第９講　配列とfor文を利用して魔方陣を作ろう　第６話　３次順列方陣の生成プログラム

第９講配列とfor文を利用して３次魔方陣を作ろう
第６話　３次順列方陣の生成プログラム

（これはほんの１部です。３６２８８０通りもあるのですから。）
解答コード例
public class A{
　　public static void main(String args[]){
　　　　f();
　　}
　　public static void f(){
　　　　int i,j,k,l,m,n,o,p,q;
　　　　int[][] a=new int[3][3];
　　　　for(i=1;i<10;i++){
　　　　　　a[0][0]=i;
　　　　　　for(j=1;j<10;j++){
　　　　　　　　a[0][1]=j;
　　　　　　　　if(a[0][1]!=a[0][0]){
　　　　　　　　　　for(k=1;k<10;k++){
　　　　　　　　　　　　a[0][2]=k;
　　　　　　　　　　　　if(a[0][2]!=a[0][0] && a[0][2]!=a[0][1]){
　　　　　　　　　　　　　　for(l=1;l<10;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　a[1][0]=l;
　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[1][0]!=a[0][0] && a[1][0]!=a[0][1] && a[1][0]!=a[0][2]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(m=1;m<10;m++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　a[1][1]=m;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[1][1]!=a[0][0] && a[1][1]!=a[0][1] && a[1][1]!=a[0][2] && a[1][1]!=a[1][0]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(n=1;n<10;n++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　a[1][2]=n;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[1][2]!=a[0][0] && a[1][2]!=a[0][1] && a[1][2]!=a[0][2] && a[1][2]!=a[1][0] && a[1][2]!=a[1][1]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(o=1;o<10;o++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　a[2][0]=o;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[2][0]!=a[0][0] && a[2][0]!=a[0][1] && a[2][0]!=a[0][2] && a[2][0]!=a[1][0] && a[2][0]!=a[1][1] && a[2][0]!=a[1][2]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(p=1;p<10;p++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　a[2][1]=p;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[2][1]!=a[0][0] && a[2][1]!=a[0][1] && a[2][1]!=a[0][2] && a[2][1]!=a[1][0] && a[2][1]!=a[1][1] && a[2][1]!=a[1][2] && a[2][1]!=a[2][0]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　for(q=1;q<10;q++){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　a[2][2]=q;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[2][2]!=a[0][0] && a[2][2]!=a[0][1] && a[2][2]!=a[0][2] && a[2][2]!=a[1][0] && a[2][2]!=a[1][1] && a[2][2]!=a[1][2] && a[2][2]!=a[2][0] && a[2][2]!=a[2][1]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[0][0]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[0][1]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[0][2]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[1][0]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[1][1]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[1][2]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[2][0]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[2][1]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[2][2]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

順列方陣を作成するだけでかなりの時間を要してしまいました。
３６２８８０通りもあるからです。
これに魔方陣の条件を付け加えたら、手のつけられないほど時間がかかるですって？
大丈夫です。
条件を付け加えると０．１秒も掛からずすべてを表示していまいます。
実は、コマンドプロンプトへの表示が大変時間がかかるのです。
魔方陣の条件を満たすものは、ほとんどありませんので、かえって圧倒的に速くなるのです。
コンピュータの力恐るべしです。
ですが、まだまだこんなものではありませんよ。
学習が進んでいくと、なんと２６次魔方陣でも１秒で数百の単位で作れるようになるのです。

さて、３つの条件
①　行（横）の合計がすべて１５になっている
②　列（縦）の合計がすべて１５になっている
③　対角線の合計がすべ１５になっている
を付け加えましょう。
さて、３次魔方陣はいったいいくつあるのでしょうか。
因みに６次魔方陣以上では、
最新のスーパーコンピュータを１００年計算させてもその数がいくらかは究明することできないでしょう。
２６次魔方陣クラスになると、つい最近まで世界最速であったスーパーコンピュータ京をもってしても、
宇宙時間（宇宙の始めから終わりまでの時間）計算しても解明はできないでしょう。
その数が１兆の１０乗を遙かに超えることは確実です。
さて、３次魔方陣はいかに?

第５話へ　第７話へ