第11講 ユークリッド互除法

第２話 ユークリッド互除法解答

�@　（３９６，１２６）
　３９６÷１２６＝３・・・１８
　１２６÷１８＝７・・・０
　ゆえに、最大公約数は１８
�A　（７２，１００）
　１００÷７２＝１・・・２８
　７２÷２８＝２・・・１６
　２８÷１６＝１２・・・４
　１６÷４＝４・・・０
　ゆえに、最大公約数は４
�B　（１８０，５８８）
　５８８÷１８０＝３・・・４８
　１８０÷４８＝３・・・３６
　４８÷３６＝１・・・１２
　３６÷１２＝３・・・０
　ゆえに、最大公約数は１２

　

これだけ例題に取り組んで、プログラムの神髄が見えてきました。
　５８８÷１８０＝３・・・４８
　１８０÷４８＝３・・・３６
　４８÷３６＝１・・・１２
　３６÷１２＝３・・・０
そうです。同じことの繰り返しです。
同じことの繰り返し、入れ子式と来たら何を連想しますか。
そうです。
自己再帰です。
関数の再帰的使用が有効だと言うことが分かります。

さあ、皆さん
第９講 社員の分身の術（関数の再帰的使用）
をお復習いして、実行画面が次のようになるような
a=3600
b=3780
aとbの最大公約数は180です。
プログラムを考えましょう。
ただし、
a=5
b=0
aにもbにも0より大きい値を入れて下さい。
a=256
b=384
aとbの最大公約数は128です。
のようにどちらかに0が入力された場合には、
両方とも0以外になるまで繰り返させるものとします。

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