第11講 プロシージャの再帰的使用によって順列を生成する
第１話 順列のすべてを生成させる普遍的なプログラムを組むことの難しさについて

第10講でも申し上げましたように、
実は普遍的な（一般的な）順列生成プログラムを組むことは
（普遍的な順列生成プログラムの普遍的という意味は、
１２３・・・ｎのｎ個なる順列をｎ次順列と名付けるなら、
ｎがなんであっても生成できるという意味です。
）、
大変難しい課題です。
もしこれが簡単なら、
生成した順列を正方形状に並べて

・・・

（９次順列で例示）

その中で
すべての縦の合計
すべての横の合計
２つの対角線の合計
が同じになっているものを探し出せば、

魔方陣は完成するのです。
魔方陣といえど順列の1つを
正方形状に並べたものにすぎないのです。
ですから、すべての順列を作り出すプログラムが完成すれば、
魔方陣自動生成プログラムまで後1歩にすぎないのです。

普遍的な（一般的な）順列生成プログラムを組めという課題を
初心者が与えられたなら、
途方に暮れるだけでしょう。
もちろん、意欲のある方は次話を読まないで
挑戦されても結構ですが、
100人挑戦されても、100人とも何をしたら良いか、
見当も付かず、手も足も出ない状態になるのではないでしょうか。
（もし、ノーヒントで組める方がいらっしゃるなら、
あなたは天才です。
組めた方は、是非とも魔方陣自動生成プログラムに挑んでみてください。
ただし、ここで述べた方法では５次魔方陣までが限界ですし、
５次魔方陣でもすべての魔方陣を生成するには、
スーパコンピュータでも１０００年以上かかるでしょう。
４次魔方陣は、鏡像や線対称なものなども別に数えるなら、
すべてで７０４０個ありますが、
この方法ではすべて生成するのに、
パソコンでは２０分以上かかります。）

というわけで、課題とせず次話において解答例を示します。
かなり難解なプログラムですので、第３話以降では
５，６話を投入して解説していきます。

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