第４話 階差数列の２乗の和解答例
１，２，３，・・・，１００とか
５，７，９，・・・，３１
のような数の並びを等差数列といいます。
そして最初の項(数字)を初項、後ろの項と前の項の差を交差といいます。
交差は項差ではないことに注意してください。
どこの差も一定なのが等差数列なので、公の文字を使い交差というのです。
それで今回の和名が階差数列の２乗の和解答例となっています。
それでは答え合わせをしましょう。
①１の２乗＋２の２乗＋３の２乗＋・・・＋１００の２乗
解答例
#include<iostream> //入出力のために組み込む
using namespace std; //coutを使えるようにするために必要
int main() {
int a; //整数を入れる箱aを用意
a = 0;
//繰り返し処理
for (int i = 1; i <= 100; i++) {
a = a + i*i; //２乗の和の計算
}
cout<<"１の２乗＋２の２乗＋３の２乗＋・・・＋１００の２乗="<<a<<endl; //箱aの中身を表示
return(0); //文法上の決まりのために意味のない0という整数を返している
}
実行画面
１の２乗＋２の２乗＋３の２乗＋・・・＋１００の２乗=338350
学習が進んできたために、前話辺りから注釈文（コメントともいいます）の
コメントが変わっていることに注意してください。
②５の３乗＋７の３乗＋９の３乗＋・・・＋３１の３乗
（これは初項５、公差２、末項（最後の項）３１の等差数列の２乗の和です。）
解答例
#include<iostream> //入出力のために組み込む
using namespace std; //coutを使えるようにするために必要
int main() {
int a, i; //整数を入れる箱aを用意
a = 0;
//繰り返し処理
for (i = 5; i <= 31; i+=2) {
a = a + i*i*i; //３乗の和の計算
}
cout<<"５の３乗＋７の３乗＋９の３乗＋・・・＋３１の３乗="<<a<<endl; //箱aの中身を表示
return(0); //文法上の決まりのために意味のない0という整数を返している
}
実行画面
５の３乗＋７の３乗＋９の３乗＋・・・＋３１の３乗=130788
前話でも今話でもいちいち初項・公差・末項をプログラムコードに入れていました。
このやり方は、汎用的（用途の広い）なプログラムの組み方ではありません。
プログラムは、汎用的にして普遍的なものにすることが理想です。
そこで、初項・公差・末項をキーボードから指定して、
計算することが出来るように変更します。
例えば、変数sの値をキーボードから取得するには、
scanf("%d",&s);
とします。単にsでなく&が付いていることが気になるでしょうが、
どうしてこれを付けなければならないのかは、
ポインタを学習しなければなりませんので、
今は決まりであると受け取ってください。
例えば、次のようにプログラムを組んで実行すると、
#include<iostream> //入出力のために組み込む
using namespace std; //coutを使えるようにするために必要
int main() {
int a; //整数を入れる箱aを用意
cout<<"aの値をキーボードから入力してください。"<<endl;
cout<<"a=";
scanf("%d", &a); //キーボードからaの値を取得
cout<<"a="<<a<<endl;
}
となり、キーボードから例えば15を入力すると、
となります。
それで皆さん、等差数列の和を求めるアプリ
↓
キーボードから初項を入力してエンター
↓
↓
キーボードから交差を入力してエンター
↓
↓
キーボードから末項を入力してエンター
↓
を開発してください。
