第28講 ｎ進数演算−−−加法その２
第３話 ｎ進法足し算プログラム解説その２
プログラム主要部分再掲
Sub ts(a() As Integer, b() As Integer, c() As Integer)
　　Dim i As Integer, j As Integer
　　Dim d(14) As Integer, e(14) As Integer
　　Call sy(d())
　　Call sy(e())
　　Dim asz As Integer, bsz As Integer
　　asz = cp(d(), a()) '終わり記号ｎをなくし、サイズを取得
　　bsz = cp(e(), b()) '終わり記号ｎをなくし、サイズを取得
　　Dim max As Integer
　　max = asz
　　If bsz > max Then max = bsz
　　For i = 0 To max
　　　　c(i) = c(i) + d(i) + e(i)
　　　　c(i + 1) = c(i + 1) + Int(c(i) / n)
　　　　c(i) = c(i) Mod n
　　Next
　　If c(max + 1) > 0 Then c(max + 2) = n Else c(max + 1) = n
End Sub

今回からは、プログラムの核＝エンジンといえる部分を解説していきましょう。
　　Dim asz As Integer, bsz As Integer
　　asz = cp(d(), a()) '終わり記号ｎをなくし、サイズを取得
　　bsz = cp(e(), b()) '終わり記号ｎをなくし、サイズを取得
　　Dim d(14) As Integer, e(14) As Integer
　　Call sy(d())
　　Call sy(e())
は、1次元配列dとeを用意してすべての要素を０に初期化しています。
dとeの主要な任務は、
前回述べたように、終わり記号ｎを取り去りそれを０に置き換えることですが、
わざわざ配列を用意するのは、
もとの配列aとbのデータはいじりたくないからです。
もちろん、配列dとeを用意しないで、
一時的にaとbのｎのところを０に置き換えるという手もありますが、
ｎのある場所をFor文で探さなければなりませんから、
スピードアップという点では貢献はほとんどありません。
また、
dとeは、動的変数（ローカル変数）ですから、
サブプロシージャの任務が終わると同時に消滅します。
メモリーは一時的には使いますが、
tsの終了と共にすぐに解放されますから、
メモリーの浪費ともいえません。
将来的には、何百桁から何万桁の巨大整数を扱うことを目的にしていますから、
メモリーの節約という観点は、大変大切ですが、
動的変数（ローカル変数）を一時的に使うのは、
大きな問題とはいえません。
また、aとbのｎのところを０に置き換えた場合、
最後に再び０戻さなければならない点が、煩雑であるといえます。

尚、配列の要素数14としていますが、
いきなり１万としたのでは、
頭が混乱しますから、とりあえず要素数を小さくしているのです。
　　Dim max As Integer
　　max = asz
　　If bsz > max Then max = bsz

の３行の任務は、
データaと

データbの

サイズの大きい方を取得することにあります。
ここでサイズといっているのが、
ｎの手前の数字３の位が左から数えて何番目かを表しています。
上の例ではaは、6になります。
ただし、配列の添え字が0から始まっていますから、
７番目です。
配列の添え字が0から始まっていることを考慮に入れると、
Function cp(x() As Integer, y() As Integer)
　　Dim i As Integer
　　For i = 0 To 14
　　　　If y(i) = n Then
　　　　　　cp = i - 1
　　　　　　Exit Function
　　　　End If
　　　　x(i) = y(i)
　　Next
End Sub
は
Function cp(x() As Integer, y() As Integer)
　　Dim i As Integer
　　For i = 0 To 14
　　　　If y(i) = n Then
　　　　　　cp = i
　　　　　　Exit Function
　　　　End If
　　　　x(i) = y(i)
　　Next
End Sub
でもよかったわけです。

すなわち、３２４５６０２は７桁ですから、
　　　　　　cp = i
　　　　　　Exit Function
には十分な理由があります。
7と6のどちらをサイズと定義するかは、
結局はプログラマーの好みに任されています。
ただ、プログラマーはｎに対応する添え字7をサイズと定義したのか、
１つ手前の３に対応する添え字6をサイズと定義したのかは、
覚えておかなければなりません。
このサイズは、For文の終了のタイミングを決めるものです。
今回は、 １つ手前の３に対応する添え字6をサイズと定義してますから、
　　For i = 0 To max
となっていますが、
もし、ｎに対応する添え字7をサイズと定義した場合には、
　　For i = 0 To max-1
となります。

データa

データb

ですから、
　　Dim max As Integer
　　max = asz
　　If bsz > max Then max = bsz
で取得されるmaxは8ということになります。




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