第８講 ４次魔方陣と６次魔方陣の作成
第９話 ６次魔方陣生成アプリ交換プログラムコードの解説
　　//左右線対称移動
　　for(i=0;i<3;i++){
　　　　w=x[i][(i+2)%3];
　　　　x[i][(i+2)%3]=x[i][5-(i+2)%3];
　　　　x[i][5-(i+2)%3]=w;
　　}
について解説します。

まず、(i+2)%3についてトレースしましょう。
i=0のとき
　(i+2)%3=(0+2)%3=2%3=2
i=1のとき
　(i+2)%3=(1+2)%3=3%3=0
i=2のとき
　(i+2)%3=(2+2)%3=4%3=1

次に
　　//左右線対称移動
　　for(i=0;i<3;i++){
　　　　w=x[i][(i+2)%3];
　　　　x[i][(i+2)%3]=x[i][5-(i+2)%3];
　　　　x[i][5-(i+2)%3]=w;
　　}
をトレースしてみましょう。
くどいようですが、第６話の注意をもう一度書いておきます。

プログラミングでは行（横列）→列（縦列）の順で考えますから、
座標（２，１）は、２が行番号（縦軸）に対応し、
１が列番号（横軸）に対応しています。
数学の座標は（横軸、縦軸）であるのとは反対で（縦軸、横軸）となっています。
ですから、 座標（２，１）は

茶色のセル（ます）をあらわします。
すなわち、10が入っているセル（ます）です。

i=0のとき
　　　　w=x[i][(i+2)%3];
　　　　x[i][(i+2)%3]=x[i][5-(i+2)%3];
　　　　x[i][5-(i+2)%3]=w;
　はそれぞれ
　　　　w=x[0][(0+2)%3];
　　　　x[0][(0+2)%3]=x[0][5-(0+2)%3];
　　　　x[0][5-(0+2)%3]=w;
　すなわち、
　　　　w=x[0][2];
　　　　x[0][2]=x[0][3];
　　　　x[0][3]=w;
　ですから、

　の茶色の部分が交換されて、

　となります。

i=1のとき
　　　　w=x[i][(i+2)%3];
　　　　x[i][(i+2)%3]=x[i][5-(i+2)%3];
　　　　x[i][5-(i+2)%3]=w;
　はそれぞれ
　　　　w=x[1][(1+2)%3];
　　　　x[1][(1+2)%3]=x[1][5-(1+2)%3];
　　　　x[1][5-(1+2)%3]=w;
　すなわち、
　　　　w=x[1][0];
　　　　x[1][0]=x[1][5];
　　　　x[1][5]=w;
　ですから、

　の茶色の部分が交換されて、

　となります。
i=2のとき
　　　　w=x[i][(i+2)%3];
　　　　x[i][(i+2)%3]=x[i][5-(i+2)%3];
　　　　x[i][5-(i+2)%3]=w;
　はそれぞれ
　　　　w=x[2][(2+2)%3];
　　　　x[2][(2+2)%3]=x[2][5-(2+2)%3];
　　　　x[2][5-(2+2)%3]=w;
　すなわち、
　　　　w=x[2][1];
　　　　x[2][1]=x[2][4];
　　　　x[2][4]=w;
　ですから、

　の茶色の部分が交換されて、

　となります。
これで左右の移動はすべて完了しました。


　　//上下線対称移動
　　for(i=0;i<3;i++){
　　　　w=x[(i+2)%3][i];
　　　　x[(i+2)%3][i]=x[5-(i+2)%3][i];
　　　　x[5-(i+2)%3][i]=w;
　　}
の部分のトレースは是非ご自分でなさって下さい。

では、この講最後の課題です。
４次魔方陣については、

の部分を中央の点に関して、点対称移動を行っても完成します。

今度はこの方法で４次魔方陣を作って下さい。



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