第19講 座標の工夫による魔方陣自動生成ソフトの高速化

第２話 入れる順番を入れ替えるための基本的考え方

そこで、数字を入れる順番を

と入れ替えるには、第９講第10話つくったプログラムの
#include<iostream>
#include <time.h>
using namespace std;
long f(int *k,int **x,int n,long cn,int g);
void h(int **x,int n);
void syokika(int n,int *k);
void main(){
　　 int n;
　　 cout<<"何次魔方陣を生成しますか？"<<endl;
　　 scanf("%d",&n);
　　 int **x=(int **)malloc(sizeof(int)*n);
　　 for(char i=0;i<n;i++)x[i]=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
　　 int *k=(int *)malloc(sizeof(int)*n*n);
　　 cout<<endl;
　　 clock_t hj,ow; //clock_t型の宣言、プログラム開始時間を取得するための変数
　　 hj=clock();
　　 syokika(n,k);
　　 cout<<n<<"次魔方陣が"<<f(k,x,n,0,0)<<"個生成されました。"<<endl;
　　 ow=clock();
　　 cout<<"魔方陣生成にかかった時間は"<<(double)(ow-hj)/1000<<"秒です。"<<endl;
}

void syokika(int n,int *k){
　　 for(int i=0;i<n*n;i++)k[i]=0;
}

long f(int **x,int n,long cn,int g){
　　 int i,j,s,t,w,v;
　　 s=g/n;
　　 t=g%n;
　　 for(i=1;i<n*n+1;i++){
　　　　　x[s][t]=i;
　　　　　v=0;
　　　　　if(k[i-1]==0){
　　　　　　　　k[i-1]=1;
　　　　　　　　v=1;
　　　　　}
　　　　　else{
　　　　　　　　goto tobi;
　　　　　}
　　　　　if(t==n-1){
　　　　　　　 w=0;
　　　　　　　 for(j=0;j<n;j++)w=w+x[s][j];
　　　　　　　 if(w!=n*(n*n+1)/2)goto tobi;
　　　　　}
　　　　　if(s==n-1){
　　　　　　　 w=0;
　　　　　　　 for(j=0;j<n;j++)w=w+x[j][t];
　　　　　　　 if(w!=n*(n*n+1)/2)goto tobi;
　　　　　}
　　　　　if(s==n-1 && t==0){
　　　　　　　 w=0;
　　　　　　　 for(j=0;j<n;j++)w=w+x[j][n-1-j];
　　　　　　　 if(w!=n*(n*n+1)/2)goto tobi;
　　　　　}
　　　　　if(s==n-1 && t==n-1){
　　　　　　　 w=0;
　　　　　　　 for(j=0;j<n;j++)w=w+x[j][j];
　　　　　　　 if(w!=n*(n*n+1)/2)goto tobi;
　　　　　}
　　　　　if(g+1<n*n){
　　　　　　　 cn=f(x,n,cn,g+1);
　　　　　　　 if(cn==100)return(cn);
　　　　　}
　　　　　else{
　　　　　　　 h(x,n);
　　　　　　　 cn++;
　　　　　　　 if(cn==100)return(cn);
　　　　　}
　　　　　tobi:;
　　　　　if(cn==100)return(cn);
　　　　　if(v==1)k[i-1]=0;
　　 }
　　 return(cn);
}

void h(int **x,int n){
　　 for(char i=0;i<n;i++){
　　　　　for(char j=0;j<n;j++){
　　　　　　　 if(n==3)cout<<x[i][j]<<" ";
　　　　　　　 if(n>3)if(x[i][j]<10)cout<<"0"<<x[i][j]<<" "; else cout<<x[i][j]<<" ";
　　　　　}
　　　　　cout<<endl;
　　 }
　　 cout<<endl;
}
参考ファイル
のピンクの部分
　　 s=g/n;
　　 t=g%n;

を変える必要があります。
この部分はかなり複雑になりますから、
関数として独立させましょう。
その関数では、
座標を作成します。
上ではわかりやすくするために、
入れる順番を1から始めましたが、
座標を作るときには０から入れた方が良いでしょう。
理由は、配列の添え字が０から始まるからです。
ですから、ｙ座標とｘ座標は

（赤の番号はx、濃紺の番号はy、ピンクの番号はgに対応）
のようになります。
では、
このような番号付けとそれに対応する座標はいかにしたら実現できるのでしょうか。