返してきますので、
if(f4(h,j,k)>0){
cout<<"４乗の和="<<f4(h,j,k)<<endl;
}
else{
cout<<"初項の段階で上限値を越えています。"<<endl;
}
などとしています。
while文が前判定であるのに対して、
後判定を行う処理もあります。
それが、do...while文です。
do{
・
・
・
}while(条件式);
その際の注意は、while文では『}』で終わっているため『;』がいらないのに対して、
do...while文の場合は最後が『)』であるため『;』がいるということです。
;は文の終わりを示しますが、『}』でもC言語は文の終わりと見なしてくれます。
ですから、『}』で終わるときは『;』がいらないのです。
それ以外は、『;』は普通の文の『。』に相当するものなので必ず入れなければなりません。
プログラムをdo...while文で書き直してみましょう。
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