第９講　配列とfor文を利用して魔方陣を作ろう　第５話　２次順列方陣の生成プログラムの解説

第９講配列とfor文を利用して３次魔方陣を作ろう
第５話　２次順列方陣の生成プログラムの解説

解答コード再掲
public class A{
　　public static void main(String args[]){
　　　　f();
　　}
　　public static void f(){
　　　　int i,j,k,l;
　　　　int[][] a=new int[2][2];
　　　　for(i=1;i<5;i++){
　　　　　　a[0][0]=i;
　　　　　　for(j=1;j<5;j++){
　　　　　　　　a[0][1]=j;
　　　　　　　　if(a[0][1]!=a[0][0]){
　　　　　　　　　　for(k=1;k<5;k++){
　　　　　　　　　　　　a[1][0]=k;
　　　　　　　　　　　　if(a[1][0]!=a[0][0] && a[1][0]!=a[0][1]){
　　　　　　　　　　　　　　for(l=1;l<5;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　a[1][1]=l;
　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[1][1]!=a[0][0] && a[1][1]!=a[0][1] && a[1][1]!=a[1][0]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[0][0]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[0][1]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[1][0]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[1][1]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

頭が混乱しますね。解説は次話で。
if(a[1][0]!=a[0][0] && a[1][0]!=a[0][1]){
などは重複を防ぐためです。
簡単にトレースしてみましょう。
　　　　int i,j,k,l;
　　　　int[][] a=new int[2][2];
　　　　for(i=1;i<5;i++){
　　　　　　a[0][0]=i;
の最初のループで

1	2
1
3	4

となります。ここは重複チェックが必要でなく、
２番目のセル（２番目のループに進みます。）
　　　　　　for(j=1;j<5;j++){
　　　　　　　　a[0][1]=j;
の最初のループによって

1	2
1	1
3	4

となります。

ここは２番目のセルなので、重複検査が必要で
　　　　　　　　if(a[0][1]!=a[0][0]){
があるわけです。当然この検査を通り抜けることができませんので、
　　　　　　　　if(a[0][1]!=a[0][0]){
　　　　　　　　　　for(k=1;k<5;k++){
　　　　　　　　　　　　a[1][0]=k;
　　　　　　　　　　　　if(a[1][0]!=a[0][0] && a[1][0]!=a[0][1]){
　　　　　　　　　　　　　　for(l=1;l<5;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　a[1][1]=l;
　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[1][1]!=a[0][0] && a[1][1]!=a[0][1] && a[1][1]!=a[1][0]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[0][0]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[0][1]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[1][0]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[1][1]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
は実行されず、次のループになり、

1	2
1	2
3	4

となります。これは重複チェック
　　　　　　　　if(a[0][1]!=a[0][0]){
をクリアして
　　　　　　　　　　for(k=1;k<5;k++){
　　　　　　　　　　　　a[1][0]=k;
　　　　　　　　　　　　if(a[1][0]!=a[0][0] && a[1][0]!=a[0][1]){
　　　　　　　　　　　　　　for(l=1;l<5;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　a[1][1]=l;
　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[1][1]!=a[0][0] && a[1][1]!=a[0][1] && a[1][1]!=a[1][0]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[0][0]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[0][1]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[1][0]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[1][1]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　}
の１番目のループが実行されまして、

1	2
1	2
3	4
1

となる訳ですが、これは重複検査
　　　　　　　　　　　　if(a[1][0]!=a[0][0] && a[1][0]!=a[0][1]){
をパスせず、次のループとなり

1	2
1	2
3	4
2

となりますが、これも重複試験によってはねられ

1	2
1	2
3	4
3

でようやく検査を通り抜け
　　　　　　　　　　　　　　for(l=1;l<5;l++){
　　　　　　　　　　　　　　　　a[1][1]=l;
　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[1][1]!=a[0][0] && a[1][1]!=a[0][1] && a[1][1]!=a[1][0]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[0][0]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[0][1]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[1][0]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[1][1]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　}
が実行されますが、最初の３回のループ

1	2
1	2
3	4
3	1

1	2
1	2
3	4
3	2

1	2
1	2
3	4
3	3

はいずれも重複チェック
　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[1][1]!=a[0][0] && a[1][1]!=a[0][1] && a[1][1]!=a[1][0]){
に抵触してif文
　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[1][1]!=a[0][0] && a[1][1]!=a[0][1] && a[1][1]!=a[1][0]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[0][0]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[0][1]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[1][0]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[1][1]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　}
は実行されません。
４度目の正直で

1	2
1	2
3	4
3	4

はじめて重複試験
　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[1][1]!=a[0][0] && a[1][1]!=a[0][1] && a[1][1]!=a[1][0]){
に合格して
if文
　　　　　　　　　　　　　　　　if(a[1][1]!=a[0][0] && a[1][1]!=a[0][1] && a[1][1]!=a[1][0]){
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[0][0]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[0][1]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[1][0]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print (" ");
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.print(a[1][1]);
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.out.println();
　　　　　　　　　　　　　　　　}
が実行され、１個目の２次順列方陣がコマンドプロンプトに表示されます。

以下のトレースは是非ご自分行ってください。

さて、次の課題です。いよいよ３次順列方陣に挑戦しましょう。

（これはほんの１部です。３６２８８０通りもあるのですから。）

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