#include<stdio.h>
int f(char i);
int main(){
printf("1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=%d\n",f(10));
}
int f(char i){
int w;
if(i-1>=0){
w=i+f(i-1);
}
else{
return(0);
}
return(w);
}
実行結果
さて、上のプログラムでどうして
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０
が計算できるのでしょうか。
１からｎまで和をｎ＃と表すことにしましょう。
つまり、３＃や１０＃で
３＃＝１＋２＋３
１０＃＝１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０
を表すものと約束します。
printf("1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=%d\n",f(10));
のf(10)で１０＃とは何かと関数fに聞きます。
すると、fはi + f(i - 1)すなわち１０＋９＃であると答えます。
では、９＃とは何かとf(i - 1)によって、fがfに尋ねます。
すると、するとfは i + f(i - 1)によってその答えは９＋８＃であると答えます。
では、８＃とな何かとfがfに尋ねると、
fはi + f(i - 1)によってその答えは８＋７＃であると答えます。
以下同様にしていって
７＃は７＋６＃
６＃は６＋５＃
５＃は５＋４＃
４＃は４＋３＃
３＃は３＋２＃
２＃は２＋１＃
１＃は２＋０＃
と、遡行していきます。
そして、最後の問い０＃とは何かの問いに対して
if(i-1>=0){
w=i+f(i-1);
}
else{
return(0);
}
のelse側で０であると答えます。
遡行（さかのぼること）を逆にたどれば
０＃は０
１＃は０＋０＃
２＃は２＋１＃
３＃は３＋２＃
４＃は４＋３＃
５＃は５＋４＃
６＃は６＋５＃
７＃は７＋６＃
８＃は８＋７＃
９＃は９＋８＃
１０＃は１０＋９＃
再度遡行順に並べると
１０＃は１０＋９＃
９＃は９＋８＃
８＃は８＋７＃
７＃は７＋６＃
６＃は６＋５＃
５＃は５＋４＃
６＃は６＋５＃
５＃は５＋４＃
４＃は４＋３＃
３＃は３＋２＃
２＃は２＋１＃
１＃は０＋０＃
０＃は０
結局これを全部つなげると
１０＃＝１０＋９＃＝１０＋９＋８＃＝１０＋９＋８＋７＃
＝１０＋９＋８＋７＋６＃＝１０＋９＋８＋７＋６＋５＃
＝１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＃
＝１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＋３＃
＝１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＋３＋２＃
＝１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＋３＋２＋１＃
＝１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＋３＋２＋１＋０＃
＝１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＋３＋２＋１＋０
となり、１から１０までの和が求められることがわかります。
以上の説明を聞いても、まだ皆さんの頭には？？？？？？
ガリレオ流にいえば『さっぱり、わからない』
ですね。
fがfに聞く？
どういうことでしょうか。
また、なぜ
０＃は０
１＃は０＋０＃
２＃は２＋１＃
３＃は３＋２＃
４＃は４＋３＃
５＃は５＋４＃
６＃は６＋５＃
７＃は７＋６＃
８＃は８＋７＃
９＃は９＋８＃
１０＃は１０＋９＃
遡行（さかのぼること）の逆を説明しているのでしょうか。
